河南中考數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.實數(shù)-2的絕對值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.130°D.150°3.下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a54.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5.一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（）A.2/9B.1/3C.4/9D.1/26.函數(shù)y=√(x-1)中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤17.若點A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y3＜y2＜y18.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（）A.√10B.2√2C.3D.2√59.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0。其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，將菱形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在點B1處，點C落在點C1處，若∠BAB1=20°，則點C到點C1的距離為（）A.2B.2√3C.√3D.1二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2.下列數(shù)據(jù)是10名學生的數(shù)學考試成績：82，83，78，66，95，75，56，93，82，81。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.82B.81.5C.80D.833.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.若a2=b2，則a=bD.若x=2，則x2-3x+2=04.計算下列各式，結(jié)果為a6的是（）A.a2·a3B.(a2)3C.a12÷a2D.a3+a35.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為3，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐7.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2xB.y=-2xC.y=2/x（x＞0）D.y=-2/x（x＜0）8.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，r為半徑作圓，當r滿足什么條件時，⊙C與AB相切（）A.r=2B.r=2.4C.r=3D.r=49.若關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+n=0有兩個相等的實數(shù)根，則符合條件的一組m，n的值可以是（）A.m=4，n=4B.m=2，n=1C.m=-2，n=-1D.m=0，n=010.如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點，將△ABE沿AE折疊得到△AEF，延長EF交CD于點G，連接AG。下列結(jié)論正確的有（）A.△ADG≌△AFGB.EG=BE+DGC.∠EAG=45°D.S△AEF=S四邊形ABED三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.單項式-2x2y的次數(shù)是3。（）4.三角形的外角和是180°。（）5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）6.若a＞b，則a2＞b2。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）8.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-b/2a。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：√12-4sin60°+(π-1)0+(-1/2)-2答案：先化簡各項，√12=2√3，sin60°=√3/2，(π-1)0=1，(-1/2)-2=4。則原式=2√3-4×√3/2+1+4=2√3-2√3+1+4=5。2.解不等式組：{3x-1＜2(x+1)①{(x+3)/2≥1②答案：解①得3x-1＜2x+2，3x-2x＜2+1，x＜3；解②得x+3≥2，x≥-1。所以不等式組解集為-1≤x＜3。3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍。答案：對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），判別式Δ=b2-4ac。此方程中a=1，b=-2，c=m，因為有兩個實數(shù)根，所以Δ≥0，即(-2)2-4×1×m≥0，4-4m≥0，4m≤4，解得m≤1。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，連接AF、CE。求證：四邊形AECF是平行四邊形。答案：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AB=CD。又E、F分別是AB、CD中點，所以AE=1/2AB，CF=1/2CD，即AE=CF且AE∥CF，所以四邊形AECF是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在實際生活中有哪些應(yīng)用？請舉例說明。答案：一次函數(shù)可用于計算打車費用，費用與行駛里程成一次函數(shù)關(guān)系；反比例函數(shù)可用于計算工程問題，如工作總量一定時，工作時間與工作效率成反比例關(guān)系。2.如何判斷一個幾何圖形是否為中心對稱圖形？結(jié)合實例說明。答案：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形。如平行四邊形，繞對角線交點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，是中心對稱圖形。3.在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有什么優(yōu)缺點？答案：平均數(shù)優(yōu)點是能反映所有數(shù)據(jù)的平均水平，缺點是易受極端值影響；中位數(shù)優(yōu)點是不受極端值影響，能代表中等水平，缺點是不能充