重慶市江津區(qū)七校2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，已知與互為余角，是的平分線，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．一艘輪船在A，B兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．3．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．5．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm6．如果關(guān)于的一元一次方程的解是，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．不能確定7．下列說(shuō)法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有 B．立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C．平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1 D．一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是18．如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．21° B．24° C．45° D．66°9．下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．正方體展開(kāi)后，不能得到的展開(kāi)圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某件商品的標(biāo)價(jià)是110元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這件商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____元．12．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作統(tǒng)計(jì)圖如圖，從2013~2017年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是__________公司．13．用一副三角板可以作出的角有_____（至少寫(xiě)出4個(gè)）．14．把（a﹣b）看作一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)：＝_____．15．有理數(shù)、、在數(shù)軸上位置如圖，則的值為_(kāi)_____．16．如圖，已知中，，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，得，聯(lián)結(jié)，那么的面積為_(kāi)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)是5的相反數(shù)，按要求完成下列各小題．（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)B和點(diǎn)C；（2）求點(diǎn)B所表示的有理數(shù)與點(diǎn)C所表示的有理數(shù)的乘積；（3）若將該數(shù)軸進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則點(diǎn)C和數(shù)所表示的點(diǎn)重合．18．（8分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.19．（8分）在某班小組學(xué)習(xí)的過(guò)程中，同學(xué)們碰到了這樣的問(wèn)題：“已知，，，求的值”．根據(jù)已知條件中式子的特點(diǎn)，同學(xué)們會(huì)想起，于是問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為：“已知，，，求的值”，這樣解答就方便了（1）通過(guò)閱讀，試求的值；（2）利用上述解題思路，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：已知，求的值20．（8分）為了了解我校七年級(jí)學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)校隨機(jī)抽取了位同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)計(jì)算題測(cè)試，王老師將成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個(gè)等級(jí)，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖：參加“計(jì)算測(cè)試”同學(xué)的成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖參加“計(jì)算測(cè)試”同學(xué)的成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）此次調(diào)查方式屬于______（選填“普查或抽樣調(diào)查”）；（2）______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角為_(kāi)_____度，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若我校七年級(jí)有2400人，估算七年級(jí)得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有多少人？21．（8分）今年假期某校對(duì)操場(chǎng)進(jìn)行了維修改造，如圖是操場(chǎng)的一角.在長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中間，并排著兩個(gè)大小相同的籃球場(chǎng)，這兩個(gè)籃球場(chǎng)之間以及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離都為米.(1)直接寫(xiě)出一個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；(用含字母，，的代數(shù)式表示)(2)用含字母，，的代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)占地面積的和，并求出當(dāng)，，時(shí)，這兩個(gè)籃球場(chǎng)占地面積的和.22．（10分）一條東西走向的馬路旁，自西向東有一家書(shū)店和一家超市．已知書(shū)店和超市相距120m，如圖數(shù)軸上A點(diǎn)表示書(shū)店的位置，超市在數(shù)軸上用B點(diǎn)表示，

（1）請(qǐng)寫(xiě)出B點(diǎn)表示的數(shù)是_________________（2）小紅從A點(diǎn)以4m/s的速度走5秒鐘后，小剛才從B點(diǎn)以6m/s的速度出發(fā)，與小紅相向而行，幾秒鐘后二人相遇？（3）在（2）的條件下，若相遇地點(diǎn)為P，則P點(diǎn)表示的數(shù)是____________23．（10分）如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù).24．（12分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數(shù)表，用一個(gè)“”形框框住任意七個(gè)數(shù)．（1）若“”形框中間的奇數(shù)為，那么框中的七個(gè)數(shù)之和用含的代數(shù)式可表示為_(kāi)______；（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數(shù)17，31，45，…，則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為（為正整數(shù)），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為_(kāi)_____（用含的代數(shù)式表示）；（3）被“”形框框住的七個(gè)數(shù)之和能否等于1057？如果能，請(qǐng)求出中間的奇數(shù)，并直接說(shuō)明這個(gè)奇數(shù)落在從左往右的第幾列；如果不能，請(qǐng)寫(xiě)出理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵與互為余角，∴∵是的平分線∴故答案為：B．本題考查了角度的問(wèn)題，掌握余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點(diǎn)睛：在航行問(wèn)題中，所涉及的四個(gè)速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.3、C【分析】根據(jù)垂線的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，打折后售價(jià)為，可列方程為，故選：C．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長(zhǎng)為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．6、C【分析】根據(jù)已知條件與兩個(gè)方程的關(guān)系，可知，即可求出y的值．【詳解】解：設(shè)，則整理得：，∵一元一次方程的解是，∴，∴；故選：C.本題考查了一元一次方程的解的定義，以及換元法解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握換元法解一元一次方程.7、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷．【詳解】解：A.倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B.立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯(cuò)誤；C.平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯(cuò)誤；D.一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯(cuò)誤；故答案為：A．本題考查了倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識(shí)點(diǎn)．8、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數(shù)．【詳解】解：∵將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A.當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，故錯(cuò)誤；B.給兩邊同時(shí)乘c，可得到a=b，故正確；C.當(dāng)a和b互為相反數(shù)時(shí)，依然成立，故錯(cuò)誤；D.燈飾兩邊同時(shí)除以可得到x=-18，故錯(cuò)誤故選：B本題主要考查等式基本性質(zhì)，熟練掌握等式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可選出答案．【詳解】正方體展開(kāi)圖中不可以出現(xiàn)“田”字．故選：B．本題考查了正方體展開(kāi)圖，關(guān)鍵是熟練掌握正方體的展開(kāi)圖特點(diǎn)：中間四聯(lián)方，上下各一個(gè)；中間三聯(lián)方，上下各二一，兩靠一起，不能出“田”字，中間二聯(lián)方，圖呈樓梯狀．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【詳解】解：設(shè)每件的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的進(jìn)價(jià)是1元故答案為：1．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、甲【解析】從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2013年的銷售量約為100輛，2017年為500多輛，則從2013~2017年甲公司增長(zhǎng)了400多輛；乙公司2013年的銷售量為100輛，2017年的銷售量為400輛，則從2013~2017年，乙公司中銷售量增長(zhǎng)了400-100=300輛．則甲公司銷售量增長(zhǎng)的較快．故答案為甲．13、15°、75°、105°、120°、135°、150°（寫(xiě)出其中任意4個(gè)即可）．【分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進(jìn)行和差計(jì)算即可求解．【詳解】解：因?yàn)橐桓比前逯杏?0°、60°、30°、45°，45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，60°+60°＝120°，90°+45°＝135°，90°+60°＝150°．所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°．故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°．本題考查角度的計(jì)算，熟悉三角板中的角度并進(jìn)行角度的加減計(jì)算是關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：，故答案為：．本題考查合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)”去絕對(duì)值后合并即可．【詳解】根據(jù)題意得：c-a＜0，a-b＞0，b+c＜0∴故答案為：本題考查的是化簡(jiǎn)絕對(duì)值及合并同類項(xiàng)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是關(guān)鍵．16、4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得=90°及、的長(zhǎng)，利用直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：°∴=2，=90°∴的面積為：故答案為：4本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等”是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C的位置，依據(jù)相反數(shù)的定義得到點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；（3）找出AB的中點(diǎn)，然后可得到與點(diǎn)C重合的數(shù)．詳解：（1）如圖所示：（2）-5×2=-1．（3）A、B中點(diǎn)所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)C與數(shù)-2所表示的點(diǎn)重合．故答案為-2．點(diǎn)睛：本題主要考查的是數(shù)軸、相反數(shù)、有理數(shù)的乘法，在數(shù)軸上確定出點(diǎn)A、B、C的位置是解題的關(guān)鍵．18、（1）是差解方程理由見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“差解方程”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“差解方程”的定義列出關(guān)于m的方程求解即可.【詳解】解：（1），，∵，∴是差解方程；（2），∵是差解方程，∴，∴，，∴.本題考查了新定義運(yùn)算及一元一次方程的解法，正確理解“差解方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）7；（2）1．【分析】（1）將已知的三個(gè)等式，左右兩邊分別相加即可得；（2）先根據(jù)已知等式可得，再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】（1）由題意知，，由①②③得：，解得，則；（2）由得：，則，，，．本題考查了分式的基本性質(zhì)與運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）抽樣調(diào)查；（2）80，，補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的意義進(jìn)行判斷；

（2）用“一般”等級(jí)的人數(shù)除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“較差”等級(jí)的人數(shù)所占的百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角的度數(shù)，然后計(jì)算出“良好”等級(jí)人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用2400乘以樣本中“優(yōu)秀”等級(jí)人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：（1）此次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；

（2）m=20÷25%=80，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角=360°×=67.5°；

“良好”等級(jí)的人數(shù)為80-15-20-15-5=25（人），

條形統(tǒng)計(jì)圖為：

故答案為：抽樣調(diào)查；80，67.5；

（3）2400×=450，

所以估算七年級(jí)得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有450人．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、(1)長(zhǎng)：米，寬：米；(2)；.【分析】(1)依據(jù)題意文字描述，可以通過(guò)a,b,c列出代數(shù)式分別表示籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；(2)根據(jù)面積公式列出代數(shù)式化簡(jiǎn)可得，代入a=42，，即可.【詳解】解：(1)依題意可得：長(zhǎng)：（b-2c）米，寬：米(2)由(1)得到的長(zhǎng)和寬代入S=2（b-2c）×（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2代入a=42，，S=（42×36-3×36×4-2×42×4+6×42）=1512-432-336+96=840m2此題主要考查了列代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握列代數(shù)式的基本規(guī)律是關(guān)鍵.22、（1）80（2）小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根據(jù)書(shū)店和超市相距11m和點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置即可得出B點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，根據(jù)兩人相遇時(shí)的時(shí)間相等，路程和=11列方程，解之即可解答；（3）求出相遇時(shí)小剛走的路程即可解答．【詳解】解：（1）∵書(shū)店和超市相距11m，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣40，∴﹣40+11=80，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是80；故答案為：80；（2）解：設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇，由題意得：4×5+（4+6）x=11解得x=10答：小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）在（2）的條件下，小剛共走了10×6=60（m），∴80-60=1（m）∴若相遇地點(diǎn)為P