哈爾濱市重點中學(xué)2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．?dāng)?shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.9052．當(dāng)x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．73．一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④4．若方程2x+1=﹣1的解是關(guān)于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣5．下列分解因式正確的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a(chǎn)2-2a+2=6．一個物體向東移動了5m記作移動+5m，若這個物體繼續(xù)移動了-10m，這時物體的位置描述正確的是()A．向西移動了15m B．向東移動了15mC．向西移動了5m D．向東移動了5m7．將下表從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2017個格子中的數(shù)字是（）3－12……A．3 B．2 C．0 D．－18．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點F在BC上，不與B，C重合)，使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化9．多項式是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式10．如圖，是一個立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（）．A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱11．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元12．若與互為相反數(shù)，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果與是同類項，則的值為______．14．如果是關(guān)于x的方程的解，那么a的值為_____________．15．如圖，四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分面積是________．16．一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字少1，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，其各位上的數(shù)字之和為15，則這個三位數(shù)是_____________________________．17．的平方根是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）；（2）；19．（5分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時行駛，一列快車從乙站開出，每小時行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計分）（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？20．（8分）觀察下列三行數(shù)：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行數(shù)的第8個數(shù)為，第二行數(shù)的第8個數(shù)為；(2)第一行是否存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是384？若存在，求出這三個數(shù)，若不存在，請說明理由；(3)取每一行的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和能否為﹣2558？若能，求出這三個數(shù)，若不能，請說明理由．21．（10分）先化簡，再求值（1），其中，；（2），其中，．22．（10分）已知代數(shù)式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化簡，后求值，其中x=－1，y=．23．（12分）如圖，三角形中，，是邊上的高．（1）寫出圖中三對互余的角；（2）你認(rèn)為與相等嗎？說明你的理由．（友情提示：三角形內(nèi)角和180°）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，近似值為2.

90，有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和千分位上的數(shù)要進(jìn)一，找出舍去的和進(jìn)一的數(shù)字即可解答.【詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4，即數(shù)M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位進(jìn)一的數(shù)有5、6、7、8、9，因為千分位進(jìn)一，得到近似數(shù)是2.90，所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進(jìn)一，即原數(shù)的十分位原來是9-1=8

，即數(shù)M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是2.895≤M<2.905，故選：D.此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進(jìn)一兩種方法解決問題是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】由題意得：，故選B.3、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】分析：解第一個方程，可得x的值，把x的值代入第二個方程，解之可得答案．詳解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得：a=﹣．故選D．點睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】各項分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)物體向東移動了5m記作移動+5m，和這個物體繼續(xù)移動了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，∵向東移動了5m記作移動+5m，∴-5m表示向西移動了5m.故選C.本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解．根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是2可得b=2，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解．【詳解】∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，∵a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，∵數(shù)據(jù)從左到右一次為3、-1、b、3、-1、b，第9個數(shù)與第三個相同，即b=2，∴每3個數(shù)“3、-1、2”位一個循環(huán)組依次循環(huán)，即2017÷3=672...1，第2017個格子中的整數(shù)與第一個格子中的數(shù)相同，為3，故選：A.本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∵FH平分∴即故選：C．本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識點，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項式中，次數(shù)最高的項為，其次數(shù)為2，由3個單項式組成，故多項式是二次三項式故選B．此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)三視圖可知左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱．【詳解】∵該立體圖形的左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，∴該立體圖形為圓柱．故選：C．本題考查的是三視圖的基本知識，明確各個幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價=進(jìn)價+利潤列出方程，解出即可．解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本為1元．故選B．考點：一元一次方程的應(yīng)用．12、C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)同類項的定義，求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴m+3=2，n+1=3∴m=-1，n=2∴故答案為：1．本題考查的知識點是同類項，根據(jù)同類項的定義得出m，n的值是解此題的關(guān)鍵．14、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案為：-1．本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)圖形及題意可得陰影部分的面積為，然后化簡即可．【詳解】解：由題意及圖可得：陰影部分的面積為；故答案為．本題主要考查整式加減的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．16、1；【分析】設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位數(shù)為（x-1），個位數(shù)為2x，題目中的相等關(guān)系是：個位上的數(shù)+十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=15，依據(jù)相等關(guān)系列出方程求解．【詳解】解：設(shè)十位上的數(shù)為x，

依題意得：（x-1）+x+2x=15

解之得：x=4

則百位數(shù)為3，個位數(shù)為8

則這個三位數(shù)是1．故答案為：1.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用—數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示個、十、百位上的數(shù)．17、±1．【詳解】解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）9【分析】（1）先算絕對值和平方，再根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可得出答案；（2）先算乘方，再計算括號內(nèi)的式子，最后計算乘法即可得出答案.【詳解】解：（1）原式==（2）原式===9本題考查的是有理數(shù)的混合運算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.19、（1）兩車行駛了1小時相遇（2）22.2小時快車追上慢車【分析】（1）設(shè)兩車行駛了x小時相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據(jù)慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設(shè)兩車行駛了y小時快車追上慢車，則慢車走的路程為62ykm，快車走的路程為82ykm，根據(jù)快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)兩車行駛了x小時相遇，根據(jù)題意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：兩車行駛了1小時相遇；（2）設(shè)兩車行駛了y小時快車追上慢車，根據(jù)題意，得82y?62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小時快車追上慢車．本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系在解實際問題中的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20、(1)256，﹣254；(2)存在，這三個數(shù)是128，﹣256，1；(3)存在，這三個數(shù)為：﹣1024，﹣1022，﹣1【分析】（1）由第一行，第二行數(shù)的規(guī)律得：第一行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，進(jìn)而即可求解；（2）設(shè)第一行中連續(xù)的三個數(shù)為：x，﹣2x，4x，列出關(guān)于x的方程，即可求解；（3）由三行數(shù)列的規(guī)律，得第一行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，第三行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n﹣1，進(jìn)而列出關(guān)于n的方程，求解即可．【詳解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，∴第一行的第8個數(shù)為：(﹣1)8+1?28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8個數(shù)為：﹣256+2=﹣254，故答案為：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：設(shè)第一行中連續(xù)的三個數(shù)為：x，﹣2x，4x，則x+(﹣2x)+4x=384，解得：x=128，∴這三個數(shù)是128，﹣256，1，即存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是384；（3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，第三行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n﹣1，令[(﹣1)n+1?2n]+[(﹣1)n+1?2n+2]+[(﹣1)n+1?2n﹣1]=﹣2558，n為偶數(shù)，解得：n=10，∴這三個