第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版高一下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二)《6.1平面向量的概念》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．對下面圖形的表示恰當?shù)氖牵?/p>

）

A． B． C． D．2．已知向量如圖所示，下列說法不正確的是（

）也可以用表示 B．方向是由M指向N C．起點是M D．終點是M3．給出下列物理量：①密度；②溫度；③速度；④質(zhì)量；⑤功；⑥位移.正確的是(

)A．①②③是數(shù)量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是數(shù)量，①③⑤是向量C．①④是數(shù)量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是數(shù)量，③⑥是向量4．命題“若，則”（

）A．當時成立 B．當時成立C．總成立 D．當時成立5．若向量與向量不相等，則與一定（）A．不共線 B．長度不相等C．不都是單位向量 D．不都是零向量6．設(shè)點O是正三角形ABC的中心，則向量，是（

）A．相同的向量 B．模相等的向量C．共線向量 D．共起點的向量7．下列說法正確的是（

）A．向量與向量是相等向量B．若兩個向量是共線向量，則向量所在的直線可以平行，也可以重合C．與實數(shù)類似，對于兩個向量有三種關(guān)系D．向量的模是一個正實數(shù)8．在如圖所示的半圓中，AB為直徑，點O為圓心，C為半圓上一點，且則等于（

）A．1 B． C． D．2二、多選題9．下面關(guān)于向量的說法正確的是（）A．單位向量：模為的向量B．零向量：模為的向量C．平行共線向量：方向相同的向量D．相等向量：模相等，方向相同的向量10．下面說法錯誤的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若向量滿足，則11．如圖所示，四邊形是全等的菱形，則下列結(jié)論中一定成立的是（

）A．＝B．與共線C．與共線D．＝12．下列命題的判斷正確的是（

）A．若向量與向量共線，則A，B，C，D四點在一條直線上B．若A，B，C，D四點在一條直線上，則向量與向量共線C．若A，B，C，D四點不在一條直線上，則向量與向量不共線D．若向量與向量共線，則A，B，C三點在一條直線上三、填空題13．如圖，點O是正六邊形ABCDEF的中心，在分別以正六邊形的頂點和中心為始點和終點的向量中，與向量相等的向量有個.

14．圖中，小正方形的邊長為1，則||＝，||＝，||＝．15．若為單位向量，，則可用表示.16．給出下列四個條件：①；②；③與方向相反；④或，其中能使成立的條件是.17．在靜水中船的速度為，水流的速度為，如果船從岸邊出發(fā)沿垂直于水流的航線到達對岸，則經(jīng)過，該船的實際航程是.四、解答題18．在下圖田字格中，以圖中的結(jié)點為向量的起點或終點.（1）寫出與相等的向量；（2）寫出與平行的向量；（3）寫出的負向量.19．如圖，某船從點O出發(fā)沿北偏東30°的方向行駛至點A處，求該船航行向量的長度（單位：nmile）．

20．如圖，是上的八個等分點，則在以以及點O這九個點中任意兩點為起點與終點的向量里，模等于圓半徑的向量有多少個？模等于半徑倍的向量有多少個？參考答案1．C解：圖像有起點有終點，有箭頭有方向，可知其代表的是向量.故選：C.2．D解：由向量的幾何表示知，A、B、C正確，D不正確．故選D．3．D解：密度、溫度、質(zhì)量、功只有大小，沒有方向，是數(shù)量；速度、位移既有大小又有方向，是向量．故選：D．4．A解：若，則當時成立.故選：A5．D解：若向量與向量不相等，則說明向量與向量的方向和長度至少有一個不同所以與有可能共線，有可能長度相等，也有可能都是單位向量所以A，B，C都是錯誤的但是與一定不都是零向量．故選：D.6．B解：是正的中心，向量分別是以三角形的中心和頂點為起點和終點的向量到三個頂點的距離相等，但向量不是相同向量，也不是共線向量，也不是起點相同的向量.故選：B7．B解：向量與向量模長相等，方向相反，為相反向量，故選項A不正確；由向量共線的定義可知，選項B正確；由向量的定義，向量有模長和方向兩個要素，不可比較大小，故選項C不正確；零向量的模長為0，因此向量的模不一定為正數(shù)，故選項D不正確.故選：B8．A解：如圖，連接AC由，得.因為為半圓上的點，所以所以．故選：A.9．ABD解：C項，方向相反的向量也是共線向量，故錯誤；ABD項，由單位向量、零向量、相等向量概念可知，正確.故選：ABD.10．CD解：由相等向量的概念可知A正確；由零向量的概念可知，B正確；若與的方向不一定相同，C錯誤；若向量滿足，則或.D錯誤；故選：CD11．ABD解：由四邊形是全等的菱形，知：＝，即A正確；由圖形可知：與的方向相反，與方向相同且長度相同即＝故B、D正確；而與不一定共線，故C不一定正確.故選：ABD.12．BD解：對于A，平行四邊形中，滿足向量與共線，而四點不共線，A錯誤；對于B，四點在一條直線上，則向量與方向相同或相反，即向量與共線，B正確；對于C，平行四邊形中，滿足四點不共線，有，即向量與共線，C錯誤；對于D，向量與共線，而向量與有公共點，因此三點在一條直線上，D正確.故選：BD13．3解：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)和相等向量的定義知，與向量相等的向量有共3個.故答案為：314．32解：由題意可知：||3．||．||．故答案為：32．15．解：∵為單位向量,∴,又∵,∴故答案為:.16．①③④解：因為與為相等向量，所以，即①能夠使成立；由于并沒有確定與的方向，即②不一定能使成立；因為當與方向相反時，則，即③能夠使成立；因為零向量與任意向量共線，所以或時，能夠成立.故使成立的條件是①③④.故答案為：①③④.17．解：如圖，是水流方向，是垂直于河岸的方向，是船的實際航線，因此是船在靜水中的航行方向則，故該船行駛的航程為.故答案為：．18．（1）；（2）；（3）解：（1）如圖①標出了與方向相同大小相等的向量是與相等的向量有；（2）與平行的向量是指與方向相同或相反的向量長度可以相等也可以不相等故有如圖②所示；（3）的負向量是指方向相反長度相