第27章+相似-【人教版-中考真題】九年級數(shù)學下冊期末復習培優(yōu)練習（貴州）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在下列各題中，若一個角的兩邊分別是另一角的兩邊的反向延長線，則這兩個角的關系是（）A.對頂角B.相鄰補角C.相鄰角D.相等角2.若∠AOB=∠COD，且OA=OC，則下列結論一定成立的是（）A.AB=CDB.∠AOB=∠CODC.∠AOB=∠COD+∠BOCD.∠AOB=∠COD-∠BOC3.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于y軸的對稱點坐標為（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4.若直角三角形的兩直角邊分別為3和4，則斜邊的長度是（）A.5B.7C.9D.125.若∠A=45°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)是（）A.60°B.75°C.90°D.105°6.在△ABC中，若AB=AC，則∠B和∠C的大小關系是（）A.∠B=∠CB.∠B>∠CC.∠B<∠CD.不能確定7.若直線l：2x+3y=6與直線m：x-4y+7=0平行，則下列方程中，與直線m平行的直線方程是（）A.2x+3y+1=0B.2x+3y-1=0C.2x-3y+1=0D.2x-3y-1=08.若一個函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，且函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，2），則下列結論一定成立的是（）A.函數(shù)的斜率大于0B.函數(shù)的斜率小于0C.函數(shù)的斜率等于0D.不能確定函數(shù)的斜率9.若直線l的方程為x+y-1=0，則點（1，3）在直線l上的（）A.右上方B.左下方C.左上方D.右下方10.若一次函數(shù)的圖象與y軸交于點（0，1），且函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，-1），則這個一次函數(shù)的解析式為（）A.y=3x-1B.y=2x-1C.y=x-1D.y=3x+1二、填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）1.已知等腰三角形ABC的底邊BC的長度為6cm，腰AB和AC的長度相等，若∠BAC=60°，則等腰三角形ABC的周長為______cm。2.在平面直角坐標系中，點P（-3，4）關于x軸的對稱點坐標為______。3.若∠A=90°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是______°。4.已知直角三角形ABC的斜邊AB=5，直角邊BC=3，則直角邊AC的長度是______。5.若直線l的方程為x-2y+3=0，則直線l上一點（2，1）到直線l的距離是______。三、解答題（本大題共4小題，共40分）1.（本小題共12分）已知三角形ABC的底邊BC的長度為6cm，高AD=4cm，求三角形ABC的面積。2.（本小題共12分）已知直線l的方程為3x+4y-1=0，直線m的方程為4x-3y+1=0，求兩條直線的交點坐標。3.（本小題共16分）已知函數(shù)f（x）=2x-3，求函數(shù)f（x）的圖像與y軸的交點坐標。4.（本小題共10分）已知三角形ABC的底邊BC的長度為8cm，腰AB和AC的長度相等，若∠BAC=50°，求等腰三角形ABC的周長。四、證明題（本大題共1小題，共10分）1.證明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則底邊BC上的高AD同時也是BC邊上的中線。五、計算題（本大題共1小題，共12分）2.計算下列三角函數(shù)的值：（1）若sinθ=3/5，θ為銳角，求cosθ的值。（2）若tanα=-2，α為第二象限角，求cosα的值。六、應用題（本大題共1小題，共14分）3.小明家準備裝修，需要計算裝修材料的面積。已知客廳的長為5米，寬為4米，而臥室的長為6米，寬為3米。請問：（1）客廳的面積是多少平方米？（2）臥室的面積是多少平方米？（3）如果每平方米的裝修材料費用為20元，那么裝修客廳和臥室一共需要多少錢？本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：對頂角是指兩個角的頂點相同，且兩邊互為反向延長線。2.B解析：若∠AOB=∠COD，且OA=OC，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，AB=CD。3.A解析：點P關于y軸的對稱點坐標是將P點的橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變。4.A解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長度等于兩直角邊長度的平方和的平方根。5.D解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=45°，∠B=30°，則∠C=180°-45°-30°=105°。6.A解析：等腰三角形的兩腰相等，底角也相等。7.D解析：平行線的斜率相等，因此與直線m平行的直線方程的斜率也應為-3/4。8.B解析：函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)，說明斜率小于0。9.B解析：點到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，代入點（2，1）和直線l的方程得到d=3/5。10.A解析：根據(jù)兩點式直線方程，代入點（0，1）和（2，-1）得到y(tǒng)=3x-1。二、填空題1.18解析：等腰三角形ABC的周長為底邊BC的長度加上兩腰AB和AC的長度，即6+6+4=18cm。2.（-3，-4）解析：點P關于x軸的對稱點坐標是將P點的縱坐標取相反數(shù)，橫坐標不變。3.45解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=90°，∠B=45°，則∠C=180°-90°-45°=45°。4.4解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長度等于兩直角邊長度的平方和的平方根。5.3/5解析：點到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，代入點（2，1）和直線l的方程得到d=3/5。三、解答題1.12cm2解析：三角形ABC的面積公式為S=1/2×底×高，代入底BC=6cm和高AD=4cm得到S=1/2×6×4=12cm2。2.（-1/2，1/2）解析：將直線l和m的方程聯(lián)立求解，得到x=-1/2，y=1/2。3.（0，-3）解析：函數(shù)f（x）=2x-3與y軸的交點坐標即為x=0時的y值，代入得到y(tǒng)=-3。4.16cm解析：等腰三角形ABC的周長為底邊BC的長度加上兩腰AB和AC的長度，即8+8+5=21cm。四、證明題1.證明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則底邊BC上的高AD同時也是BC邊上的中線。解析：連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠BAD=∠CAD。又因為AD是高，所以∠BAD和∠CAD都是直角。由此可得△ABD和△ACD是全等三角形，因此BD=CD，即AD是BC邊上的中線。五、計算題2.（1）cosθ=-4/5解析：由于sin2θ+cos2θ=1，代入sinθ=3/5得到cos2θ=1-9/25=16/25，因此cosθ=±4/5。由于θ為銳角，cosθ應為正值。（2）cosα=-√5/5解析：由于tanα=sinα/cosα，代入tanα=-2得到sinα=-2cosα。又因為sin2α+cos2α=1，代入sinα=-2cosα得到5cos2α=1，因此cos2α=1/5，cosα=±√5/5。由于α為第二象限角，cosα應為負值。六、應用題3.（1