七年級數(shù)學下學期期中模擬卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2025版七年級下冊第七章~第九章。5．難度系數(shù)：0.8。一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（

）A．0.3? B．12 C．3【答案】C【詳解】A、0.3B、12C、3是無理數(shù)，故C正確；D、?4故選C．2．16的算術平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．?4【答案】C【詳解】解：∵42∴16的算術平方根是4，故選：C3．在平面直角坐標系中，點P(?2020,2021)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【詳解】解：點P(?2020,2021)所在的象限是第二象限，故選B.4．如圖，要把河中的水引到村莊A，小凡先作AB⊥CD，垂足為點B，然后沿AB開挖水渠，就能使所開挖的水渠最短，其依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．在同一平面內，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D．連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短【答案】D【詳解】解：先過點A作AB⊥CD，垂足為點B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是垂線段最短；故答案為：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．故選：D．5．下列運動屬于平移的是（

）A．冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡 B．投籃時的籃球運動C．小華乘手扶電梯從一樓到二樓 D．隨風飄動的樹葉在空中的運動【答案】C【詳解】解：A．冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡，不是平移，故選項不符合題意；B．投籃時的籃球運動，不是平移，故選項不符合題意；C．小華乘手扶電梯從一樓到二樓屬于平移，，故選項正確，符合題意；D．隨風飄動的樹葉在空中的運動，不是平移，故選項不符合題意．故選：C．6．如圖，用兩個相同的三角板按照如圖所示的方式作平行線，能解釋其中道理的是(

)A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行C．同旁內角互補，兩直線平行 D．以上都不對【答案】B【詳解】如圖：∵∠ABD=∠BAC=30°,根據(jù)內錯角相等兩直線平行，可得AC∥BD.故選B.7．下列說法正確的是（）A．-6是36的算術平方根 B．±6是36的算術平方根C．6是36的算術平方根 D．6是36的算術平方根【答案】D【詳解】A選項，因為-6是36的平方根，但不是36的算術平方根，所以A中說法錯誤；B選項，因為36的算術平方根只有6，所以B中說法錯誤；C選項，因為36的平方根是6，所以C中說法錯誤；D選項，因為36=6，而6的算術平方根是故選D.8．如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，DE過點C，且DE∥AB，若∠ACD=65°，則∠B的度數(shù)是（

）A．25° B．35° C．45° D．55°【答案】A【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=65°∴∠BCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-90°-65°=25°∵DE∥AB∴∠B=∠BCE=25°故選A．9．將邊長分別為2和4的長方形如圖剪開，拼成一個與長方形面積相等的正方形，則該正方形的邊長界于兩個相鄰的整數(shù)之間，這兩個整數(shù)分別是（

）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4【答案】C【詳解】解：2×4=8，∵4<∴2<8故選：C．10．如圖，點A，B的坐標分別為(1,2)、(4,0)，將ΔAOB沿x軸向右平移，得到三角形CDE，已知DB=1，則點C的坐標為（

）A．(5,2) B．(4,2) C．(5,3) D．(4,3)【答案】B【詳解】解：∵點B的坐標為(4,0)，BD=1，∴OB=4，OD=4-1=3，∴△OAB向右平移了3個單位，∵點A的坐標為(1,2)，∴點C的坐標為(4,2)，故選：B．11．懸臂在生活中應用廣泛，圖1是一款利用懸臂原理設計的手機支架，圖2為其平面示意圖，若底座AO⊥OM于點O，CD//OM，則∠A，∠B，∠C的數(shù)量關系是（A．∠A+∠B+∠C=360° B．∠A+∠C?∠B=270°C．∠C?(∠A+∠B)=30° D．∠C?∠A?∠B=90°【答案】B【詳解】解：如圖，延長OA交BC于點E，延長DC交OE于點F，∵AO⊥OM，∴∠EOM＝90°，∵CD//∴∠EFC＝∠EOM＝90°，∵∠BAO＝∠B＋∠BEA，∴∠BEA＝∠BAO－∠B，∴∠FEC＝180°－∠BEA＝180°－(∠BAO－∠B)，又∵∠BCD＝∠FEC＋∠EFC，∴∠BCD＝180°－(∠BAO－∠B)＋90°，∴∠BCD＋∠BAO－∠B＝180°＋90°＝270°，故選：B．12．如圖，直角坐標平面xOy內，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點?1,0運動到點0,1，第2次運動到點1,0，第3次運動到點2,?2，…按這樣的運動規(guī)律，動點P第2025次運動到點（

）A．2021,?2 B．2021,1 C．2022,1 D．2022,?2【答案】D【詳解】解：由題意可知，第1次運動到點(0,1)、第2次運動到點(1,0)、第3次運動到點(2,?2)、第4次運動到點(3,0)、第5次運動到點(4,1)，∴可得到，第n次運動到點的橫坐標為n?1，縱坐標為4次一循環(huán)，循環(huán)規(guī)律為1→0→?2→0→1，∵2023÷4=505......3∴動點P第2025次運動到點的坐標為(2022,?2)，故選D．二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分．）13．如圖：直線a∥b且直線c與直線a、b相交，若2110°，則∠1=°．

【答案】70【詳解】

∵∠2=110°，∴∠3=180°-∠2=70°，∵直線a∥b，∴∠1=∠3=70°，故答案為：70．14．如圖所示，在長為50m，寬為25m的草坪上修了一條寬恒為1m寬的彎曲小路，則余下草坪的面積為m2【答案】1200【詳解】長方形的長為50m，寬為(25-1)．余下草坪的面積為：50×（25-1）=1200m2．故答案為：1200．15．如果32.020=1.264,320.20【答案】0.2723【詳解】解：∵32.020∴30.0202故答案為：0.2723．16．如圖，已知AB//CD,BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°.∠BCD=60°【答案】65°【詳解】解：過E點作EF∥AB，∵AB//CD，∴∠ADC=∠BAD=70°，∠ABC=∠BCD=60°（兩直線平行，內錯角相等），∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE=12∠ABC=30°，∠∵AB∥EF∥CD，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF（兩直線平行，內錯角相等），∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE=65°.三．解答題（本題共7小題，第17題8分，第18-21題每題10分，第22-23題每題12分，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計算：(1)|－2|＋3?8－(－1)2017(2)9－(?6)2－3【詳解】(1)原式＝2－2＋1＝1.(2)原式＝3－6＋3＝0.18．解下列方程：(1)x?12(2)32x?1【詳解】（1）解：x?12則x?1=±2，所以x1=3，（2）解：32x?12x?132x?1=?3，2x=?2，x=?1．19．已知點P2m?6,m+1，試分別根據(jù)下列條件直接寫出點P(1)點P在y軸上；(2)點P的縱坐標比橫坐標大5；(3)在（2）的條件下，直線PQ∥y軸，且PQ=4，直接寫出點Q的坐標．【詳解】（1）解：∵點P在y軸上，∴2m?6=0,∴m=3,∴m+1=4,∴P(0,4);（2）解：∵點P的縱坐標比橫坐標大5，∴m+1?(2m?6)=5,解得m=2，∴2m?6=?2,m+1=3,∴點P的坐標為(?2,3)；（3）解：∵P(?2,3),PQ=4，直線PQ∥y軸，∴Q1?2,720．如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角形ABC的三個頂點的坐標分別為?2,?2，3,1，0,2．若三角形ABC中任意一點Pa,b，平移后對應點為P1a?1,b+2，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，點A，B，(1)在圖中畫出平移后的三角形A1(2)三角形A1(3)點Q為y軸上一動點，當三角形ACQ的面積是4時，直接寫出點Q的坐標．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得A?2,?2，B3,1，三角形ABC中任意一點Pa,b，平移后對應點為P1a?1,b+2則△A（2）解：根據(jù)題意，得A1故A1B1（3）解：設Q0,m∵△ACQ的面積為4，A?2,?2，C∴QC=m?2∴12∴m?2=4解得m=6或m=?2，故點Q的坐標為0,6或0,?2．21．已知：如圖，CBA，CDE都是射線，點F是∠ACE內一點，且

求證：(1)FB∥EC；(2)∠1=∠2．【詳解】（1）證明：∵∠1=∠C，∴FB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．（2）∵FD∥AC，

∴∠2=∠C（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠C，∴∠1=∠2．22．已知A0,a,Bb,0，且a?5+b?42=0(1)點A的坐標為________，點B的坐標為________；(2)如圖①，平移直線AB使其與x軸交于點C，與y軸交于點E，求點E的坐標；(3)如圖②，若點Fm,10在平行于x軸的直線l上，且滿足三角形ACF的面積為10，求m【詳解】（1）解：∵a?5+∴a?5=0，b?4=0，解得：a=5，b=4，∴A的坐標為0,5，B的坐標為4,0．（2）解：連接BE，如圖①．∵A0,5∴OA=5,OB=4，∴S解得BC=6，∴OC=6?4=2，∴C?2,0∵AB∥CE，∴S即15=1解得AE=15∴OE=AE?AO=5∴E0,?（3）解：設l與y軸交于點G，延長CA交直線l于點Ha,10，過點H作HM⊥x軸于點M，則Ma,0，如圖∵S即12解得a=2，∴H2,10∵S三角形AFC解得FH=4．∵H2,10點F同在直線l∴F?2,10或6,10∴m=?2或6．23．已知直線AB∥CD，E為平面內一點，點P，Q分別在直線AB，CD上，連接PE，EQ．(1)如圖1，若點E在直線AB，CD之間，試探究∠BPE,∠DQE,∠PEQ之間的數(shù)量關系，并說明理由．(2)如圖2，若點E在直線AB，CD之間，PF平分∠APE，QF平分∠CQE，當∠PEQ=100°時，求∠PFQ的度數(shù)．(3)如圖3，若點E在直線AB的上方，QF平分∠CQE，PH平分∠APE，PH的反向延長線交QF于點F，當∠PEQ=50°時，求∠PFQ的度數(shù)．【詳解】（1）解：∠PEQ=∠BPE+∠DQE，理由如下：如圖1，過點E作EF∥AB，∴∠BPE=∠PEF，∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，∴∠DQE=∠QEF，∵∠PEQ=∠PEF+∠QEF，∴∠PEQ=∠BPE+∠DQE．（2）解：如圖2，過點F作FG∥AB，由（1）可知，∠PEQ=∠BPE+∠DQE，∵∠PEQ=100°，∴∠BPE+∠DQE=100°，∵∠APE+∠BPE=180°,∠CQE+∠DQE=180°，∴∠APE+∠CQE+∠BPE+∠DQE∴∠APE+∠CQE=360°?100°=260°，∵PF平分∠APE，QF平分∠CQE，∴∠APF=12∠APE∴∠APF+∠CQF=1∵FG∥AB，∴∠PFG=∠APF，∵AB∥CD，F(xiàn)G∥AB，∴CD∥FG，∴∠QFG=∠CQF，∴∠PFQ=∠PFG+∠QFG=∠APF+∠CQF=130°．（3）解：如圖3，過點