直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念2.能運用直棱柱和圓柱的側(cè)面展開圖的知識解決實際問題。觀察觀察下列立體圖形，它們都是直棱柱的物體，想一想它們的形狀有什么共同特點？在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個面的公共邊.它具有以下特征：（1）有兩個面互相平行，稱它們?yōu)榈酌?；?）其余各個面均為矩形，稱它們?yōu)閭?cè)面；（3）側(cè)棱（指兩個側(cè)面的公共邊）垂直于底面.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們分別稱下圖中的立體圖形為直三棱柱、直四棱柱、直六棱柱，例如，長方形和正方形都是直四棱柱.底面是正多邊形的棱柱叫作正棱柱.PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術(shù)課件：/kejian/meishu/科學(xué)課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學(xué)課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/觀察與思考:如圖所示,底面為正六邊形的六棱柱,沿它的一條側(cè)棱展開,就得到了這個六棱柱的側(cè)面展開圖.思考:1.在上圖中,六棱柱的側(cè)面展開圖為長方形.這個長方形的長和寬分別與棱柱底面的周長和側(cè)棱長有什么關(guān)系?2.如圖所示,底面為多邊形的棱柱側(cè)面展開圖是長方形嗎?如果是長方形,那么它的長和寬分別與棱柱底面的周長和側(cè)棱長有什么關(guān)系?結(jié)論:直棱柱的側(cè)面展開圖是長方形,長方形的長是直棱柱的底面周長,長方形的寬是直棱柱的側(cè)棱長.例1:

一個食品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示，盒的底面是邊長為2的正六邊形，這個包裝盒是什么形狀的幾何體？試根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積。解

:包裝盒的形狀是六棱柱。它的底面周長2×6=12，因此它的側(cè)面積為12×6=72.1.下列幾何體中，是直棱柱的是.跟蹤訓(xùn)練：2.下面的圖形中,是三棱柱的側(cè)面展開圖的是

(

)解析:棱柱的側(cè)面展開圖是矩形,三棱柱的側(cè)面展開圖是3個矩形.故選A.A(教材第107頁例題)如圖所示為一個正方體.按棱畫出它的一種表面展開圖.解:按棱展開的方式有多種,其中一種如圖所示.例2：正方體的表面展開圖:正方體的表面展開圖:火眼金睛：

√√√棒你太棒了！們KEY:（2013年中考）如果“你”在前面，那么誰在后面？2.ACB C”（C） C’（C）4cm1.如圖，有一邊長4米立方體形的房間，一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在B處。⑴試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？拓展提高:⑵若蒼蠅在C處，則最短路程是多少？4cm2.如圖所示,已知一個長方體紙箱的長、寬和高分別為30cm,20cm,10cm.一只昆蟲從紙箱的頂點A處沿紙箱表面ACDE和表面GEDB爬到另一個頂點B處.它沿哪條路線爬行的距離最短?請說明理由,并求出這個最短距離.思考:1.長方體有幾種展開方式,使得點A與點B在同一個平面上?2.在同一平面上如何求兩點之間的最短距離?3.長方體的展開圖中,哪個展開圖中A,B兩點之間的距離最短?解:如圖所示,將這個長方體紙箱的表面展開,連接AB.根據(jù)“兩點之間線段最短”,可知線段AB就是昆蟲爬行距離最短的路線.在Rt△ABC中,AC=30cm,BC=BD+CD=20+10=30(cm).根據(jù)勾股定理,得:即昆蟲最短爬行路線的距離約為30cm.1.如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm，若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為

___________cm.如下圖所示

∵長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．

∴PA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm，

∴PQ=

=13cm．

跟蹤訓(xùn)練42422.圓柱的底面周長是40，高是30，若在圓柱體的側(cè)面繞一圈絲線作裝飾，從下底面A出發(fā)，沿圓柱側(cè)面繞一周到上底面B，則這條絲線最短的長度是跟蹤訓(xùn)練：圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的圖形.如圖,圓錐的底面是一個圓,lor連結(jié)頂點與底面圓心的線段叫作圓錐的高,圓錐頂點與底面圓上任意一點的連線段都叫作圓錐的母線,母線的長度均相等圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形.lor這個扇形的半徑是圓錐的母線長，扇形弧長是圓錐底面圓的周長..如圖小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個圓錐形帽子，如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積S是多少？分析圓錐形帽子的底面周長就是扇形的弧長.解扇形的弧長（即底面圓周長）為所以扇形紙板的面積例3：如圖所示，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一只老鼠正在偷吃糧食．此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是多少米？1.拓展延伸2.如圖，底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點出發(fā)，繞側(cè)面爬行一周又回到A點，它爬行的最短路線路是多少？跟蹤訓(xùn)練3.(2016·昆明)如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90°的扇形OAB，且點A，B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是cm.直擊中考：4.如圖，一棵直立于地面的樹干上下粗細(xì)相差不大(可看成圓柱體)，測得樹干的周長為3米，高為20米，一根紫藤從樹干底部均勻地盤繞在樹干上，恰好繞7周到達(dá)樹干的頂部，你能求出這根紫藤至少是多少米嗎？請通過計算作出回答。2.常見圖形的側(cè)面展開圖:圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形,其中扇形的半徑是圓錐的母線長,扇形的弧長是底面圓的周長;圓柱的側(cè)面展開圖是矩形,矩形的一邊長是圓柱的底面周長,另一邊長是圓柱的高;正方體的表面展開圖有11種情況;棱柱的側(cè)面展開圖是矩形,矩形的一邊長是棱柱的底面周長,另一邊長是棱柱的側(cè)棱長.[知識總結(jié)]

1.立體圖形是由面圍成的,同一個立體圖形,沿不同方式展開,得到的平面圖形是不同的.2.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，扇形的半徑為圍成的圓錐的母線長,扇形的弧長為圍成的圓錐的底面周長.當(dāng)堂訓(xùn)練1.

如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:c7-1ba2-2-712.如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓.求母線AB與高AO的夾角；

3.如果圓錐的母線長為5cm,底面半徑為3cm,那么圓錐的全面積為

.

解析:圓錐的側(cè)面積為×5×(3×2×π)=15π(cm2),底面積為π×32=9π(cm2),所以圓錐的全面積為15π+9π=24π(cm2).故填24πcm2.24πcm24.如圖所示的是一個食品包裝盒的平面展開圖.(1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名