北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)卷一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。1.若方程2x-3=0的解是x，則x的值是（）。A.1.5B.2C.3D.-1.52.在下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）。A.3和-3B.0和1C.2和-2D.5和53.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）。A.πB.√2C.0.1010010001...D.-3/24.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）。A.-√3B.1/2C.0.333...D.25.若a和b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根，則a+b的值是（）。A.1B.3C.4D.76.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且斜率k大于0，則下列選項(xiàng)中正確的是（）。A.k=1，b=1B.k=1，b=2C.k=2，b=1D.k=2，b=2二、填空題要求：直接寫(xiě)出答案。7.若a、b、c是等差數(shù)列，且a=2，b=5，則c=________。8.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)是2，公比是3，則第5項(xiàng)是________。9.若x^2-5x+6=0的兩個(gè)根是x1和x2，則x1*x2=________。10.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且k<0，則b=________。三、解答題要求：寫(xiě)出解答過(guò)程。11.（1）已知方程2x^2-5x+2=0的兩個(gè)根是x1和x2，求x1+x2和x1*x2的值。（2）若x^2-4x+3=0的兩個(gè)根是a和b，求a^2+b^2的值。12.（1）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）和（3，0），求k和b的值。（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），且k>0，求b的值。13.（1）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是2，公差是3，求第10項(xiàng)的值。（2）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)是3，公比是2，求第5項(xiàng)的值。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。14.小明騎自行車(chē)去圖書(shū)館，騎了10分鐘后到達(dá)圖書(shū)館，然后又花了15分鐘閱讀書(shū)籍。之后，他騎自行車(chē)回家，速度是去圖書(shū)館時(shí)速度的1.5倍，回家用了20分鐘。求小明去圖書(shū)館和回家的平均速度。15.一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地，行駛了2小時(shí)后，速度從原來(lái)的60千米/小時(shí)提高到80千米/小時(shí)，再行駛了3小時(shí)后到達(dá)乙地。如果汽車(chē)以原來(lái)的速度行駛，需要多少小時(shí)才能到達(dá)乙地？五、證明題要求：根據(jù)題目要求，運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)知識(shí)證明給出的結(jié)論。16.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。六、探究題要求：根據(jù)題目要求，進(jìn)行探究活動(dòng)，并完成相關(guān)任務(wù)。17.探究活動(dòng)：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式，并探究Sn與n的關(guān)系。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：將方程2x-3=0移項(xiàng)得2x=3，再除以2得x=3/2，即x=1.5。2.C解析：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0，只有2和-2滿(mǎn)足這個(gè)條件。3.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，-3/2可以表示為-3除以2，是有理數(shù)。4.A解析：無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，-√3不能表示為有理數(shù)的形式，是無(wú)理數(shù)。5.B解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-(-4)/2=4/2=2。6.C解析：由于k>0，所以斜率k的值應(yīng)該大于0，且b的值應(yīng)該小于3，因此k=2，b=1。二、填空題7.7解析：等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之差等于公差，所以c=b+d=5+3=8。8.162解析：等比數(shù)列中，第n項(xiàng)的值是首項(xiàng)乘以公比的n-1次方，所以第5項(xiàng)是2*3^4=2*81=162。9.6解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x1*x2=c/a=3/2。10.1解析：由于k<0，所以b的值應(yīng)該大于2，且y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），所以b=2-k。三、解答題11.（1）x1+x2=5/2，x1*x2=1解析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=-(-5)/2=5/2，x1*x2=2/2=1。（2）a^2+b^2=16解析：由于a和b是方程x^2-4x+3=0的根，所以a^2-4a+3=0，b^2-4b+3=0。將兩個(gè)方程相加得a^2+b^2-4(a+b)+6=0，由于a+b=4，代入得a^2+b^2=16。12.（1）k=-1，b=1解析：將點(diǎn)（-1，2）代入一次函數(shù)得2=-k+b，將點(diǎn)（3，0）代入得0=3k+b。解這個(gè)方程組得k=-1，b=1。（2）b=-1解析：由于k>0，所以b的值應(yīng)該小于0，且y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），所以b=0-k=-1。13.（1）第10項(xiàng)的值是29解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d，代入得第10項(xiàng)是2+(10-1)*3=2+27=29。（2）第5項(xiàng)的值是48解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1*r^(n-1)，代入得第5項(xiàng)是3*2^(5-1)=3*16=48。四、應(yīng)用題14.小明去圖書(shū)館的平均速度是5千米/小時(shí)，回家的平均速度是7千米/小時(shí)。解析：去圖書(shū)館的距離是10分鐘*5千米/小時(shí)=50千米，回家的距離是20分鐘*7千米/小時(shí)=140千米?？偩嚯x是50+140=190千米，總時(shí)間是10+15+20=45分鐘，平均速度是190千米/(45/60)小時(shí)=5千米/小時(shí)。15.汽車(chē)以原來(lái)的速度行駛需要5小時(shí)才能到達(dá)乙地。解析：汽車(chē)以60千米/小時(shí)的速度行駛了2小時(shí)，所以行駛了120千米。剩下的距離是總距離減去120千米，即240千米。以80千米/小時(shí)的速度行駛3小時(shí)，所以剩下的距離是240千米。如果以60千米/小時(shí)的速度行駛，需要240千米/60千米/小時(shí)=4小時(shí)，加上前面的2小時(shí)，總共需要5小時(shí)。五、證明題16.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。解析：展開(kāi)左邊的平方得(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，這與右邊的表達(dá)式相同，所以等式成立。六、探究題17.探究活動(dòng)：前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式是Sn=n/2*(a1+an)，Sn與n的關(guān)系是Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是Sn=