試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第九章平面直角坐標(biāo)系考點(diǎn)8

用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置考點(diǎn)梳理1．平面內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離T1，T3，T92．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征T2，T3，T4，T83．直線與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系T5，T64．用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形T7，T91．點(diǎn)到x軸的距離是（

）A． B．3 C．5 D．42．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是（

）A．1 B． C． D．4或-4（福建三明期中）5．過點(diǎn)和作直線，則直線（）A．與軸平行 B．與軸平行 C．與軸相交 D．與軸、軸均相交6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，若直線與軸平行，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．37．如圖，已知點(diǎn)，則三角形的面積為．8．已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)．(1)若點(diǎn)在第四象限，求的取值范圍；(2)若點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求的值．9．如圖，已知、、．(1)求點(diǎn)C到x軸的距離；(2)求的面積；(3)點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)?shù)拿娣e為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．考點(diǎn)9

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用考點(diǎn)梳理1．用坐標(biāo)表示地理位置T1，T3，T5，T9，T102．點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移T2，T43．線段在坐標(biāo)系中的平移T6，T114．三角形、四邊形、圖案在坐標(biāo)系中的平移T7，T8，T12，T1310．如圖，若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(

)A．(2，3) B．(2，2) C．(3，2) D．(0，3)11．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．如圖，下列關(guān)于小明家相對(duì)學(xué)校的位置描述最準(zhǔn)確的是（）A．距離學(xué)校1200m處 B．北偏東60°方向上的1200m處C．南偏西30°方向上的1200m處 D．南偏西60°方向上的1200m處13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．14．從車站向東走400m，再向北走500m到小紅家；從車站向北走500m，再向西走200m到小強(qiáng)家，若以車站為原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)檎较蚪⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則小紅家、小強(qiáng)家的坐標(biāo)分別為()A．(400,500)，(500,200) B．(400,500)，(200,500)C．(400,500)，(－200,500) D．(500,400)，(500，－200)15．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段先向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，得到線段，已知點(diǎn)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．（河南漯河期末）16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，1），沿某一方向平移后點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（

）A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4） D．（3，3）（安徽宣城期末）17．佳佳將坐標(biāo)系中一圖案橫向拉長2倍，又向右平移2個(gè)單位長度，若想變回原來的圖案，需要變化后的圖案上各點(diǎn)坐標(biāo)(

)A．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先除以2，再均減2C．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)除以2D．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以218．一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距的B處的救生船報(bào)警．用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置是．19．如圖是學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)室的位置是．(1)根據(jù)所給條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則食堂的位置是___________，圖書館的位置是___________；(2)已知教學(xué)樓的位置是，若1個(gè)單位長度代表30m，則宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離是___________．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段平移使得一個(gè)端點(diǎn)與點(diǎn)重合，已知點(diǎn)，，，則線段平移后另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為．

21．如圖，已知四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，，將四邊形先向上平移4個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到四邊形，畫出四邊形，并寫出它的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（湖南長沙期中）22．三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，______），（______，______），（______，______）；(2)將三角形向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到三角形，在圖中畫出三角形；(3)求三角形的面積．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《第9章平面直角坐標(biāo)系（考點(diǎn)梳理對(duì)點(diǎn)練）-【千里馬·單元測(cè)試卷】2024-2025學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版2024）》參考答案：1．D【分析】求得-4的絕對(duì)值即為點(diǎn)P到x軸的距離．【詳解】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即|-4|=4，∴點(diǎn)P到x軸的距離為4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．2．B【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)：分別對(duì)應(yīng)第一、二、三、四象限，據(jù)此進(jìn)行分析，即可作答．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)所在的象限是第二象限，故選：B．3．C【詳解】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，3），故選C．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．4．B【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)即可判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∴，四個(gè)選項(xiàng)中符合題意的數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．B【分析】根據(jù)，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，得出直線平行于軸．【詳解】點(diǎn)，，直線：，直線與軸平行，直線軸，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟記平行坐標(biāo)軸的直線的特征是解本題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；根據(jù)直線與軸平行可知點(diǎn)P、A的縱坐標(biāo)相同，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵直線與軸平行，∴，∴，故選：B．7．6【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴三角形的面積為：,故答案為：．8．(1)(2)2或5【分析】（1）利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析求解即可；（2）利用坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，若點(diǎn)在第四象限，可得，解得；（2）根據(jù)題意，若點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，可有，解得，當(dāng)點(diǎn)在軸上，可有，解得，綜上所述，的值為2或5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是理解并掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確求出的值．9．(1)3(2)18(3)或【分析】此題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形等知識(shí)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即可解答；（2）利用三角形的面積公式求解即可；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，利用的面積為6可得，解得或，即可得到答案．【詳解】（1）解：∵，∴，∴點(diǎn)C到x軸的距離為3；（2）解：的面積；（3）解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∵的面積為6，∴，∴，解得或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．10．B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出博物館的坐標(biāo)即可．【詳解】由圖可知,博物館的坐標(biāo)為(2,2).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.11．C【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減、右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減、上加．直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：將點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，即．故選：C12．D【分析】根據(jù)以正西，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，結(jié)合圖形得出南偏西的角度和距離來描述物體所處的方向進(jìn)行描述即可．【詳解】解：由圖形知，小明家在學(xué)校的南偏西60°方向上的1200米處，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方向角的描述方法．13．D【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，計(jì)算即可得解．【詳解】解：將點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后所得到的坐標(biāo)為．故選：D．14．C【詳解】試題解析：如圖，小紅家的坐標(biāo)為（400，500），小強(qiáng)家的坐標(biāo)為（-200，500）．故選C．15．A【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，據(jù)此進(jìn)行解答，即可．【詳解】解：∵點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，∴平移以后點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．故選：A．16．B【分析】先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再找到點(diǎn)A的平移規(guī)律，利用點(diǎn)C與點(diǎn)A的平移規(guī)律相同即可得到點(diǎn)C1的坐標(biāo)．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長為2，∴AD＝DC＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2-2,1+2），即（-4，3），∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，1），沿某一方向平移后點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，2），∴點(diǎn)A是向右平移6個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1，∵點(diǎn)C（-4，3）的平移規(guī)律和點(diǎn)A的平移規(guī)律相同，∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（-4＋6，3+1），即點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，4）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移，掌握?qǐng)D形的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．D【詳解】解：圖案橫向拉長2倍就是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以2，又向右平移2個(gè)單位長度，就是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加2，應(yīng)該利用逆向思維縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以2．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減18．(南偏西15°,50海里)【分析】直接根據(jù)題意得出AB的長以及∠ABC的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖，由題意可得：∠ABC=15°，AB=50海里，故遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置是：(南偏西15°,50海里)，故答案為：(南偏西15°,50海里)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解方向角的定義是解題關(guān)鍵．19．(1)，(2)【分析】此題主要考查了如何在直角坐標(biāo)系中根據(jù)已知點(diǎn)確定其他點(diǎn)的位置，以及利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合單位長度進(jìn)行實(shí)際距離的計(jì)算，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．（1）直接利用旗桿的位置是和實(shí)驗(yàn)室的位置，建立直角坐標(biāo)系的位置進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中原點(diǎn)位置，宿舍樓和教學(xué)樓的位置即可得出答案．【詳解】（1）解：如圖所示：食堂、圖書館的位置；故答案為：，．（2）如圖所示：宿舍樓的位置是，教學(xué)樓的位置是，1個(gè)單位長度代表．宿舍樓與教學(xué)樓間的實(shí)際距離為，故答案為：．20．或【分析】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)平移到，當(dāng)平移到，再確定平移方式，從而可得答案．【詳解】解：如圖，當(dāng)平移到，

∵，，∴，即，當(dāng)平移到，∵，，∴，即；∴平移后另外一個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為：或．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟記根據(jù)坐標(biāo)的變化確定平移方式，再根據(jù)平移方式確定坐標(biāo)變化是解本題的關(guān)鍵．21．見解析，，，，【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形平移的知識(shí)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵；本題需要先將點(diǎn)、、、分別先向上平移4個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、、，順次連接，得到四邊形，即可求解；【詳解】解：如圖