甘孜州初三畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.3

B.0.1010010001…（無限循環(huán)小數(shù)）

C.-5

D.√2

2.已知x2+4x+4=0，則x的值為（）

A.-2

B.2

C.-4

D.4

3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式△=b2-4ac，則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根

B.當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根

C.當(dāng)△<0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根

D.當(dāng)△=0時，方程無實數(shù)根

5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.矩形

D.正方形

6.下列各式中，正確的是（）

A.a2+b2=c2

B.a2-b2=c2

C.a2+c2=b2

D.a2+b2+c2=0

7.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，則f(2)的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

8.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于原點的對稱點是（）

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（3，-2）

9.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

10.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=50°，則∠C的度數(shù)是（）

A.40°

B.50°

C.80°

D.90°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是（）

A.若a>b>0，則a2>b2

B.若a+b=0，則a=0且b=0

C.若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形

D.若a2+b2=c2，則△ABC是等腰三角形

E.若a2+b2=c2，則△ABC是等邊三角形

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.f(x)=2x2+3x+1

B.f(x)=x3-3x2+4x-1

C.f(x)=x2-5

D.f(x)=2x+3

E.f(x)=x2+x-2

3.在平面直角坐標系中，下列各點中，屬于同一象限的是（）

A.（1，2）

B.（-1，-2）

C.（2，-1）

D.（-2，1）

E.（-3，3）

4.下列各數(shù)中，能被3整除的有（）

A.45

B.56

C.63

D.78

E.89

5.下列各幾何圖形中，具有對稱軸的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.矩形

D.正方形

E.圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數(shù)根，則判別式△=__________。

2.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關(guān)于y軸的對稱點是__________。

3.若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是__________。

4.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(2)的值為__________。

5.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=50°，則△ABC的外角和為__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

2.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求斜邊AB的長度。

3.計算下列函數(shù)在x=2時的函數(shù)值：f(x)=x2-3x+2。

4.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）和點Q（4，-1）的中點坐標是多少？

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.D（無理數(shù)）

2.A（使用求根公式解一元二次方程）

3.C（三角形內(nèi)角和為180°）

4.A（判別式△=b2-4ac，當(dāng)△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根）

5.D（正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形）

6.B（勾股定理）

7.A（代入x=2計算函數(shù)值）

8.A（關(guān)于原點對稱，坐標符號相反）

9.A（√4=2，是有理數(shù)）

10.C（三角形內(nèi)角和為180°）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.AC（a2+b2=c2是直角三角形的判定條件）

2.ACE（二次函數(shù)的定義是f(x)=ax2+bx+c，其中a≠0）

3.ABCD（四個象限的坐標特點）

4.ACD（能被3整除的數(shù)的特征）

5.ABCDE（所有這些圖形都具有對稱軸）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.△=0（判別式△=b2-4ac，當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根）

2.（-2，3）（關(guān)于y軸對稱，x坐標取相反數(shù)）

3.75°（三角形內(nèi)角和為180°，180°-60°-45°=75°）

4.2（代入x=2計算函數(shù)值）

5.360°（三角形的外角和等于360°）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解一元二次方程：x2-5x+6=0

解題過程：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求斜邊AB的長度。

解題過程：使用勾股定理，AB2=AC2+BC2，所以AB2=32+42=9+16=25，AB=√25=5cm。

3.計算下列函數(shù)在x=2時的函數(shù)值：f(x)=x2-3x+2

解題過程：代入x=2，f(2)=22-3×2+2=4-6+2=0。

4.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）和點Q（4，-1）的中點坐標是多少？

解題過程：中點坐標為(x?+x?)/2,(y?+y?)/2，所以中點坐標為((-2+4)/2,(3-1)/2)=(1,1)。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

解題過程：使用消元法，將第二個方程乘以3得12x-3y=6，與第一個方程相加消去y，得14x=14，所以x=1。將x=1代入第一個方程得2+3y=8，解得y=2。

知識點