2025年高考數(shù)學一輪復習-1.1.1第1課時-集合的概念與表示【課件】-課件下載一、集合的概念與表示（每題5分，共25分）1.填空題（1）集合的元素具有__________和__________的性質。（2）由確定的法則構成元素間關系的全體稱為__________。（3）用列舉法表示集合時，一般用__________括號將元素列舉出來，元素間用__________隔開。（4）集合的表示方法有__________、__________和__________三種。2.判斷題（1）集合的元素可以是其他集合。（）（2）空集是任何集合的子集。（）（3）集合中元素的個數(shù)稱為集合的勢。（）（4）集合A的子集一定包含A本身。（）二、集合的運算（每題5分，共25分）3.填空題（1）設集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∩B=__________，A∪B=__________。（2）設集合A={x|x<2}，B={x|x≥3}，則A∩B=__________，A∪B=__________。（3）設集合A={x|x為正整數(shù)}，B={x|x為偶數(shù)}，則A∩B=__________，A∪B=__________。4.判斷題（1）集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A?B。（）（2）設集合A={x|x為偶數(shù)}，B={x|x為正整數(shù)}，則A?B。（）（3）集合A的子集一定少于A本身。（）（4）集合A的子集可以是空集。（）四、集合的關系與運算（每題5分，共25分）5.選擇題（1）若集合A={x|x為自然數(shù)且x<5}，集合B={x|x為正整數(shù)且x≤3}，則A∩B=__________。A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,3}（2）若集合A={x|x為奇數(shù)}，集合B={x|x為偶數(shù)}，則A∪B=__________。A.{x|x為整數(shù)}B.{x|x為自然數(shù)}C.{x|x為非負整數(shù)}D.{x|x為實數(shù)}（3）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-2x+1=0}，則A=__________。A.{1}B.{-1,1}C.{x|x=1或x=-1}D.{x|x=1}（4）若集合A={x|x為正整數(shù)且x>5}，集合B={x|x為正整數(shù)且x<5}，則A∩B=__________。A.?B.{1,2,3,4,5}C.{x|x為自然數(shù)}D.{x|x為正整數(shù)}（5）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3=0}，則A的補集為__________。A.{x|x為實數(shù)且x^2-4x+3≠0}B.{x|x為實數(shù)且x^2-4x+3=0}C.{x|x為實數(shù)且x≤2或x≥2}D.{x|x為實數(shù)且x≠2}6.填空題（1）設集合A={x|x為正整數(shù)且x<10}，集合B={x|x為奇數(shù)且x<10}，則A∩B=__________。（2）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-5x+6=0}，則A的并集為__________。（3）設集合A={x|x為實數(shù)且x^2+2x+1=0}，集合B={x|x為實數(shù)且x^2+2x+1≠0}，則A∪B=__________。（4）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-3x+2=0}，則A的補集為__________。五、集合的包含關系與真子集（每題5分，共25分）7.選擇題（1）若集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，則A是B的__________。A.子集B.真子集C.等集D.既不是子集也不是真子集（2）若集合A={x|x為實數(shù)且x≤1}，B={x|x為實數(shù)且x<1}，則A是B的__________。A.子集B.真子集C.等集D.既不是子集也不是真子集（3）若集合A={x|x為實數(shù)且x>0}，B={x|x為實數(shù)且x≥0}，則A是B的__________。A.子集B.真子集C.等集D.既不是子集也不是真子集（4）若集合A={x|x為實數(shù)且x≠0}，B={x|x為實數(shù)且x>0}，則A是B的__________。A.子集B.真子集C.等集D.既不是子集也不是真子集（5）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3=0}，B={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3≠0}，則A是B的__________。A.子集B.真子集C.等集D.既不是子集也不是真子集8.填空題（1）若集合A={x|x為正整數(shù)且x<10}，集合B={x|x為奇數(shù)且x<10}，則B是A的__________。（2）若集合A={x|x為實數(shù)且x≤1}，集合B={x|x為實數(shù)且x<1}，則B是A的__________。（3）若集合A={x|x為實數(shù)且x>0}，集合B={x|x為實數(shù)且x≥0}，則A是B的__________。（4）若集合A={x|x為實數(shù)且x≠0}，集合B={x|x為實數(shù)且x>0}，則A是B的__________。六、集合的交集與并集的運算（每題5分，共25分）9.選擇題（1）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-3x+2=0}，集合B={x|x為實數(shù)且x^2-5x+6=0}，則A∩B=__________。A.{1,2}B.{2}C.{1,3}D.?（2）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-2x+1=0}，集合B={x|x為實數(shù)且x^2-2x+1≠0}，則A∪B=__________。A.{1}B.{x|x為實數(shù)}C.{x|x為實數(shù)且x≠1}D.?（3）若集合A={x|x為實數(shù)且x>0}，集合B={x|x為實數(shù)且x<0}，則A∩B=__________。A.{x|x為實數(shù)且x>0}B.{x|x為實數(shù)且x<0}C.?D.{x|x為實數(shù)}（4）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3=0}，集合B={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3≠0}，則A∪B=__________。A.{x|x為實數(shù)}B.{x|x為實數(shù)且x^2-4x+3=0}C.{x|x為實數(shù)且x^2-4x+3≠0}D.?10.填空題（1）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-3x+2=0}，集合B={x|x為實數(shù)且x^2-5x+6=0}，則A∪B=__________。（2）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-2x+1=0}，集合B={x|x為實數(shù)且x^2-2x+1≠0}，則A∩B=__________。（3）若集合A={x|x為實數(shù)且x>0}，集合B={x|x為實數(shù)且x<0}，則A∪B=__________。（4）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3=0}，集合B={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3≠0}，則A∩B=__________。本次試卷答案如下：一、集合的概念與表示（每題5分，共25分）1.填空題（1）集合的元素具有__________和__________的性質。答：確定性、互異性解析：集合的元素是確定的，且集合中的元素互不相同。（2）由確定的法則構成元素間關系的全體稱為__________。答：集合解析：集合是由確定的法則構成的元素間關系的全體。（3）用列舉法表示集合時，一般用__________括號將元素列舉出來，元素間用__________隔開。答：花括號、逗號解析：列舉法表示集合時，通常使用花括號將元素括起來，元素之間用逗號隔開。（4）集合的表示方法有__________、__________和__________三種。答：列舉法、描述法、圖示法解析：集合的表示方法包括列舉法、描述法和圖示法。2.判斷題（1）集合的元素可以是其他集合。（）答：×解析：集合的元素應該是具體的對象，而不是集合。（2）空集是任何集合的子集。（）答：√解析：空集不包含任何元素，因此是任何集合的子集。（3）集合中元素的個數(shù)稱為集合的勢。（）答：×解析：集合中元素的個數(shù)稱為集合的基數(shù)，而不是勢。（4）集合A的子集一定包含A本身。（）答：×解析：集合A的子集可以不包含A本身，例如A的空集。二、集合的運算（每題5分，共25分）3.填空題（1）設集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∩B=__________，A∪B=__________。答：{3}、{1,2,3,4,5}解析：A∩B表示A和B的交集，即同時屬于A和B的元素；A∪B表示A和B的并集，即屬于A或B的所有元素。（2）設集合A={x|x<2}，B={x|x≥3}，則A∩B=__________，A∪B=__________。答：?、{x|x<2或x≥3}解析：A∩B表示A和B的交集，由于A和B沒有共同的元素，所以交集為空集；A∪B表示A和B的并集，即屬于A或B的所有元素。（3）設集合A={x|x為正整數(shù)}，B={x|x為偶數(shù)}，則A∩B=__________，A∪B=__________。答：{x|x為正偶數(shù)}、{x|x為正整數(shù)或偶數(shù)}解析：A∩B表示A和B的交集，即同時屬于A和B的元素；A∪B表示A和B的并集，即屬于A或B的所有元素。4.判斷題（1）集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A?B。（）答：×解析：A?B表示A是B的子集，但由于A中包含1，而1不在B中，所以A不是B的子集。（2）設集合A={x|x為偶數(shù)}，B={x|x為正整數(shù)}，則A?B。（）答：√解析：A?B表示A是B的子集，由于所有偶數(shù)都是正整數(shù)，所以A是B的子集。（3）集合A的子集一定少于A本身。（）答：×解析：集合A的子集可以和A本身相等，例如空集就是任何集合的子集。（4）集合A的子集可以是空集。（）答：√解析：空集是任何集合的子集，包括A本身。四、集合的關系與運算（每題5分，共25分）5.選擇題（1）若集合A={x|x為自然數(shù)且x<5}，集合B={x|x為正整數(shù)且x≤3}，則A∩B=__________。答：B.{1,2,3}解析：A∩B表示A和B的交集，即同時屬于A和B的元素。A中的元素是小于5的自然數(shù)，B中的元素是小于等于3的正整數(shù)，所以交集為{1,2,3}。（2）若集合A={x|x為奇數(shù)}，集合B={x|x為偶數(shù)}，則A∪B=__________。答：A.{x|x為整數(shù)}解析：A∪B表示A和B的并集，即屬于A或B的所有元素。奇數(shù)和偶數(shù)的并集就是所有整數(shù)。（3）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-2x+1=0}，則A=__________。答：C.{x|x=1或x=-1}解析：A表示滿足方程x^2-2x+1=0的實數(shù)x的集合。這個方程可以因式分解為(x-1)^2=0，所以x=1，因此A={1}。（4）若集合A={x|x為正整數(shù)且x>5}，集合B={x|x為正整數(shù)且x<5}，則A∩B=__________。答：A.?解析：A∩B表示A和B的交集，由于A中的元素大于5，B中的元素小于5，所以它們沒有共同的元素，交集為空集。（5）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3=0}，則A的補集為__________。答：A.{x|x為實數(shù)且x^2-4x+3≠0}解析：A的補集表示不屬于A的所有實數(shù)x的集合。由于A中包含滿足方程x^2-4x+3=0的實數(shù)x，所以補集包含所有不滿足這個方程的實數(shù)x。6.填空題（1）設集合A={x|x為正整數(shù)且x<10}，集合B={x|x為奇數(shù)且x<10}，則A∩B=__________。答：{1,3,5,7,9}解析：A∩B表示A和B的交集，即同時屬于A和B的元素。A中的元素是小于10的正整數(shù)，B中的元素是小于10的奇數(shù)，所以交集為{1,3,5,7,9}。（2）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-5x+6=0}，則A的并集為__________。答：{x|x為實數(shù)且x^2-5x+6=0或x^2-5x+6≠0}解析：A的并集表示屬于A或A的補集的所有元素。由于A中包含滿足方程x^2-5x+6=0的實數(shù)x，所以并集包含所有滿足這個方程或不滿足這個方程的實數(shù)x。（3）設集合A={x|x為實數(shù)且x^2+2x+1=0}，集合B={x|x為實數(shù)且x^2+2x+1≠0}，則A∪B=__________。答：{x|x為實數(shù)}解析：A∪B表示A和B的并集，即屬于A或B的所有元素。由于A中包含滿足方程x^2+2x+1=0的實數(shù)x，而B中包含所有不滿足這個方程的實數(shù)x，所以并集包含所有實數(shù)。（4）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-3x+2=0}，則A的補集為__________。答：{x|x為實數(shù)且x^2-3x+2≠0}解析：A的補集表示不屬于A的所有實數(shù)x的集合。由于A中包含滿足方程x^2-3x+2=0的實數(shù)x，所以補集包含所有不滿足這個方程的實數(shù)x。五、集合的包含關系與真子集（每題5分，共25分）7.選擇題（1）若集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，則A是B的__________。答：B.真子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的真子集。（2）若集合A={x|x為實數(shù)且x≤1}，集合B={x|x為實數(shù)且x<1}，則A是B的__________。答：B.真子集解析：A是B的子集，但A包含B中的所有元素，所以A是B的真子集。（3）若集合A={x|x為實數(shù)且x>0}，集合B={x|x為實數(shù)且x≥0}，則A是B的__________。答：B.真子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的真子集。（4）若集合A={x|x為實數(shù)且x≠0}，集合B={x|x為實數(shù)且x>0}，則A是B的__________。答：A.子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的子集，而不是真子集。（5）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3=0}，B={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3≠0}，則A是B的__________。答：B.真子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的真子集。8.填空題（1）若集合A={x|x為正整數(shù)且x<10}，集合B={x|x為奇數(shù)且x<10}，則B是A的__________。答：真子集解析：B是A的子集，但B不包含A中的所有元素，所以B是A的真子集。（2）若集合A={x|x為實數(shù)且x≤1}，集合B={x|x為實數(shù)且x<1}，則B是A的__________。答：子集解析：B是A的子集，B包含A中的所有元素，所以B是A的子集。（3）若集合A={x|x為實數(shù)且x>0}，集合B={x|x為實數(shù)且x≥0}，則A是B的__________。答：真子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的真子集。（4）若集合A={x|x為實數(shù)且x≠0}，集合B={x|x為實數(shù)且x>0}，則A是B的__________。答：子集解析：A是B的子集，但A不包含B中的所有元素，所以A是B的子集，而不是真子集。六、集合的交集與并集的運算（每題5分，共25分）9.選擇題（1）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-3x+2=0}，集合B={x|x為實數(shù)且x^2-5x+6=0}，則A∩B=__________。答：C.{1,3}解析：A∩B表示A和B的交集，即同時屬于A和B的元素。A中包含滿足方程x^2-3x+2=0的實數(shù)x，B中包含滿足方程x^2-5x+6=0的實數(shù)x。這兩個方程的解分別是1和3，所以交集為{1,3}。（2）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-2x+1=0}，集合B={x|x為實數(shù)且x^2-2x+1≠0}，則A∪B=__________。答：B.{x|x為實數(shù)}解析：A∪B表示A和B的并集，即屬于A或B的所有元素。A中包含滿足方程x^2-2x+1=0的實數(shù)x，B中包含所有不滿足這個方程的實數(shù)x。這個方程的解是1，所以并集包含所有實數(shù)。（3）若集合A={x|x為實數(shù)且x>0}，集合B={x|x為實數(shù)且x<0}，則A∩B=__________。答：C.?解析：A∩B表示A和B的交集，由于A中的元素大于0，B中的元素小于0，所以它們沒有共同的元素，交集為空集。（4）若集合A={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3=0}，集合B={x|x為實數(shù)且x^2-4x+3≠0}，則A∪B=__________。答：A.{x|x為實數(shù)}解析：A∪B表示A和B的并集，即屬于A或B的所有元素。A中包含滿足