股票市場收益率與價格的預(yù)測研究的國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述股票市場收益率與價格的預(yù)測是國內(nèi)外金融市場研究中的熱門方向。最早的股票收益率預(yù)測模型由國外學(xué)者提出，通過對股票的收益率或價格建立時間序列模型，從而對股票的收益率進(jìn)行解釋。隨著模型算法的不斷完善，除了時間序列模型ARMA模型外，包括LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的機(jī)器學(xué)習(xí)模型逐漸得到了廣泛的應(yīng)用，開始不斷的被應(yīng)用于股票預(yù)測中，在一定程度上提高了收益率與價格預(yù)測的準(zhǔn)確性。1.1國外文獻(xiàn)綜述基于預(yù)測的量化投資成為如今全球資本市場中的重要投資領(lǐng)域之一。量化投資主要通過將統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)模型，計(jì)算機(jī)技術(shù)等進(jìn)行預(yù)測并與與金融邏輯結(jié)合，來構(gòu)建可行的投資組合。在眾多模型中，時間序列的ARMA模型是應(yīng)用最為廣泛，認(rèn)可度最高的模型之一。在ARMA模型中，其中一個前提條件是待處理的數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)時間序列。如果數(shù)據(jù)不滿足要求則需要進(jìn)行進(jìn)一步的差分。在量化投資的實(shí)際股票預(yù)測應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)ARMA模型的預(yù)測準(zhǔn)確率較低，因此現(xiàn)如今包括LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的模型在預(yù)測領(lǐng)域得到了越來越到的關(guān)注與重視。Box和JenkinsREF_Ref72679339\r\h[1]在1970年首先提出了ARMA模型，這種方法可以通過對時間序列建模來分析數(shù)據(jù)廣泛的應(yīng)用。特點(diǎn)和對未來進(jìn)行預(yù)測。在很長一段時間內(nèi)，ARMA模型在預(yù)測領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。P.Pai和C.LinREF_Ref72679383\r\h[2]在2005年利用ARIMA模型和支持向量機(jī)模型對于股票價格進(jìn)行了預(yù)測，得到了相對準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果，并顯示ARMA模型的預(yù)測結(jié)果隨著時間步長的延長而下降；ARMA模型在生態(tài)領(lǐng)域，工程領(lǐng)域和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域都被廣泛用于預(yù)測，并且取得了較好的效果。Nochai,R和Nochai,TREF_Ref72679399\r\h[3]在2006年尋找MAPE值最小的ARIMA模型對棕櫚油價格進(jìn)行了預(yù)測；C.ViswanathaReddyREF_Ref72679411\r\h[4]對BSE收盤價NSE收盤價建立ARIMA模型并進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果表明在長期預(yù)測中ARMA模型并不理性，但在短期預(yù)測中準(zhǔn)確度較高；A.A.AdebiyiREF_Ref72679411\r\h[4]等人在2014基于紐約證券交易所的歷史數(shù)據(jù)，構(gòu)建了ARIMA模型并進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果顯示ARIMA模型的準(zhǔn)確程度高于線性模型，并且在短期預(yù)測中表現(xiàn)良好；在此之后，基于基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的大數(shù)據(jù)分析和預(yù)測方法得到了在包括金融領(lǐng)域的多個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，成為一種金融和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的重要分析工具；2005年，Enke和ThawornwongS.REF_Ref72679464\r\h[5]REF_Ref70472194\r\h利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于股票進(jìn)行分級評估和打分，他們發(fā)現(xiàn)根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型制定的投資策略能夠帶來比其他模型更高的收益；L.C.KyungjooREF_Ref72679483\r\h[7]等人在2007年基于韓國股票市場數(shù)據(jù)，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SARIMA模型的預(yù)測能力進(jìn)行對比，結(jié)果顯示，SARIMA模型在預(yù)測價格上準(zhǔn)確度更高，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測收益率時表現(xiàn)更好；2011年Hodnett和HsiehREF_Ref72679500\r\h[8]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ANN)來預(yù)測全球股票的截面數(shù)據(jù)，他們的結(jié)論進(jìn)一步支持了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在股票市場的應(yīng)用；Moritz和ZimmermannREF_Ref72679539\r\h[9]等人在2016年利用深度學(xué)習(xí)的分類模型，如隨機(jī)森林模型來進(jìn)行來對投資組合進(jìn)行分類打分，模型表現(xiàn)較好；Krauss等人REF_Ref72679555\r\h[10]在2017年利用包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ANN)和隨機(jī)森林，決策樹等的深度學(xué)習(xí)方法對美股標(biāo)普500指數(shù)成分進(jìn)行分析和預(yù)測，最終發(fā)現(xiàn)在預(yù)測結(jié)果的比較中，深度學(xué)習(xí)模型模型遠(yuǎn)勝傳統(tǒng)的線性因子模型，其中LSTM模型表現(xiàn)最佳，深度學(xué)習(xí)模型能通過構(gòu)建非線性關(guān)系，從而解釋傳統(tǒng)模型中的殘差；Fischer等人REF_Ref72679577\r\h[11]在2018年，基于Krauss等人REF_Ref70547510\r\h[8]的研究基礎(chǔ)，對LSTM模型在構(gòu)建投資組合中的應(yīng)用進(jìn)行了實(shí)證研究，通過構(gòu)建LSTM模型和其變體，隨進(jìn)森林回歸模型等多個機(jī)器學(xué)習(xí)模型，對標(biāo)普500指數(shù)的未來收益進(jìn)行預(yù)測，其中LSTM模型的表現(xiàn)顯著優(yōu)于其他模型，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度較高。從以上研究中可以看出近年來LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在國外研究中成為一種廣泛應(yīng)用的預(yù)測模型。1.2國內(nèi)文獻(xiàn)綜述在中國，隨著量化投資的發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始探索不同預(yù)測模型在金融市場中的實(shí)際應(yīng)用。在早期學(xué)者們主要探索時間序列模型ARMA模型在金融市場的對于股票收益率與價格的預(yù)測，而在近些年，研究方向主要考慮利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法如LSTM模型，隨機(jī)森林，支持向量機(jī)，XGBoost等算法。這些方法在國外已經(jīng)開始了相應(yīng)的應(yīng)用和研究，而中國學(xué)者也開始探索以上利用以上算法在中國金融市場進(jìn)行股票預(yù)測的可行性。王習(xí)濤REF_Ref72679603\r\h[12]在2006年較早的探索了ARIMA模型在中國期貨市場預(yù)測上的應(yīng)用，考慮到時間序列數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)和收益率的波動性，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分再進(jìn)行預(yù)測，最后的實(shí)證結(jié)果顯示，經(jīng)過差分ARIMA模型可以比較準(zhǔn)確的進(jìn)行短期預(yù)測性，這為之后其他預(yù)測模型在中國市場上的應(yīng)用也提供了思路；劉紅梅REF_Ref72679623\r\h[13]在2008年將ARIMA模型應(yīng)用于我國的A股市場的鞍鋼股份上進(jìn)行價格預(yù)測，在經(jīng)過差分和定階后的ARIMA（2，1，1）模型雖然預(yù)測效果有一定的提高，但是準(zhǔn)確度仍然不十分理想；但是也為后續(xù)研究者在ARMA模型預(yù)測方面提供了經(jīng)驗(yàn)；李春興等人REF_Ref72679677\r\h[14]在2007年將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念引入了傳統(tǒng)的ARIMA模型并基于中國股票市場，對于股價進(jìn)行預(yù)測，實(shí)證結(jié)果顯示在中國A股市場上，該模型的預(yù)測效果較好；陳衛(wèi)華REF_Ref72679695\r\h[15]2018年基于中國上證股票市場進(jìn)行了實(shí)證研究，利用長短期記憶模型（LSTM）在長時間序列的信息丟失上的優(yōu)勢，預(yù)測上證指數(shù)的波動率，同時分別構(gòu)建傳統(tǒng)線性模型和LSTM模型的之后，通過對于相同數(shù)據(jù)的處理結(jié)果分析，最終發(fā)現(xiàn)LSTM模型在中國股票市場的預(yù)測精準(zhǔn)度最高，并且預(yù)測效果隨著選取數(shù)據(jù)的增加而趨于穩(wěn)定；任君，王建華REF_Ref72679730\r\h[16]等人在2018年建立了正則化LSTM模型對于道瓊斯指數(shù)進(jìn)行預(yù)測，并取得了較好的效果，準(zhǔn)確度較高；彭燕，劉宇紅等人REF_Ref72679743\r\h[17]在2019年對蘋果公司2000-2018年的收盤價，開盤價，交易量等基本面數(shù)據(jù)建立LSTM模型進(jìn)行預(yù)測，模型表現(xiàn)較好，當(dāng)引入L2正則項(xiàng)，dropout機(jī)制，并進(jìn)行調(diào)參后，模型的準(zhǔn)確率得到進(jìn)一步的提高；馮宇旭和李裕梅REF_Ref72679756\r\h[18]在2019年以滬深股指的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練對象分別建立LSTM模型，SVR模型和Adaboost模型，實(shí)證結(jié)果表明，增加輸入特征成交量和成交額后，LSTM的預(yù)測效果更好，在對不同模型進(jìn)行集成處理后，模型的預(yù)測能力再次提高；趙紅蕊等人REF_Ref72679768\r\h[19]在2021年選取上證指數(shù)1991-2018年的歷史交易時序數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立LSTM-CNN-CBAM模型進(jìn)行預(yù)測實(shí)驗(yàn)，并與LSTM模型，LSTM-CNN模型的預(yù)測結(jié)果分別進(jìn)行對比，結(jié)果顯示，LSTM-CNN-CBAM模型的預(yù)測能力相比于其他兩個模型有所提升，預(yù)測誤差減小，同時預(yù)測完成所需時間相差不大，具有良好的時效性。1.3文獻(xiàn)述評通過閱讀國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，可以看出，ARMA時間序列一直是進(jìn)行金融行業(yè)中股票市場預(yù)測的普遍方法，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法的出現(xiàn)和發(fā)展，LSTM模型逐漸開始被應(yīng)用在股票預(yù)測中。雖然國外學(xué)者比較過ARMA模型與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測能力上的差異，但是是基于國外股票市場的歷史交易數(shù)據(jù)。而國內(nèi)學(xué)者主要研究的事LSTM模型在我國市場的預(yù)測表現(xiàn)，以及針對LSTM模型的改進(jìn)，較少研究LSTM模型與ARMA模型在我國股票市場上的預(yù)測能力的差異。而少量已有文獻(xiàn)在對ARMA模型與LSTM模型的預(yù)測能力進(jìn)行對比時，也僅僅將歷史交易數(shù)據(jù)如開盤價，收盤價，交易量等等作為輸入特征放入LSTM模型中；另外，在對比時也僅僅考慮到了對于股票價格的預(yù)測能力上的差異，并未考慮兩個模型預(yù)測收益率上的差異。參考文獻(xiàn)Box,GerogeE.P,JenkinsandGwilymM.Timeseriesanalysis;forecastingandcontrol[M].SanFrancisco:Holden-Day,1970P.PaiandC.Lin.AhybridARIMAandsupportvectormachinesmodelinstockpriceforcasting[J].Omega,vol.33,pp.497-505,2005R.NochaiandT.Nochai.ARIMAmodelforecastingoilpalmprice,Proc.ofthe2ndIMT-GTRegionalConf.onMathematics,StatisticsandApplications,Penang,Malaysia,pp.1–7,2006./publication/228470596_ARIMA_Model_Forecasting_Oil_Palm_PriceC.ViswanathaReedy,PredictingtheStockMarketIndexUsingStochasticTimeSeriesArimaModelling:TheSampleofBSEandNSE(August1,2019).SSRN:/abstract=3451677Enke,D.andThawornwong,S.(2005)TheUseofDataMiningandNeuralNetworksforForecastingStockMarketReturns.ExpertSystemswithApplications,29,927-940.

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