廣東省肇慶市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間為100分鐘，滿分120分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．一個(gè)正方體的面共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．4個(gè)D．6個(gè)2．?dāng)?shù)據(jù)1，1，2，2，3，3，3的極差是（）A．1B．2C．3．的絕對(duì)值是（）A．3B．C．D．4．一個(gè)正方形的對(duì)稱軸共有（）A．1條B．2條C．4條D．無(wú)數(shù)條A．3B．C．0D．66．如圖1，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°,則∠BAC=（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．如圖2，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（）A．圓B．圓柱C．梯形D．矩形8．下列式子正確的是（）A．>0B．≥0C．a(chǎn)+1>1D．a(chǎn)―9．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，6）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．從n張互不相同的普通撲克牌中任意抽取一張，抽到黑桃K的概率為，則n=（）A．54B．52二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）12．如圖3，P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，寫出圖中一對(duì)相等的線段（只需寫出一對(duì)即可）.13．圓的半徑為3cm，它的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為.14．邊長(zhǎng)為５cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是.三、解答題（本大題共10小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）16.（本小題滿分6分）17.（本小題滿分6分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，求sinA和tanA的值.18.（本小題滿分6分）19.（本小題滿分7分）如圖4，E、F、G分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn).（1）圖中有多少個(gè)三角形？（2）指出圖中一對(duì)全等三角形，并給出證明.20.（本小題滿分7分）在四川省發(fā)生地震后，成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊(duì)在西線車隊(duì)出發(fā)18小時(shí)后立刻啟程，結(jié)果兩車隊(duì)同時(shí)到達(dá)．已知兩車隊(duì)的行駛速度相同，求車隊(duì)走西線所用的時(shí)間.21.（本小題滿分7分）如圖5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上.（1）求證AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長(zhǎng).22.（本小題滿分8分）已知點(diǎn)A（2，6）、B（3，4）在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上.（1）求此反比例函數(shù)的解析式；23.（本小題滿分８分）在2008北京奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的射擊項(xiàng)目選拔賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：甲1010.19.69.810.28.810.49.810.19.2乙9.710.1109.98.99.69.610.310.29.7兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)分別是多少?哪位運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮比較穩(wěn)定？24.（本小題滿分10分）如圖6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E.求證AE=CE；EF與⊙O相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；25.（本小題滿分10分）（1）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)a=1時(shí)，求△ABC的面積；（3）是否存在含有、y、y，且與a無(wú)關(guān)的等式？如果存在，試給出一個(gè)，并加以證明；如果不存在，說(shuō)明理由.肇慶市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）題號(hào)12345678910答案DBACABDBCD二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）題號(hào)1112131415答案（x1）2PC=PD（答案不唯一）3cm8cm6三、解答題（本大題共10小題，共75分．）16．（本小題滿分6分）= （6分）17．（本小題滿分6分）解：在Rt△ABC中，c=5，a=3．18．（本小題滿分6分）≥， （4分）∴≥． （6分）19．（本小題滿分7分）解：（1）圖中共有5個(gè)三角形； （2分）∵、、是邊、、的中點(diǎn)，∴AE=AG=CG=CF=AB． （6分）20．（本小題滿分7分）解：設(shè)車隊(duì)走西線所用的時(shí)間為小時(shí)，依題意得：解這個(gè)方程，得答：車隊(duì)走西線所用的時(shí)間為20小時(shí)． （7分）21．（本小題滿分7分）解：（1）∵等腰Rt△ABC中，∠90°，∴∠A＝∠B， （1分）∵四邊形DEFG是正方形，∴DE＝GF，∠DEA＝∠GFB＝90°， （２分）∴△ADE≌△BGF，∴AE＝BF． （3分）（2）∵∠DEA＝90°，∠A=45°，∴∠ADE=45°． （4分）∴AE＝DE．同理BF＝GF． （5分）22．（本小題滿分8分）依題意得:6=，∴k=12． （2分）（2）設(shè)P（x，y）是線段AB上任一點(diǎn)，則有2≤x≤3，4≤y≤6． （6分）∵m=，∴≤m≤．所以m的取值范圍是≤m≤3． （8分）23．（本小題滿分8分）（2）∵=[（109.8）2+（10.19.8）2+（9.69.8）2+（9.89.8）2+（10.29.8）2+（8.89.8）2+（10.49.8）2+（9.89.8）2+（10.19.8）2+（9.29.8）2]=0.214． （6分）=[（9.79.8）2+（10.19.8）2+（109.8）2+（9.99.8）2+（8.99.8）2+（9.69.8）2+（9.69.8）2+（10.39.8）2+（10.29.8）2+（9.79.8）2]=0.146．∴>，∴乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮比較穩(wěn)定． （8分）24．（本小題滿分10分）證明：（1）連接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，∴AE是⊙O直徑． （1分）∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC． （2分）又∵D是AC的中點(diǎn)，∴DE是AC的垂直平分線．∴AE=CE． （3分）（2）在△ADE和△EFA中，∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=