整式乘法題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)2.\((3x^2)^3\)等于（）A.\(9x^6\)B.\(27x^5\)C.\(27x^6\)D.\(6x^6\)3.計(jì)算\((-2x)\cdot(3x^2-2x+1)\)的結(jié)果是（）A.\(-6x^3-4x^2+2x\)B.\(-6x^3+4x^2-2x\)C.\(-6x^3+4x^2+2x\)D.\(-6x^3-4x^2-2x\)4.若\((x+3)(x-4)=x^2+mx+n\)，則\(m\)、\(n\)的值分別為（）A.\(m=-1\)，\(n=-12\)B.\(m=1\)，\(n=-12\)C.\(m=1\)，\(n=12\)D.\(m=-1\)，\(n=12\)5.計(jì)算\((a+2b)(a-2b)\)的結(jié)果是（）A.\(a^2-4b^2\)B.\(a^2+4b^2\)C.\(a^2-2b^2\)D.\(a^2+2b^2\)6.化簡(jiǎn)\((2x-1)^2\)的結(jié)果是（）A.\(4x^2-4x+1\)B.\(4x^2+4x+1\)C.\(4x^2-2x+1\)D.\(4x^2+2x+1\)7.計(jì)算\(x^3\cdotx^2\cdotx\)的結(jié)果是（）A.\(x^5\)B.\(x^6\)C.\(x^7\)D.\(x^8\)8.計(jì)算\((-3a^2b)^2\)的結(jié)果是（）A.\(9a^4b^2\)B.\(-9a^4b^2\)C.\(9a^2b^2\)D.\(-9a^2b^2\)9.計(jì)算\((x+2)(x+3)\)的結(jié)果是（）A.\(x^2+5x+6\)B.\(x^2+6x+5\)C.\(x^2+5x-6\)D.\(x^2-5x+6\)10.若\(x^m=3\)，\(x^n=2\)，則\(x^{m+n}\)的值為（）A.5B.6C.9D.8二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.\(a^3\cdota^4=a^{12}\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\((ab)^3=a^3b^3\)D.\(a^6\diva^3=a^2\)2.計(jì)算\((2x-3)(x+1)\)展開(kāi)后包含以下哪些項(xiàng)（）A.\(2x^2\)B.\(-x\)C.\(-3\)D.\(2x\)3.下列式子能用平方差公式計(jì)算的是（）A.\((a+b)(a-b)\)B.\((a+b)(b-a)\)C.\((-a+b)(a-b)\)D.\((a-b)(-a-b)\)4.計(jì)算\((x+2)^2\)展開(kāi)后的結(jié)果包含（）A.\(x^2\)B.\(4x\)C.\(4\)D.\(2x\)5.下列整式乘法運(yùn)算正確的是（）A.\(3x^2\cdot2x^3=6x^5\)B.\((-2a^2)^3=-8a^6\)C.\((x-2)(x+3)=x^2+x-6\)D.\((a+b)^2=a^2+b^2\)6.計(jì)算\((3x-2y)(3x+2y)\)的結(jié)果是（）A.\(9x^2-4y^2\)B.符合平方差公式形式C.\(9x^2+4y^2\)D.\((3x)^2-(2y)^2\)7.若\((x+a)(x+b)=x^2+mx+n\)，則（）A.\(m=a+b\)B.\(n=ab\)C.\(m=ab\)D.\(n=a+b\)8.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^0=1(a\neq0)\)B.\(a^{-2}=\frac{1}{a^2}(a\neq0)\)C.\(a^3\cdota^{-3}=1\)D.\(a^3\diva^{-3}=a^0\)9.計(jì)算\((a-3)^2\)展開(kāi)后的式子為（）A.\(a^2-6a+9\)B.\(a^2-9\)C.\(a^2+6a+9\)D.符合完全平方公式形式10.整式乘法中，下列說(shuō)法正確的是（）A.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積仍是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)相同C.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)是兩多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)之和D.平方差公式與完全平方公式都是特殊的整式乘法三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(a^5\cdota^2=a^{10}\)（）2.\((x^3)^2=x^5\)（）3.\((2a+3b)(2a-3b)=4a^2-9b^2\)（）4.\((x+2)^2=x^2+4\)（）5.\(a^0=1\)（）6.\(3x^2\cdot4x^3=12x^5\)（）7.\((-2a^2)^4=-16a^8\)（）8.\((a-b)(b-a)=a^2-b^2\)（）9.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，結(jié)果一定是多項(xiàng)式（）10.兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，積的次數(shù)等于這兩個(gè)多項(xiàng)式次數(shù)之和（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。答案：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。2.完全平方公式有哪兩個(gè)？并寫出其表達(dá)式。答案：完全平方和公式\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)；完全平方差公式\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)。3.簡(jiǎn)述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的一般步驟。答案：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。例如\((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\)。4.平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？答案：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積形式。即\((a+b)(a-b)\)，結(jié)果是這兩個(gè)數(shù)的平方差\(a^2-b^2\)，左邊是兩數(shù)和與差相乘，右邊是相同項(xiàng)平方減相反項(xiàng)平方。五、討論題（每題5分，共4題）1.在整式乘法中，如何靈活運(yùn)用平方差公式和完全平方公式？舉例說(shuō)明。答案：觀察式子結(jié)構(gòu)，若符合\((a+b)(a-b)\)就用平方差公式，如\((3x+2)(3x-2)=9x^2-4\)。若符合\((a\pmb)^2\)就用完全平方公式，如\((2x+1)^2=4x^2+4x+1\)。要對(duì)式子適當(dāng)變形以契合公式。2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式在本質(zhì)上有什么聯(lián)系？答案：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式可看作多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的特殊情況。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是用一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)然后相加，而單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再相加，可把單項(xiàng)式看成一項(xiàng)的多項(xiàng)式。3.整式乘法運(yùn)算在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：比如計(jì)算房屋地面面積，若地面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為\((3x+2)\)米，寬為\((2x-1)\)米，就可用多項(xiàng)式乘法\((3x+2)(2x-1)\)算出面積，用于裝修材料用量計(jì)算等。4.當(dāng)遇到較為復(fù)雜的整式乘法運(yùn)算時(shí)，怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算？答案：先觀察式子特點(diǎn)，看能否運(yùn)用乘法公式，將式子變形轉(zhuǎn)化為能用公式的形式。也可對(duì)式子中的數(shù)或式進(jìn)行拆分、組合等，如\(99\times101=(100-1)(100+1)\)用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.B4.A5.