…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁江蘇省連云港市灌云縣西片2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．下列式子中，屬于分式的是（

）A． B． C． D．2．若分式有意義，則x的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．下列分式變形中正確的是（

）A． B． C． D．4．下列關(guān)系式中表示是的反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓（單位：）是氣體體積（單位：）的反比例函數(shù)：，能夠反映兩個變量和函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．6．若點A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y17．關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（

）A． B． C．0 D．18．兩個反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，當(dāng)點P在y=的圖象上運(yùn)動時，以下結(jié)論不正確的是（

）A．△ODB與△OCA的面積相等B．PA與PB始終相等C．四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化D．當(dāng)點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題9．已知，則分式的值等于______．10．兩位同學(xué)分別說出了某個分式的一些特點，甲：分式的值不可能為0；乙：當(dāng)x=-2時，分式的值為1，請你寫出滿足上述全部特點的一個分式：_________．11．方程的解為______．12．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍為__________．13．如圖，點A為反比例函數(shù)的圖象在第二象限上的任一點，AB⊥x軸于點B，AC⊥軸于點C，且矩形ABOC的面積為8，則k=_____．14．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視鏡片的焦距為0.2米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是________．15．一件商品售價x元，利潤率為a%（a＞0），則這件商品的成本為_____元．16．如圖所示，小華設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如下：x（cm）…1015202530…y（N）…3020151210…猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式為__．評卷人得分三、解答題17．計算：(1)；(2)．(3)÷（1+）．18．先化簡，再求值：，其中﹣2＜x＜2且x為整數(shù)．19．解方程：．20．已知y+1與x成反比例函數(shù)關(guān)系，且x=4時，y=2．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=-2時，求y的值．21．a(chǎn)為何值時，關(guān)于x的方程2+＝有增根？22．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時，x的取值范圍是__________．23．冰墩墩（BingDwenDwen）是2022年北京冬季奧運(yùn)會的吉祥物．小聰在某網(wǎng)店分別用30000元購買A，B兩款冰墩墩玩偶進(jìn)行銷售，購得A款冰墩墩玩偶數(shù)量比B款冰墩墩玩偶少500個．給出如下兩個信息：①A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價比B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價多；②A、B兩款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價之比為4∶3；請從以上兩個信息中選擇一個作為條件，求A、B兩款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價？你選擇的條件是______（填序號），并根據(jù)你選擇的條件給出求解過程．24．如圖，在中，點O為坐標(biāo)頂點，點，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．(1)求k的值及直線OB的函數(shù)表達(dá)式；(2)試探究此反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過的中心．25．某小超市計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其中甲商品每件的進(jìn)價為20元，乙商品每件的進(jìn)價由基礎(chǔ)價與浮動價兩部分組成，其中基礎(chǔ)價固定不變，浮動價與購進(jìn)乙商品件數(shù)成反比，現(xiàn)購進(jìn)乙商品x件，乙商品每件的進(jìn)價為P元．在購進(jìn)過程中，可以獲得如下信息：x（件）1050P（元）7038(1)求P與x之間函數(shù)關(guān)系式；(2)若乙商品每件的進(jìn)價是甲商品的2倍，求x的值；(3)若購進(jìn)甲商品的總錢數(shù)不超過購進(jìn)乙商品的總錢數(shù)，求小超市購進(jìn)這兩種商品的最少花費(fèi)．26．小欣在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)．其研究過程如下：(1)繪制函數(shù)圖象．①列表：下表是x與y的幾組對應(yīng)值，其中______；x…012…y…32m…②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點，請補(bǔ)充描出點；③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補(bǔ)充完整．(2)探究函數(shù)性質(zhì)．判斷下列說法是否正確（正確的填“√”，錯誤的填“×”）．①函數(shù)值y隨x的增大而減?。?/p>

（

）②函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；（

）③函數(shù)圖象與直線沒有交點．（

）(3)請你根據(jù)圖象再寫一條此函數(shù)的性質(zhì)：______．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、不是分式，故本選項不符合題意；B、不是分式，故本選項不符合題意；C、是分式，故本選項符合題意；D、不是分式，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了分式的定義，熟練掌握形如（其中為整式，且分母中含有字母）的式子叫做分式是解題的關(guān)鍵．2．A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-x≠0，解得：x≠3．故選：A．【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是分式的分母不等于0是解題的關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計算，逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C符合題意；D、（y≠0），故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．A【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)定義：形如的函數(shù)是反比例函數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：A、是反比例函數(shù)，故本選項符合題意；B、是一次函數(shù)，故本選項不符合題意；C、是二次函數(shù)，故本選項不符合題意；D、是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟記正比例函數(shù)，反比例函數(shù)以及一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大．5．B【解析】【分析】根據(jù)實際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)m一定時，與V之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù)．故選：B．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限．6．A【解析】【分析】先根據(jù)點A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，求得y1，y2，y3的值，進(jìn)而可得出y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵點A（-4，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y1=，y2=，y3=，∴y3＜y1＜y2，故選：A．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】分式方程去分母得x+2（x-1）=-m，再由方程無解可得x=1，代入求出m即可．【詳解】解：分式方程去分母得，2-x=m+x，∵方程無解，∴x=1，∴2-1=m+1，∴m=0，故選：C．【點睛】本題考查了分式方程的解，根據(jù)題意求出x的值后再代入整式方程中進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】由點A、B均在反比例函數(shù)y=的圖象上，利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S△ODB=S△OCA，選項A正確；設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，），則點B的坐標(biāo)（，），點A（m，），求出PA、PB的長度，由此可得出PA與PB的關(guān)系無法確定，選項B錯誤；利用分割圖形求面積法即可得出S四邊形PAOB=k-1，選項C正確；連接OP，由點A是PC的中點，可得出S△OAC=S△OAP，結(jié)合S△ODP=S△OCP，S△ODB=S△OCA，可得出S△OBP=S△OAP，結(jié)合S△OAC=S△OAP=S△OBD，可得出S△OBP=S△OBD，進(jìn)而可得出點B是PD的中點，選項D正確．此題得解．【詳解】解：∵點A、B均在反比例函數(shù)y=的圖象上，且BD⊥y軸，AC⊥x軸，∴S△ODB=，S△OCA=，∴S△ODB=S△OCA，選項A正確；設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，），則點B的坐標(biāo)（，），點A（m，），∴PA=-=，PB=m-=，∴PA與PB的關(guān)系無法確定，選項B錯誤；∵點P在反比例函數(shù)y=的圖象上，且PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴S矩形OCPD=k，∴S四邊形PAOB=S矩形OCPD-S△ODB-S△OCA=k-1，選項C正確；連接OP，如圖所示，∵點A是PC的中點，∴S△OAC=S△OAP．∵S△ODP=S△OCP=k，S△ODB=S△OCA，∴S△ODP-S△ODB=S△OCP-S△OCA，即S△OBP=S△OAP，∴S△OBP=S△OAC=S△OBD，∴點B一定是PD的中點，選項D正確．故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，逐一分析說四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．9．【解析】【分析】現(xiàn)將等式左邊通分化為，進(jìn)而得到x－y=－6xy，然后代入所求分式中求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴x－y=－6xy，∴==，故答案為：．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是進(jìn)行分式化簡，并利用整體代入求解．10．-【解析】【分析】根據(jù)分式的值不為零的條件和當(dāng)x=-2時，分式的值為1寫出一個分式即可．【詳解】解：∵分式的值不可能為0，∴分子不等于0，∵當(dāng)x=-2時，分式的值為1，∴分式為：-．故答案為：-（答案不唯一）．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，分式的值，掌握分式的值為零的條件：分子等于0且分母不等于0是解題的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】方程兩邊同乘以，然后求解方程即可．【詳解】解：，，∴，經(jīng)檢驗：是原方程的解，∴原方程的解為；故答案為．【點睛】本題主要考查解分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】直接利用反比函數(shù)圖象的分布得出m+2＜0，進(jìn)而得出答案；【詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象分布在第二象限，∴m+2＜0，解得：m＜-2；故答案為：m＜-2．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．13．﹣8【解析】【分析】因為過雙曲線上任意一點引x軸，y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即【詳解】解：由題意得：又∵反比例函數(shù)的圖象位于第二象限，故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于做此類題一定要正確理解k的幾何意義．14．y=【解析】【詳解】由題意可設(shè)：，∵當(dāng)時，，∴，∴與間的函數(shù)關(guān)系式為：.15．【解析】【分析】設(shè)成本是y元，則y（1+a%）=x，據(jù)此即可求解．【詳解】解：設(shè)成本是y元，則y（1+a%）=x，則y=．故答案是：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解增長率的含義是關(guān)鍵．16．y＝【解析】【分析】由表格中每對x與y的值的乘積相等，故知xy=k，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法求，將其余各點代入驗證均適合即可，.【詳解】解：由表格中每對x與y的值的乘積相等，故知xy=k，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，∴設(shè)（k≠0），把x＝10，y＝30代入得：k＝300∴，將其余各點代入驗證均適合，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：.故答案為：.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的關(guān)系判斷，與待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，掌握反比例函數(shù)中xy=k，是判斷反比例函數(shù)的關(guān)鍵17．(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計算，即可得到答案；（2）由分式的加減乘除混合運(yùn)算進(jìn)行進(jìn)行計算，即可得到答案；（3）由分式的加減乘除混合運(yùn)算進(jìn)行進(jìn)行計算，即可得到答案；（1）解：；（2）解：===；（3）解：÷（1+）===；【點睛】本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡．18．，【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的分式減法，再計算分式的除法，然后根據(jù)分式有意義的條件求出的值，最后代入計算即可得．【詳解】解：原式，，，又且為整數(shù)，，將代入得：原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值、分式有意義的條件，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．x=3【解析】【分析】方程兩邊同乘（x-2）得出整式方程，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗即可．【詳解】解：方程兩邊同乘以(x?2)得：x?1+x?2=3，∴2x?3=3，解得：x=3，檢驗：當(dāng)x=3時，x?2≠0，∴x=3為原分式方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．一定要注意，解分式方程必須檢驗．20．(1)(2)-7【解析】【分析】（1）設(shè)，然后用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)（1）所求函數(shù)關(guān)系式把代入求解即可．（1）解：∵y+1與x成反比例函數(shù)關(guān)系，∴可設(shè)，∵當(dāng)x=4時，y=2，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴當(dāng)時，．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求反比例函數(shù)函數(shù)值，正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21．a(chǎn)＝3【解析】【分析】先去分母、去括號，然后移項合并，然后結(jié)合方程有增根，即可求出答案；【詳解】解：2+＝，方程兩邊都乘（x﹣3），2（x﹣3）+a＝x2x﹣6+a＝x因為方程有增根，所以x＝3所以2×3﹣6+a＝3所以

a＝3所以當(dāng)a＝3時，關(guān)于x的方程2+＝有增根【點睛】本題考查了解分式方程，分式方程有增根的情況，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識，正確的求出未知數(shù)的值22．(1)一次函數(shù)的解析式為(2)【解析】【分析】（1）先利用A點坐標(biāo)確定反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定B點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）令y1>0，然后解不等式kx+b>0即可．（1）解：把代入，得，反比例函數(shù)的解析式為，把代入，得，點B的坐標(biāo)為，把，代入，得，解得，一次函數(shù)的解析式為；（2）當(dāng)y1>0時，即，解得，∴當(dāng)，y1>0．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)．23．A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為20元，B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為15元；①或②；過程見解析【解析】【分析】選擇①，設(shè)B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為x元，則A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為元，根據(jù)“分別用30000元購買A，B兩款冰墩墩玩偶進(jìn)行銷售，購得A款冰墩墩玩偶數(shù)量比B款冰墩墩玩偶少500個．”列出方程，即可求解；選擇②，設(shè)A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為4x元，則B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為3x元，根據(jù)“分別用30000元購買A，B兩款冰墩墩玩偶進(jìn)行銷售，購得A款冰墩墩玩偶數(shù)量比B款冰墩墩玩偶少500個．”列出方程，即可求解．【詳解】解：選擇①，設(shè)B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為x元，則A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意，∴，答：A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為20元，B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為15元；選擇②，設(shè)A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為4x元，則B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為3x元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意，∴，答：A款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為20元，B款冰墩墩玩偶的進(jìn)貨價為15元；【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24．(1)k=2，y=x；(2)經(jīng)過的中心【解析】【分析】（1）將點C（1，2）代入，得k=2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OABC，OA=BC=3，得到點B的坐標(biāo)，即可求出直線OB的解析式；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出平行四邊形的中心的坐標(biāo)，代入解析式檢驗即可．（1）解：將點C（1，2）代入，得k=2，∴，∵