PAGE1專題十四光考點(diǎn)1光的折射全反射考向1光的折射折射率1.(2023江蘇,5,4分)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大,太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是() 答案:A在離地某一高度處取一水平面,由題意可知該水平面上方的空氣折射率小于其下方空氣折射率,由折射定律可知該平面附近光路如圖所示,A項(xiàng)正確。autonum.(2022江蘇,12,8分)如圖所示,兩條距離為D的平行光線,以入射角θ從空氣射入平靜水面,反射光線與折射光線垂直。求:(1)水的折射率n;(2)兩條折射光線之間的距離d。答案(1)tanθ(2)D·tanθ解析(1)由幾何關(guān)系可知折射角α=90°-θ,則折射率n=sinθsinα(2)如圖所示,由幾何關(guān)系可知Dsinα=dcosα,所以d=cos(90°?θ)考向2全反射3.(2023福建,3,4分)如圖,一教師用側(cè)面開孔的透明塑料瓶和綠光激光器演示“液流導(dǎo)光”實(shí)驗(yàn)。瓶內(nèi)裝有適量清水,水從小孔中流出后形成了彎曲的液流。讓激光水平射向小孔,使光束與液流保持在同一豎直平面內(nèi),觀察到光束沿著彎曲的液流傳播。下列操作中,有助于光束更好地沿液流傳播的是()A.減弱激光強(qiáng)度B.提升瓶內(nèi)液面高度C.改用折射率更小的液體D.增大激光器與小孔之間的水平距離答案B要使“光束更好地沿液流傳播”,就是要讓光束從液流射向空氣時(shí)更容易發(fā)生全反射。是否發(fā)生全反射與激光強(qiáng)度、激光器與小孔之間的水平距離無關(guān),A、D均錯誤。水平光束從液流射向空氣的入射角i與液流的彎曲程度有關(guān),若小孔與瓶中液面的高度差越大,則噴射出的液流彎曲程度越小,入射角i就越大,更易發(fā)生全反射,B正確。液體折射率越小,全反射臨界角越大,越不容易發(fā)生全反射,C錯誤。8.(2023湖南,7,5分)(多選)一位潛水愛好者在水下活動時(shí),利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號,設(shè)激光光束與水面的夾角為α,如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時(shí),岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束,下列說法正確的是()A.水的折射率為1B.水的折射率為1C.當(dāng)他以α=60°向水面發(fā)射激光時(shí),岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D.當(dāng)他以α=60°向水面發(fā)射激光時(shí),岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°答案：BC當(dāng)α等于41°時(shí),入射角為49°,此時(shí)剛好發(fā)生全反射現(xiàn)象,由sinC=1n得水的折射率n=1sin49°,A錯誤,B正確;當(dāng)以α=60°向水面發(fā)射激光時(shí),入射角為θ1=30°,設(shè)折射角為θ2,則由n=sinθautonum.(2022浙江6月選考,8,3分)如圖所示,王亞平在天宮課堂上演示了水球光學(xué)實(shí)驗(yàn),在失重環(huán)境下,往大水球中央注入空氣,形成了一個(gè)空氣泡,氣泡看起來很明亮,其主要原因是()A.氣泡表面有折射沒有全反射B.光射入氣泡衍射形成“亮斑”C.氣泡表面有折射和全反射D.光射入氣泡干涉形成“亮紋”答案C往大水球中央注入空氣,形成一個(gè)空氣泡,當(dāng)光從水射向氣泡,即由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì),若入射角小于臨界角,發(fā)生折射,若入射角大于或等于臨界角,就會發(fā)生全反射現(xiàn)象,氣泡就會看起來很明亮,C正確?？枷?光路分析10.(2023全國乙,34,15分)[物理——選修3-4](2)(10分)如圖,一折射率為2的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形△ABC,AB=AC=l,BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點(diǎn)射入棱鏡,若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點(diǎn)A,求M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。答案(2)3?3解析(2)設(shè)光束從M點(diǎn)射入棱鏡時(shí)的入射角為i、折射角為r,則根據(jù)折射定律有sini由題意知i=45°,則r=30°設(shè)光束在BC邊的N點(diǎn)處發(fā)生反射,如圖所示在△BMN中,∠BMN=90°-r=60°,∠MBN=45°,故∠BNM=75°根據(jù)角度關(guān)系知∠MNA=30°,∠AMN=120°故∠MAN=30°,則AM=MN,設(shè)AM=x在△BMN中根據(jù)正弦定理有MNsin45°=即x22解得x=3?3.(2023山東,16,8分)一種反射式光纖位移傳感器可以實(shí)現(xiàn)微小位移測量,其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N,相距為d,直徑均為2a,折射率為n(n<2)。M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體,經(jīng)被測物體表面鏡面反射至N下端面,N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關(guān)。(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為θ,求θ的正弦值;(2)被測物體自上而下微小移動,使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮,求玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍(只考慮在被測物體表面反射一次的光線)。答案：見解析解析(1)由題意可知光在M內(nèi)恰好發(fā)生全反射時(shí),從M下端面出射的光與豎直方向的偏角最大為θ,設(shè)光在M下端面的入射角為α,則有α=90°-C,故有sinα=cosC,又sinC=1n,n=sinθsin(2)由題意可知,從M下端面最右側(cè)射出的與豎直方向夾角為θ的光,剛好能反射到N下端面,如圖所示,設(shè)光剛好反射到N下端面最左側(cè),此時(shí)玻璃絲下端面到被測物體距離為b0,由圖可知tanθ=d2b0,又sinθ=n2-1,解得b0=d22?n2n2-1;設(shè)被測物體下移Δb時(shí),光剛好反射到N下端面最右側(cè),則tanθ=autonum.(2022浙江1月選考,11,3分)如圖所示,用激光筆照射半圓形玻璃磚圓心O點(diǎn),發(fā)現(xiàn)有a、b、c、d四條細(xì)光束,其中d是光經(jīng)折射和反射形成的。當(dāng)入射光束a繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過小角度Δθ時(shí),b、c、d也會隨之轉(zhuǎn)動,則()A.光束b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度小于ΔθB.光束c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度小于ΔθC.光束d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度大于ΔθD.光束b、c之間的夾角減小了2Δθ答案B光束a為入射光,則光束b為反射光,光束c為折射光,光束d為光束c的反射光。根據(jù)反射定律光束a逆時(shí)針轉(zhuǎn)過Δθ時(shí),光束b順時(shí)針轉(zhuǎn)過Δθ,故A錯誤;根據(jù)折射定律n=sinisinr,折射角小于入射角,則光束c逆時(shí)針轉(zhuǎn)過角度小于Δθ,故B正確,C錯誤;由光束b、c轉(zhuǎn)動情況,可知光束b、cautonum.(2022山東,7,3分)柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示,OP右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的14圓,左側(cè)是直角梯形,AP長為R,AC與CO夾角45°,AC中點(diǎn)為B。a、b兩種頻率的細(xì)激光束,垂直AB面入射,器件介質(zhì)對a、b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變,入射點(diǎn)從A向B移動過程中,能在PM面全反射后,從OM面出射的光是(不考慮三次反射以后的光)()A.僅有a光B.僅有b光C.a、b光都可以D.a、b光都不可以答案Aa光的全反射臨界角C1滿足sinC1=11.42<22,即C1<45°,b光的全反射臨界角C2滿足sinC2=11.40>22,即C2>45°。當(dāng)光線垂直AB射入之后,部分光路如圖,光在介質(zhì)中OC界面的入射角為45°,則a光發(fā)生全反射,b光既有折射又有反射。當(dāng)入射點(diǎn)從A向B移動時(shí),經(jīng)OC面反射后的光線,在PM上的入射點(diǎn)從Q向P移動,根據(jù)幾何關(guān)系可知,入射角從Q處的0°一直增大到P處的45°,所以b光不會發(fā)生全反射,a光會在autonum.(2015安徽理綜,18,6分)如圖所示,一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上,經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣。當(dāng)出射角i'和入射角i相等時(shí),出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ。已知棱鏡頂角為α,則計(jì)算棱鏡對該色光的折射率表達(dá)式為()A.sinα+C.sinθsin(答案A由圖可知,當(dāng)出射角與入射角相等時(shí),AB面上的折射角與AC面上的入射角相等,設(shè)為r,由幾何關(guān)系可知α+β=180°,2r+β=180°,得α=2r,而θ=2(i-r),得i=θ+α2,由折射定律得n=sinautonum.[2017海南單科,16(1),4分](多選)如圖,空氣中有兩塊材質(zhì)不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一細(xì)光束從空氣中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一塊玻璃板的上表面。下列說法正確的是()A.在第一塊玻璃板下表面一定有出射光B.在第二塊玻璃板下表面一定沒有出射光C.第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行D.第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長線的左側(cè)E.第一塊玻璃板下表面的出射光線一定在入射光延長線的右側(cè)答案ACD光線從第一塊玻璃板的上表面射入,在第一塊玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等,根據(jù)光的可逆原理可知,光在第一塊玻璃板下表面一定有出射光,同理,在第二塊玻璃板下表面也一定有出射光,故A正確,B錯誤;因?yàn)楣庠诓ＡО逯械纳媳砻娴恼凵浣呛拖卤砻娴娜肷浣窍嗟?根據(jù)光的可逆原理知,從下表面出射光的折射角和開始在上表面的入射角相等,即兩光線平行,所以第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行,故C正確;根據(jù)光線在玻璃板中發(fā)生偏折,折射角小于入射角,可知第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長線的左側(cè),故D正確;同理可知,E錯誤。autonum.(2014北京理綜,20,6分)以往,已知材料的折射率都為正值(n>0)。現(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計(jì)制作的人工材料,其折射率可以為負(fù)值(n<0),稱為負(fù)折射率材料。位于空氣中的這類材料,入射角i與折射角r依然滿足sinisinr答案B折射線與入射線應(yīng)位于法線的同一側(cè),故選項(xiàng)A、D錯誤。因?yàn)椴牧险凵渎蕁=-1,在電磁波由空氣進(jìn)入介質(zhì)時(shí),sinα=-sin(-β),得α=β,則C項(xiàng)錯。故正確選項(xiàng)為B。autonum.[2014重慶理綜,11(1),6分]打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí),必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi),才能使從MN邊垂直入射的光線,在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況),則下列判斷正確的是()A.若θ>θ2,光線一定在OP邊發(fā)生全反射B.若θ>θ2,光線會從OQ邊射出C.若θ<θ1,光線會從OP邊射出D.若θ<θ1,光線會在OP邊發(fā)生全反射答案D作出θ1<θ<θ2時(shí)的光路如圖所示。由圖中幾何關(guān)系有i1=90°-θ,2θ+90°-i1+90°-i2=180°,即i1+i2=2θ。則有i2=3θ-90°?？梢姦仍酱髸r(shí)i2越大、i1越小。要使光線在OP上發(fā)生全反射,應(yīng)有i1≥C,即θ≤90°-C;要使光線在OQ上發(fā)生全反射,應(yīng)有i2≥C,即θ≥30°+C3。可見在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射時(shí)應(yīng)滿足θ1<30°+C3≤θ≤90°-C<θ2。故當(dāng)θ>θ2時(shí)一定有θ>90°-C,光線一定不會在OP邊上發(fā)生全反射,同時(shí)也一定有θ>30°+C3autonum.(2015天津理綜,2,6分)中國古人對許多自然現(xiàn)象有深刻認(rèn)識,唐人張志和在《玄真子·濤之靈》中寫道:“雨色映日而為虹”。從物理學(xué)角度看,虹是太陽光經(jīng)過雨滴的兩次折射和一次反射形成的。如圖是彩虹成因的簡化示意圖,其中a、b是兩種不同頻率的單色光,則兩光()A.在同種玻璃中傳播,a光的傳播速度一定大于b光B.以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后,b光側(cè)移量大C.分別照射同一光電管,若b光能引起光電效應(yīng),a光也一定能D.以相同的入射角從水中射入空氣,在空氣中只能看到一種光時(shí),一定是a光答案C根據(jù)光路圖可知,a光的折射率大于b光的折射率。由n=cvautonum.[2022廣東,16(2),6分]一個(gè)水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體,液體上方是空氣,其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點(diǎn)沿著罐體的內(nèi)壁向上移動,它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點(diǎn)。當(dāng)光束與豎直方向成45°角時(shí),恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c,求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。答案222解析由題意知,當(dāng)激光在入射角為45°時(shí),恰好觀察不到折射光,說明激光發(fā)生了全反射,臨界角為ic=45°,液體折射率為n=1sinic,解得:n=2,由折射率n與光在介質(zhì)中傳播速度v關(guān)系可知,n=cv,代入數(shù)據(jù)解得:vautonum.[2022全國乙,34(2),10分]一細(xì)束單色光在三棱鏡ABC的側(cè)面AC上以大角度由D點(diǎn)入射(入射面在棱鏡的橫截面內(nèi)),入射角為i,經(jīng)折射后射至AB邊的E點(diǎn),如圖所示。逐漸減小i,E點(diǎn)向B點(diǎn)移動,當(dāng)sini=16時(shí),恰好沒有光線從AB邊射出棱鏡,且DE=DA。求棱鏡的折射率。答案3解析光路圖如圖所示由折射定律得:n=sin恰好發(fā)生全反射時(shí):n=1由幾何關(guān)系:α=π2-(π-2β),θ=π2聯(lián)立解得:n=3autonum.[2022湖南,16(2),8分]如圖,某種防窺屏由透明介質(zhì)和對光完全吸收的屏障構(gòu)成,其中屏障垂直于屏幕平行排列,可實(shí)現(xiàn)對像素單元可視角度θ的控制(可視角度θ定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍)。透明介質(zhì)的折射率n=2,屏障間隙L=0.8mm。發(fā)光像素單元緊貼屏下,位于相鄰兩屏障的正中間。不考慮光的衍射。(ⅰ)若把發(fā)光像素單元視為點(diǎn)光源,要求可視角度θ控制為60°,求屏障的高度d;(ⅱ)若屏障高度d=1.0mm,且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略,求像素單元寬度x最小為多少時(shí),其可視角度θ剛好被擴(kuò)為180°(只要看到像素單元的任意一點(diǎn),即視為能看到該像素單元)。答案(ⅰ)1.55mm(ⅱ)0.35mm解析(ⅰ)由可視角度為60°,可知最大折射角r=30°,由折射定律可知,最大入射角i的正弦值為sini=sinrn=14,由圖中幾何關(guān)系可得d=L/2tani=15(ⅱ)如圖,若使可視角度剛好被擴(kuò)為180°,則臨界光線恰好發(fā)生全反射sinC=1n=12,可得C由圖中幾何關(guān)系有tanC=x解得x=233?0.8思路分析可視角度對應(yīng)于最大折射角度,則對應(yīng)于最大入射角度,也就對應(yīng)于臨界光線,即傳播路徑恰好經(jīng)過屏障邊緣的光線。作出光路圖,確定幾何關(guān)系即可。autonum.[2022全國甲,34(2),10分]如圖,邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面,M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在平面內(nèi),一光線自M點(diǎn)射入棱鏡,入射角為60°,經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,反射光線從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡。求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離。答案723解析設(shè)光線在M點(diǎn)的折射角為θ,由折射定律有n=sin60°由幾何關(guān)系可知光線在N點(diǎn)的入射角為90°-θ,由于光線在N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,可知臨界角θ0=90°-θ又n=1sinθ0,解得n=72由題圖中幾何關(guān)系有a2tanθ+PCtanθ=aautonum.[2022重慶,16(2),8分]如圖所示,水面上有一透明均質(zhì)球,上半球露出水面,下半球內(nèi)豎直中心軸上有紅、藍(lán)兩種單色燈(可視為點(diǎn)光源),均質(zhì)球?qū)煞N色光的折射率分別為n紅和n藍(lán)。為使從光源照射到上半球面的光,都能發(fā)生折射(不考慮光線在球內(nèi)反射后的折射),若紅燈到水面的最大距離為h紅,①求藍(lán)燈到水面的最大距離;②兩燈都裝在各自到水面的最大距離處,藍(lán)燈在紅燈的上方還是下方?為什么?答案見解析解析①為使從光源照射到上半球面的光都能發(fā)生折射,以紅光為例,當(dāng)入射角最大達(dá)到臨界角C紅時(shí),光線恰好垂直水面折射出去,光路圖如圖所示假設(shè)球半徑為R,根據(jù)全反射定律可知sinC紅=1由幾何關(guān)系可知tanC紅=?同理可知藍(lán)光有sinC藍(lán)=1n藍(lán),tanC藍(lán)兩式聯(lián)立解得h藍(lán)=n紅2?1②藍(lán)光的折射率n藍(lán)大于紅光的折射率n紅,即n藍(lán)>n紅>1,可知h藍(lán)=n紅2?1n藍(lán)2?1autonum.(2022湖北,14,9分)如圖所示,水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí),將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置,海豚的眼睛在B位置,A位置和B位置的水平距離為d,A位置離水面的高度為23d。訓(xùn)練員將小球向左水平拋出,入水點(diǎn)在B位置的正上方,入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)B位置,折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率n=43,求:(1)tanθ的值;(2)B位置到水面的距離H。答案(1)43(2)4解析(1)小球做平拋運(yùn)動,設(shè)初速度為v0、在空中飛行時(shí)間為t,則水平方向上d=v0t豎直方向上2d3=再由速度合成與分解有tanθ=v解得tanθ=4(2)設(shè)光線在水面的入射角為θ1,由折射定律有n=sin再由圖中幾何關(guān)系有d=Htanθ+2d聯(lián)立解得H=427autonum.[2022河北,16(2),8分]如圖,一個(gè)半徑為R的玻璃球,O點(diǎn)為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光源S發(fā)出的一束光在A點(diǎn)射出,出射光線AB與球直徑SC平行,θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求:(ⅰ)玻璃的折射率;(ⅱ)從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時(shí)間。答案(ⅰ)3(ⅱ)4解析(ⅰ)光路圖如圖所示在A點(diǎn)發(fā)生折射時(shí),θ=30°由幾何關(guān)系:α=2θ=60°則折射率n=sinαsin(ⅱ)設(shè)全反射的臨界角為C,則有sinC=1n=13<12,即C<45°,所以從S光通過的路程s=42R光速v=c最短時(shí)間t=s聯(lián)立解得t=4autonum.[2019海南單科,16(2),8分]一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷,凹面與圓柱體下底面可透光,表面其余部分均涂有遮光材料。過圓柱體對稱軸線的截面如圖所示。O點(diǎn)是球形凹陷的球心,半徑OA與OG夾角θ=120°。平行光沿軸線方向向下入射時(shí),從凹面邊緣A點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后,恰好由下底面上C點(diǎn)射出。已知AB=FG=1cm,BC=3cm,OA=2cm。(ⅰ)求此透明材料的折射率;(ⅱ)撤去平行光,將一點(diǎn)光源置于球心O點(diǎn)處,求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑(不考慮側(cè)面的反射光及多次反射的影響)。答案(ⅰ)3(ⅱ)6+解析(ⅰ)平行光沿軸線方向向下入射時(shí),折射后恰好由下底面上的C點(diǎn)射出,光圖如圖所示:由圖可知入射角i=60°折射角的正切值為tanr=ABBC=所以折射角r=30°根據(jù)折射定律可得透明材料的折射率為:n=sinisinr=(ⅱ)撤去平行光,將一點(diǎn)光源置于球心O點(diǎn)處,光路圖如圖所示:由題意及幾何關(guān)系可得:DH=OH=(3+1)cm所以∠DOH=∠COH由于射到圓弧面上的光線不會發(fā)生折射,設(shè)全反射的臨界角為α,則有:sinα=1n=3則tanα=sinα1?si所以下底面上有光射出的圓形區(qū)域的半徑為:EH=OHtanα=(3+1)×22cm=6解題思路(ⅰ)畫出光路圖,由幾何關(guān)系得出入射角與折射角,根據(jù)折射定律求解折射率;(ⅱ)畫出光路圖,結(jié)幾何關(guān)系及全反射的條件找出邊緣光線,根據(jù)幾何關(guān)系即可求出有光射出的區(qū)域的半徑。素養(yǎng)考查本題考查了折射定律、全反射知識,以及理解能力、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力,體現(xiàn)了科學(xué)思維中科學(xué)推理、科學(xué)論證的要素。autonum.如圖所示,某L形透明材料的折射率n=2?，F(xiàn)沿AB方向切去一角,AB與水平方向的夾角為θ。為使水平方向的光線射到AB面時(shí)不會射入空氣,求θ的最大值。答案60°解析(3)本題考查了光的折射和全反射等知識及學(xué)生綜合分析能力,體現(xiàn)了科學(xué)探究中問題和證據(jù)的素養(yǎng)要素。為使光射到AB面時(shí)不射入空氣,故光在AB面發(fā)生全反射,由sinC=1n解題關(guān)鍵簡諧運(yùn)動的位移是以平衡位置為位移的起點(diǎn)的。疑難突破干涉和衍射的產(chǎn)生原理不同,干涉是兩個(gè)光源,即雙縫光源,衍射為一個(gè)光源,即單縫光源。autonum.[2018海南單科,16(2),8分]如圖,由透明介質(zhì)構(gòu)成的半球殼的內(nèi)外表面半徑分別為R和2R。一橫截面半徑為R的平行光束入射到半球殼內(nèi)表面,入射方向與半球殼的對稱軸平行,所有的入射光線都能從半球殼的外表面射出。已知透明介質(zhì)的折射率為n=2。求半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑。不考慮多次反射。答案3+1解析設(shè)光從半球殼內(nèi)表面邊沿上的A點(diǎn)入射,入射角為90°、折射角為α(全反射臨界角也為α),在半球殼外表面內(nèi)側(cè)的B點(diǎn)發(fā)生折射,入射角為β,如圖所示。由全反射臨界角的定義得1=nsinα①由正弦定理得Rsinβ=OD為對稱軸,設(shè)∠BOD=γ,由幾何關(guān)系可知γ=π2設(shè)B點(diǎn)到OD的距離為r,即為所求的半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑,由幾何關(guān)系有r=2Rsinγ④由①②③④式及題給數(shù)據(jù)解得r=3+1解題思路(1)光從半球殼內(nèi)表面邊沿上的A點(diǎn)入射,入射角為90°,折射角為α,α等于全反射臨界角,根據(jù)全反射臨界角公式求出α;(2)畫出光路圖,根據(jù)幾何關(guān)系求出半球殼外表面上有光線射出區(qū)域的圓形邊界的半徑。autonum.[2017課標(biāo)Ⅰ,34(2),10分]如圖,一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體,O點(diǎn)為球心;下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體,圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入,該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。答案1.43解析如圖,根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性,與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣,從半球面射入的折射光線,將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。設(shè)光線在半球面的入射角為i,折射角為r。由折射定律有sini=nsinr①由正弦定理有sinr2R由幾何關(guān)系,入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini=LR式中L是入射光線與OC的距離。由②③式和題給數(shù)據(jù)得sinr=6205由①③④式和題給數(shù)據(jù)得n=2.05≈1.43⑤autonum.[2017課標(biāo)Ⅱ,34(2),10分]一直桶狀容器的高為2l,底面是邊長為l的正方形;容器內(nèi)裝滿某種透明液體,過容器中心軸DD'、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料,其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源,已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直,求該液體的折射率。答案1.55解析設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1,折射角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對于反光壁的鏡像對稱點(diǎn)C,連接C、D,交反光壁于E點(diǎn),由光源射向E點(diǎn)的光線,反射后沿ED射向D點(diǎn)。光線在D點(diǎn)的入射角為i2,折射角為r2,如圖所示。設(shè)液體的折射率為n,由折射定律有nsini1=sinr1①nsini2=sinr2②由題意知r1+r2=90°③聯(lián)立①②③式得n2=1si由幾何關(guān)系可知sini1=l24lsini2=32l4聯(lián)立④⑤⑥式得n=1.55⑦解題關(guān)鍵正確畫出光路圖,由數(shù)學(xué)知識找出相關(guān)角的關(guān)系。autonum.[2017江蘇單科,12B(3)]人的眼球可簡化為如圖所示的模型。折射率相同、半徑不同的兩個(gè)球體共軸。平行光束寬度為D,對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球,會聚在軸線上的P點(diǎn)。取球體的折射率為2,且D=2R。求光線的會聚角α。(示意圖未按比例畫出)答案見解析解析由幾何關(guān)系sini=D2R,解得i=45°,則由折射定律且i=γ+α2友情提醒對折射率的理解注意:折射率n=siniautonum.[2016課標(biāo)Ⅰ,34(2),10分]如圖,在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A,它到池邊的水平距離為3.0m。從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角,水的折射率為43。(ⅰ)求池內(nèi)的水深;(ⅱ)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上,他的眼睛到池面的高度為2.0m。當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí),他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。答案(ⅰ)2.6m(ⅱ)0.7m解析(ⅰ)如圖,設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為i。依題意,水的折射率n=43nsini=sinθ①由幾何關(guān)系有sini=ll式中,l=3m,h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得h=7m≈2.6m③(ⅱ)設(shè)此時(shí)救生員的眼睛到池邊的水平距離為x。依題意,救生員的視線與豎直方向的夾角為θ'=45°。由折射定律有nsini'=sinθ'④式中,i'是光線在水面的入射角。設(shè)池底點(diǎn)光源A到水面入射點(diǎn)的水平距離為a。由幾何關(guān)系有sini'=aax+l=a+h'⑥式中h'=2m。聯(lián)立③④⑤⑥式得x=37解題關(guān)鍵幾何光學(xué)一定要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用,關(guān)鍵是要根據(jù)題意,畫出正確的光路圖,根據(jù)光路圖找出需要的各種幾何關(guān)系,比如本題中的sini=ll2+autonum.[2016課標(biāo)Ⅲ,34(2),10分]如圖,玻璃球冠的折射率為3,其底面鍍銀,底面的半徑是球半徑的32倍;在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi),有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn),該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。答案150°解析設(shè)球半徑為R,球冠底面中心為O',連接OO',則OO'⊥AB。令∠OAO'=α,有cosα=O'AOA即α=30°②由題意MA⊥AB所以∠OAM=60°③設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn),所考慮的光線的光路圖如圖所示。設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i、折射角為r,在N點(diǎn)的入射角為i',反射角為i″,玻璃折射率為n。由于△OAM為等邊三角形,有i=60°④由折射定律有sini=nsinr⑤代入題給條件n=3得r=30°⑥作底面在N點(diǎn)的法線NE,由于NE∥AM,有i'=30°⑦根據(jù)反射定律,有i″=30°⑧連接ON,由幾何關(guān)系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60°⑨由⑦⑨式得∠ENO=30°⑩于是∠ENO為反射角,NO為反射光線。這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以,經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為β=180°-∠ENO=150°方法技巧(1)因底面的半徑R底=32(2)從AB面反射的光線經(jīng)過圓心O,故該反射光線會垂直球面射出球冠。autonum.[2015山東理綜,38(2)]半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體,過其軸線OO'的截面如圖所示。位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光線,以角i0由O點(diǎn)入射,折射光線由上邊界的A點(diǎn)射出。當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí),折射光線在上邊界的B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點(diǎn)間的距離。答案1n解析當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角為i0時(shí),設(shè)折射角為r0,由折射定律得sini設(shè)A點(diǎn)與左端面的距離為dA,由幾何關(guān)系得sinr0=Rd若折射光線恰好發(fā)生全反射,則在B點(diǎn)的入射角恰好為臨界角C,設(shè)B點(diǎn)與左端面的距離為dB,由折射定律得sinC=1n由幾何關(guān)系得sinC=dB設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d,可得d=dB-dA⑤聯(lián)立①②③④⑤式得d=1nautonum.[2015海南單科,16(2),8分]一半徑為R的半圓柱形玻璃磚,橫截面如圖所示。已知玻璃的全反射臨界角為γ(γ<π3)。與玻璃磚的底平面成(π2-γ)角度且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上。經(jīng)柱面折射后,有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出。若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光,求底面透光部分的寬度。答案R解析如圖所示,設(shè)光線從A沿半徑方向進(jìn)入半圓柱形玻璃磚,恰好與法線重合,折射光線恰好射入圓心O處,由圖中幾何關(guān)系,可知該光線在O點(diǎn)的入射角恰好等于臨界角而發(fā)生全反射。由幾何光路可知:從BA部分射入的光線在BO界面發(fā)生全反射,無光線射出,從AC部分射入的光線在OD界面有光線射出。由全反射條件知∠OCD=γ由幾何關(guān)系,可知∠OCD=γ,∠CDO=π-2γ即sinγOD得OD=Rautonum.[2014課標(biāo)Ⅰ,34(2),9分,0.571]一個(gè)半圓柱形玻璃磚,其橫截面是半徑為R的半圓,AB為半圓的直徑,O為圓心,如圖所示。玻璃的折射率為n=2。(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面,若光線到達(dá)上表面后,都能從該表面射出,則入射光束在AB上的最大寬度為多少?(ⅱ)一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距32答案(ⅰ)2R(ⅱ)見解析解析(ⅰ)在O點(diǎn)左側(cè),設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ,則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出,如圖。由全反射條件有sinθ=1n由幾何關(guān)系有OE=Rsinθ②由對稱性可知,若光線都能從上表面射出,光束的寬度最大為l=2OE③聯(lián)立①②③式,代入已知數(shù)據(jù)得l=2R④(ⅱ)設(shè)光線在距O點(diǎn)32α=60°>θ⑤光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射,最后由G點(diǎn)射出,如圖。由反射定律和幾何關(guān)系得OG=OC=32射到G點(diǎn)的光有一部分被反射,沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出。思路點(diǎn)撥①當(dāng)光線垂直玻璃磚下表面射入時(shí),光線的方向不發(fā)生變化。②當(dāng)光線由玻璃磚進(jìn)入空氣時(shí),是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì),折射角大于入射角,當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)光線發(fā)生全反射。③結(jié)合對稱性和幾何知識分析求解。autonum.[2014課標(biāo)Ⅱ,34(2),10分,0.374]一厚度為h的大平板玻璃水平放置,其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面。在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片,圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上。已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射),求平板玻璃的折射率。答案見解析解析如圖,考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點(diǎn)發(fā)出的一條光線,假設(shè)它斜射到玻璃上表面的A'點(diǎn)折射,根據(jù)折射定律有nsinθ=sinα①式中,n是玻璃的折射率,θ是入射角,α是折射角。現(xiàn)假設(shè)A'恰好在紙片邊緣。由題意,在A'點(diǎn)剛好發(fā)生全反射,故α=π2設(shè)AA'線段在玻璃上表面的投影長為L,由幾何關(guān)系有sinθ=LL由題意,紙片的半徑應(yīng)為R=L+r④聯(lián)立以上各式得n=1+?審題指導(dǎo)依據(jù)題述“恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線”可知射到玻璃上表面的光線恰好在圓紙片的邊緣處發(fā)生全反射,進(jìn)而作出示意圖,找到幾何關(guān)系從而完成求解。autonum.[2014山東理綜,38(2)]如圖,三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面,O為BC邊的中點(diǎn),位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角i入射,第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知θ=15°,BC邊長為2L,該介質(zhì)的折射率為2。求:(ⅰ)入射角i;(ⅱ)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間(設(shè)光在真空中的速度為c,可能用到:sin75°=6+24答案(ⅰ)45°(ⅱ)6+解析(ⅰ)根據(jù)全反射規(guī)律可知,光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C,由折射定律得sinC=1n代入數(shù)據(jù)得C=45°②設(shè)光線在BC面上的折射角為r,由幾何關(guān)系得r=30°③由折射定律得n=sini聯(lián)立③④式,代入數(shù)據(jù)得i=45°⑤(ⅱ)在△OPB中,根據(jù)正弦定理得OPsin75°=L設(shè)所用時(shí)間為t,光線在介質(zhì)中的速度為v,得OP=vt⑦v=cn聯(lián)立⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得t=6+考點(diǎn)2光的波動性2.(2023江蘇,6,4分)用某種單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn),在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示,改變雙縫間的距離后,干涉條紋如圖乙所示,圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉淼?)A.13 B.C.2倍 D.3倍答案：B由題圖可知,改變雙縫間距后的相鄰兩條亮條紋中心間距是改變前的2倍,根據(jù)雙縫干涉相鄰兩條亮條紋中心間距表達(dá)式Δx=ldλ可知雙縫間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?4.(2023重慶,5,4分)某實(shí)驗(yàn)小組利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別觀察a、b兩單色光的干涉條紋,發(fā)現(xiàn)在相同的條件下光屏上a光相鄰兩亮條紋的間距比b光的小。他們又將a、b光以相同的入射角由水斜射入空氣,發(fā)現(xiàn)a光的折射角比b光的大,則()A.在空氣中傳播時(shí),a光的波長比b光的大B.在水中傳播時(shí),a光的速度比b光的大C.在水中傳播時(shí),a光的頻率比b光的小D.由水射向空氣時(shí),a光的全反射臨界角比b光的小答案D由題意Δxa<Δxb,根據(jù)相鄰兩條亮條紋的間距Δx=ldλ,可知λa<λb,由于光的波長越大,頻率越小,故a光的頻率比b光的大,同種色光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)頻率相同,A、C錯誤。a、b光以相同的入射角由水斜射入空氣,a光的折射角比b光的大,根據(jù)折射定律可知na>nb,根據(jù)n=cv可得在水中傳播時(shí),a光的速度比b光的小,B錯誤。根據(jù)n=1sinC可得由水射向空氣時(shí),a光的全反射臨界角比b5.(2023天津,4,5分)下列四幅圖能說明光是橫波的是() 答案C發(fā)生全反射,說明光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì),不能因此確定光是橫波,A錯誤;干涉和衍射是所有波的特性,光能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象,說明光具有波動性,不能因此確定光是橫波;B、D錯誤;光的偏振現(xiàn)象說明光的振動方向與傳播方向垂直,即說明光是橫波,C正確。6.(2023河北,2,4分)制造某型芯片所使用的銀灰色硅片覆上一層厚度均勻的無色透明薄膜后,在自然光照射下硅片呈現(xiàn)深紫色。關(guān)于此現(xiàn)象,下列說法正確的是()A.上述現(xiàn)象與彩虹的形成原理相同B.光在薄膜的下表面發(fā)生了全反射C.薄膜上下表面的反射光發(fā)生了干涉D.薄膜厚度發(fā)生變化,硅片總呈現(xiàn)深紫色答案C硅片呈現(xiàn)深紫色的原因是薄膜的厚度正好使紫光在薄膜上下表面的反射光發(fā)生干涉,振動加強(qiáng),故B錯誤,C正確;彩虹的形成原理主要為光的折射,A錯誤;根據(jù)光的干涉中干涉加強(qiáng)的條件,可知當(dāng)薄膜的厚度發(fā)生變化時(shí),滿足加強(qiáng)條件的波長可能也會發(fā)生改變,導(dǎo)致硅片呈現(xiàn)不同的顏色,D錯誤。7.(2023山東,5,3分)如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖。G為標(biāo)準(zhǔn)石英環(huán),C為待測柱形樣品,C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板,會形成干涉條紋。已知C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù),當(dāng)溫度升高時(shí),下列說法正確的是()A.劈形空氣層的厚度變大,條紋向左移動B.劈形空氣層的厚度變小,條紋向左移動C.劈形空氣層的厚度變大,條紋向右移動D.劈形空氣層的厚度變小,條紋向右移動答案：A當(dāng)溫度升高時(shí),由于C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù),故待測柱狀樣品C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間的劈形空氣層厚度變大,如圖所示。故原空氣層厚度為d處出現(xiàn)的干涉條紋將出現(xiàn)在原位置左側(cè),即新空氣層厚度為d的位置,條紋向左移動,A選項(xiàng)正確。9.(2023全國甲,34,15分)[物理——選修3-4](1)(5分)等腰三角形△abc為一棱鏡的橫截面,ab=ac;一平行于bc邊的細(xì)光束從ab邊射入棱鏡,在bc邊反射后從ac邊射出,出射光分成了不同顏色的兩束,甲光的出射點(diǎn)在乙光的下方,如圖所示。不考慮多次反射。下列說法正確的是。(填入正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分,選對2個(gè)得4分,選對3個(gè)得5分。每選錯1個(gè)扣3分,最低得分為0分)

A.甲光的波長比乙光的長B.甲光的頻率比乙光的高C.在棱鏡中的傳播速度,甲光比乙光的大D.該棱鏡對甲光的折射率大于對乙光的折射率E.在棱鏡內(nèi)bc邊反射時(shí)的入射角,甲光比乙光的大答案(1)ACE解析(1)畫出光路圖如圖所示。根據(jù)n=sinisinr、n=cv、c=λf可知,n甲<n乙,v甲>v乙,f甲<f乙,λautonum.(2022北京,2,3分)下列現(xiàn)象能說明光是橫波的是()A.光的衍射現(xiàn)象B.光的折射現(xiàn)象C.光的偏振現(xiàn)象D.光的干涉現(xiàn)象答案C衍射和干涉現(xiàn)象說明光具有波動性;折射現(xiàn)象說明光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一介質(zhì)的過程中,傳播方向會改變;偏振現(xiàn)象是橫波的特有表現(xiàn)。故選C。autonum.(2017天津理綜,2,6分)明代學(xué)者方以智在《陽燧倒影》中記載:“凡寶石面凸,則光成一條,有數(shù)棱則必有一面五色”,表明白光通過多棱晶體折射會發(fā)生色散現(xiàn)象。如圖所示,一束復(fù)色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b,下列說法正確的是()A.若增大入射角i,則b光先消失B.在該三棱鏡中a光波長小于b光C.a光能發(fā)生偏振現(xiàn)象,b光不能發(fā)生D.若a、b光分別照射同一光電管都能發(fā)生光電效應(yīng),則a光的遏止電壓低答案D本題考查色散、全反射、偏振、光電效應(yīng)。當(dāng)增大入射角i時(shí),兩單色光在左側(cè)界面的折射角增大,但在右側(cè)界面的入射角均減小,故不會發(fā)生全反射,A錯誤。由圖知三棱鏡對a光的折射率小于對b光的折射率,而同種介質(zhì)對頻率越大的光折射率越大,故νa<νb,光在三棱鏡中的波長λ=vν=cnν,na<nb,則λa>λb,B錯誤。偏振是橫波所特有的現(xiàn)象,故a、b兩光都能發(fā)生偏振,C錯誤。由eUc=Ek=hν-W可知,在照射同一光電管即W相同的條件下,a光波長長、頻率低,故a光的遏止電壓U知識歸納單色光的相關(guān)物理量(其他條件相同)紅橙黃綠青藍(lán)紫相關(guān)公式波長λ=c頻率光子能量E=hν折射率n·sinC=1臨界角視深度h'=h/n最大初動能Ek=hν-W干涉條紋寬度Δx=Ldautonum.(2017北京理綜,14,6分)如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光,則光束a可能是()A.紅光B.黃光C.綠光D.紫光答案D本題考查光的折射、色散。由題圖可知,可見光穿過玻璃磚后,發(fā)生了色散,其中a光的側(cè)移距離大于b光的側(cè)移距離,說明玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率,同種介質(zhì)對紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫的折射率依次增大,由于b光是藍(lán)光,故只有D選項(xiàng)符合題意。知識歸納色光中相關(guān)物理量的變化色光物理量紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率ν、對應(yīng)同一介質(zhì)的折射率n、光子能量hν小——變大大波長λ和同一介質(zhì)中的光速v、臨界角C大——變小小autonum.[2015重慶理綜,11(1),6分]虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶,光路如圖所示。M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為()A.紫、紅、紅、紫B.紅、紫、紅、紫C.紅、紫、紫、紅D.紫、紅、紫、紅答案A由題圖可知,射到M點(diǎn)的光線進(jìn)入玻璃球時(shí)的折射角小于射到N點(diǎn)的光線進(jìn)入玻璃球時(shí)的折射角,所以玻璃對射到M點(diǎn)的光的折射率大于玻璃對射到N點(diǎn)的光的折射率,故M點(diǎn)的顏色為紫色,N點(diǎn)的顏色為紅色;同理可得P點(diǎn)的顏色為紅色,Q點(diǎn)的顏色為紫色,所以只有A項(xiàng)正確。autonum.(2014天津理綜,8,6分)(多選)一束由兩種頻率不同的單色光組成的復(fù)色光從空氣射入玻璃三棱鏡后,出射光分成a、b兩束,如圖所示,則a、b兩束光()A.垂直穿過同一塊平板玻璃,a光所用的時(shí)間比b光長B.從同種介質(zhì)射入真空發(fā)生全反射時(shí),a光臨界角比b光的小C.分別通過同一雙縫干涉裝置,b光形成的相鄰亮條紋間距小D.若照射同一金屬都能發(fā)生光電效應(yīng),b光照射時(shí)逸出的光電子最大初動能大答案AB由圖知na>nb,則由n=cv知va<vb,故由t=dv知ta>tb,A正確。由sinC=1n知Ca<Cb,故B正確。因?qū)νN介質(zhì)頻率越大、波長越短時(shí)折射率越大,故λa<λb,結(jié)合雙縫干涉條紋寬度Δx=Ldλ可知C錯誤。由光電效應(yīng)方程Eautonum.(2016天津理綜,2,6分)如圖是a、b兩光分別經(jīng)過同一雙縫干涉裝置后在屏上形成的干涉圖樣,則()A.在同種均勻介質(zhì)中,a光的傳播速度比b光的大B.從同種介質(zhì)射入真空發(fā)生全反射時(shí)a光臨界角大C.照射在同一金屬板上發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),a光的飽和電流大D.若兩光均由氫原子能級躍遷產(chǎn)生,產(chǎn)生a光的能級能量差大答案D由a、b兩光的干涉圖樣結(jié)合Δx=Ldλ知,λa<λb,則νa>νb、na>nb,由n=cv知va<vb,A項(xiàng)錯誤。sinC=1n,故Ca<Cb,選項(xiàng)B錯誤;發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),飽和電流與入射光的強(qiáng)度有關(guān),C項(xiàng)錯誤;由能級躍遷hν=Em易錯點(diǎn)撥由干涉圖樣中條紋的寬度確定波長、折射率、頻率的關(guān)系,易錯點(diǎn)在于認(rèn)為飽和電流與光的頻率有關(guān)而錯選C選項(xiàng)。本題以光的雙縫干涉圖樣為背景材料,綜合考查雙縫干涉、折射率、臨界角、光電效應(yīng)規(guī)律和氫原子的能級躍遷,試題涉及內(nèi)容多,知識覆蓋面廣,雖然難度適中,真正考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。autonum.[2015課標(biāo)Ⅱ,34(1),5分,0.372](多選)如圖,一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚,在玻璃磚底面上的入射角為θ,經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。則。

A.在玻璃中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度B.在真空中,a光的波長小于b光的波長C.玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率D.若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大,則折射光線a首先消失E.分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn),a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距答案ABD從光路圖看,入射角相同,a光的折射角較大,所以玻璃磚對a光的折射率較大,a光的頻率較大,波長較短,B正確,C不正確;根據(jù)n=cv知va<vb,A正確;隨著入射角增大,a光的折射角先達(dá)到90°,D正確;在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn),由Δx=l思路點(diǎn)撥①光線由玻璃射向空氣中發(fā)生折射,是由光密介質(zhì)到光疏介質(zhì),則在入射角相同的情況下,折射角越大,折射率n越大,頻率越高,又因?yàn)閏=fλ,則波長越小。②n=sinisinθautonum.(2014浙江理綜,18,6分)(多選)關(guān)于下列光學(xué)現(xiàn)象,說法正確的是()A.水中藍(lán)光的傳播速度比紅光快B.光從空氣射入玻璃時(shí)可能發(fā)生全反射C.在岸邊觀察前方水中的一條魚,魚的實(shí)際深度比看到的要深D.分別用藍(lán)光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn),用紅光時(shí)得到的條紋間距更寬答案CD因?yàn)轭l率f藍(lán)>f紅,則n藍(lán)>n紅,又因?yàn)樵谒衯=cn,得到v藍(lán)<v紅,則A錯。光線由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)才有可能發(fā)生全反射,則B錯。在岸邊看水中物體時(shí)比實(shí)際深度淺,則C項(xiàng)正確。Δx=Ldλ,λ紅>λautonum.[2016課標(biāo)Ⅱ,34(1),5分](多選)關(guān)于電磁波,下列說法正確的是。

A.電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率無關(guān)B.周期性變化的電場和磁場可以相互激發(fā),形成電磁波C.電磁波在真空中自由傳播時(shí),其傳播方向與電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度均垂直D.利用電磁波傳遞信號可以實(shí)現(xiàn)無線通信,但電磁波不能通過電纜、光纜傳輸E.電磁波可以由電磁振蕩產(chǎn)生,若波源的電磁振蕩停止,空間的電磁波隨即消失答案ABC電磁波在真空中的傳播速度為3×108m/s,與頻率無關(guān),選項(xiàng)A正確;由麥克斯韋電磁場理論可知,選項(xiàng)B正確;變化的電場和磁場相互激發(fā),且相互垂直,形成的電磁波的傳播方向與電場和磁場均垂直,選項(xiàng)C正確;電磁波可以通過電纜、光纜傳輸,選項(xiàng)D錯誤;電磁振蕩停止后,電磁波可以在空間繼續(xù)傳播,直到能量消耗完為止,選項(xiàng)E錯誤。易錯點(diǎn)撥易錯選E,認(rèn)為波源停止振蕩,波隨即消失。本題考查電磁波的產(chǎn)生與傳播的相關(guān)知識,試題難度不大,考查學(xué)生的識記能力。autonum.(2016上海單科,3,2分)各種不同頻率范圍的電磁波按頻率由大到小的排列順序是()A.γ射線、紫外線、可見光、紅外線B.γ射線、紅外線、紫外線、可見光C.紫外線、可見光、紅外線、γ射線D.紅外線、可見光、紫外線、γ射線答案A在電磁波譜中,各電磁波按照頻率從小到大的排列順序是:無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線,所以選項(xiàng)A正確。autonum.(2016天津理綜,1,6分)我國成功研發(fā)的反隱身先進(jìn)米波雷達(dá)堪稱隱身飛機(jī)的克星,它標(biāo)志著我國雷達(dá)研究又創(chuàng)新的里程碑。米波雷達(dá)發(fā)射無線電波的波長在1~10m范圍內(nèi),則對該無線電波的判斷正確的是()A.米波的頻率比厘米波頻率高B.和機(jī)械波一樣須靠介質(zhì)傳播C.同光波一樣會發(fā)生反射現(xiàn)象D.不可能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象答案C無線電波與光波均為電磁波,均能發(fā)生反射、干涉、衍射現(xiàn)象,故C正確、D錯。電磁波在真空中傳播速度最快,故B錯。由c=λf可知,頻率與波長成反比,故A錯。知識歸納所有波共有的特性:能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射和多普勒效應(yīng)。本題考查電磁波的基礎(chǔ)知識,涉及的知識點(diǎn)雖多,但均為考生熟悉的知識點(diǎn),故為容易題。autonum.(2016北京理綜,14,6分)下列說法正確的是()A.電磁波在真空中以光速c傳播B.在空氣中傳播的聲波是橫波C.聲波只能在空氣中傳播D.光需要介質(zhì)才能傳播答案A聲波是機(jī)械波,是縱波,在氣體、固體、液體中都能傳播,故B、C兩項(xiàng)均錯誤;電磁波的傳播不需要介質(zhì),能在真空中以光速傳播,A項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯誤。知識歸納要把電磁波與機(jī)械波的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)比較清楚。autonum.[2018江蘇單科,12B(1)](多選)梳子在梳頭后帶上電荷,搖動這把梳子在空中產(chǎn)生電磁波。該電磁波()A.是橫波B.不能在真空中傳播C.只能沿著梳子搖動的方向傳播D.在空氣中的傳播速度約為3×108m/s答案AD電磁波為橫波,電磁波的傳播不需要介質(zhì),可以向周圍各個(gè)方向傳播,真空中傳播速度最大,c=3.0×108m/s,在空氣中的傳播速度與真空中的傳播速度近似相等,故選A、D。autonum.(2015北京理綜,20,6分)利用所學(xué)物理知識,可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理及相關(guān)問題。IC卡內(nèi)部有一個(gè)由電感線圈L和電容C構(gòu)成的LC振蕩電路。公交車上的讀卡機(jī)(刷卡時(shí)“嘀”的響一聲的機(jī)器)向外發(fā)射某一特定頻率的電磁波。刷卡時(shí),IC卡內(nèi)的線圈L中產(chǎn)生感應(yīng)電流,給電容C充電,達(dá)到一定的電壓后,驅(qū)動卡內(nèi)芯片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和傳輸。下列說法正確的是()A.IC卡工作所需要的能量來源于卡內(nèi)的電池B.僅當(dāng)讀卡機(jī)發(fā)射該特定頻率的電磁波時(shí),IC卡才能有效工作C.若讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波偏離該特定頻率,則線圈L中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流D.IC卡只能接收讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波,而不能向讀卡機(jī)傳輸自身的數(shù)據(jù)信息答案B刷卡時(shí)線圈L產(chǎn)生感應(yīng)電流,為電容C充電,因此IC卡不用電池,A錯;僅當(dāng)讀卡機(jī)向外發(fā)射某一特定頻率的電磁波時(shí),才能使電容C達(dá)到一定電壓,IC卡才能有效工作,B正確;當(dāng)讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波的頻率偏離特定頻率,線圈中也會產(chǎn)生感應(yīng)電流,只是不能使電容C達(dá)到一定的電壓,只有當(dāng)電容C達(dá)到一定電壓后,才能驅(qū)動卡內(nèi)芯片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和傳輸,C、D錯誤。autonum.(2014四川理綜,2,6分)電磁波已廣泛運(yùn)用于很多領(lǐng)域。下列關(guān)于電磁波的說法符合實(shí)際的是()A.電磁波不能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象B.常用的遙控器通過發(fā)出紫外線脈沖信號來遙控電視機(jī)C.根據(jù)多普勒效應(yīng)可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對于地球的運(yùn)動速度D.光在真空中運(yùn)動的速度在不同慣性系中測得的數(shù)值可能不同答案C衍射現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象,故電磁波能發(fā)生衍射現(xiàn)象,A錯誤。遙控器是通過發(fā)出的紅外線脈沖信號遙控電視機(jī)的,B錯誤。根據(jù)多普勒效應(yīng),當(dāng)天體相對地球運(yùn)動時(shí),我們接收到來自天體的電磁波頻率發(fā)生變化,根據(jù)其變化可判斷遙遠(yuǎn)天體相對地球的運(yùn)動速度,C正確。光在真空中的速度是定值,在任何慣性系中測出的數(shù)值應(yīng)相同,D錯誤。autonum.(2022浙江6月選考,4,3分)關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是()A.用復(fù)色光投射就看不到條紋B.明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C.把光屏前移或后移,不能看到明暗相間條紋D.藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大答案B復(fù)色光通過雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,能夠看到彩色的干涉條紋,選項(xiàng)A錯誤;利用雙縫可以得到兩列相干光,明暗相間條紋是這兩列光在屏上疊加的結(jié)果,選項(xiàng)B正確;根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx=Lλd可知,光屏前移或后移,會改變干涉條紋的疏密程度,選項(xiàng)C錯誤;藍(lán)光的波長比紅光的短,通過同一個(gè)干涉實(shí)驗(yàn)裝置,根據(jù)Δx=Lλautonum.(2022浙江1月選考,16,2分)(多選)電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是近代證實(shí)物質(zhì)波存在的實(shí)驗(yàn)。如圖所示,電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動量為1.2×10-23kg·m/s,然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質(zhì)量取9.1×10-31kg,普朗克常量取6.6×10-34J·s,下列說法正確的是()A.發(fā)射電子的動能約為8.0×10-15JB.發(fā)射電子的物質(zhì)波波長約為5.5×10-11mC.只有成對電子分別同時(shí)通過雙縫才能發(fā)生干涉D.如果電子是一個(gè)一個(gè)發(fā)射的,仍能得到干涉圖樣答案BD由動量與動能關(guān)系式可得,發(fā)射電子的動能Ek=p22m=(1.2×10?23)22×9.1×10?31J≈8.0×10-17J,A錯誤;根據(jù)物質(zhì)波波長λ=autonum.(2022山東,10,4分)(多選)某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象,狹縫S1、S2的寬度可調(diào),狹縫到屏的距離為L。同一單色光垂直照射狹縫,實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙、圖丙所示圖樣。下列描述正確的是()圖甲A.圖乙是光的雙縫干涉圖樣,當(dāng)光通過狹縫時(shí),也發(fā)生了衍射B.遮住一條狹縫,另一狹縫寬度增大,其他條件不變,圖丙中亮條紋寬度增大C.照射兩條狹縫時(shí),增加L,其他條件不變,圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D.照射兩條狹縫時(shí),若光從狹縫S1、S2到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長的奇數(shù)倍,P點(diǎn)處一定是暗條紋答案ACD圖乙是干涉圖樣,在發(fā)生干涉時(shí)也有衍射,故A正確。遮住一條縫時(shí)是單縫衍射,若狹縫變寬,則圖丙中亮條紋寬度變小,故B錯誤。由Δx=Ldλ知,增大L時(shí),Δx屏上P點(diǎn)到雙縫的路程差滿足Δx=(2n+1)λ2(n=0,1,2,3…)時(shí),Pautonum.(2014大綱全國,17,6分)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,一鈉燈發(fā)出的波長為589nm的光,在距雙縫1.00m的屏上形成干涉圖樣。圖樣上相鄰兩明紋中心間距為0.350cm,則雙縫的間距為()A.2.06×10-7mB.2.06×10-4mC.1.68×10-4mD.1.68×10-3m答案C由Δx=ldλ可得雙縫間距d=lΔx·λ=1.00×589×1autonum.(2017北京理綜,20,6分)物理學(xué)原理在現(xiàn)代科技中有許多重要應(yīng)用。例如,利用波的干涉,可將無線電波的干涉信號用于飛機(jī)降落的導(dǎo)航。如圖所示,兩個(gè)可發(fā)射無線電波的天線對稱地固定于飛機(jī)跑道兩側(cè),它們類似于楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中的雙縫。兩天線同時(shí)都發(fā)出波長為λ1和λ2的無線電波。飛機(jī)降落過程中,當(dāng)接收到λ1和λ2的信號都保持最強(qiáng)時(shí),表明飛機(jī)已對準(zhǔn)跑道。下列說法正確的是()A.天線發(fā)出的兩種無線電波必須一樣強(qiáng)B.導(dǎo)航利用了λ1與λ2兩種無線電波之間的干涉C.兩種無線電波在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定D.兩種無線電波各自在空間的強(qiáng)弱分布完全重合答案C本題考查波的干涉。波的干涉產(chǎn)生與否與波的強(qiáng)弱無關(guān),故A錯;導(dǎo)航利用了同頻率的兩列波的干涉,而波長為λ1和λ2的兩列波頻率不同,B錯;λ1與λ1干涉,λ2與λ2干涉,兩個(gè)干涉圖樣在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定,故C正確;由于λ1與λ2兩列波的波長不同,故兩干涉圖樣在空間強(qiáng)弱分布不重合,D錯。穎難突破波的干涉及干涉圖樣兩列波產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的條件之一是兩列波的頻率相同