東師附中七模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于初中數(shù)學(xué)教材中的平面幾何知識的是（）。

A.直線與直線平行

B.角的概念

C.相似三角形的性質(zhì)

D.一元二次方程的解法

2.在三角形中，如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角對應(yīng)的邊（）。

A.一定相等

B.可能相等

C.不一定相等

D.無法確定

3.已知方程x2-5x+6=0，則它的解是（）。

A.x=2，x=3

B.x=2，x=4

C.x=3，x=6

D.x=4，x=6

4.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）。

A.y=x3

B.y=2x2+3x-1

C.y=3x-2

D.y=x2+x

5.下列各式中，絕對值最大的是（）。

A.|-2|

B.|0|

C.|1|

D.|-1|

6.在下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x+3

B.y=x2

C.y=3/x

D.y=x3

7.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，4，8，那么它的通項(xiàng)公式是（）。

A.an=2^n

B.an=4×2^(n-1)

C.an=8×2^(n-2)

D.an=16×2^(n-3)

8.下列圖形中，屬于圓的是（）。

A.矩形

B.正方形

C.圓形

D.等腰三角形

9.下列各式中，正確的有（）。

A.3a+b=2(a+b)

B.2(a+b)=2a+2b

C.a-b=-a+b

D.3(a+b)=3a+3b

10.在下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x+3

B.y=3x2

C.y=3/x

D.y=x3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于初中數(shù)學(xué)教材中的代數(shù)知識的有（）。

A.一元一次方程

B.一元二次方程

C.因式分解

D.函數(shù)的概念

E.幾何圖形的面積計(jì)算

2.在下列圖形中，屬于軸對稱圖形的有（）。

A.矩形

B.正方形

C.圓

D.等腰三角形

E.等邊三角形

3.下列選項(xiàng)中，屬于初中數(shù)學(xué)教材中的概率知識的有（）。

A.隨機(jī)事件

B.概率的基本性質(zhì)

C.條件概率

D.獨(dú)立事件

E.隨機(jī)變量

4.下列各式中，正確的有（）。

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a+b)(a-b)=a2-b2

D.(a+b)(a-b)=a2+2ab+b2

E.(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2

5.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）。

A.y=2x+3

B.y=3x2

C.y=1/x

D.y=4x-5

E.y=5x+2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等腰三角形ABC中，底邊BC=8cm，腰AB=AC=10cm，那么三角形ABC的周長是____cm。

2.方程2x2-5x+3=0的兩個(gè)根分別是____和____。

3.若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n-1，那么這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)分別是____，____，____，____，____。

4.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是____。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,-1)，那么線段AB的長度是____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

2.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的值：

\[

y=3x^2-2x+1

\]

3.一個(gè)長方形的長是x厘米，寬是x-1厘米，計(jì)算長方形的面積，并求出當(dāng)長方形面積最大時(shí)的長和寬。

4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中a1=2，an=2an-1+1，求第5項(xiàng)an。

5.計(jì)算下列表達(dá)式的值：

\[

\frac{5}{3}+\frac{2}{9}-\frac{4}{9}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)

\]

6.一個(gè)梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，計(jì)算梯形的面積，并說明當(dāng)梯形面積最大時(shí)，a和b的關(guān)系。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.D（一元二次方程的解法不屬于平面幾何知識）

2.A（在三角形中，兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角對應(yīng)的邊一定相等）

3.A（方程x2-5x+6=0的解為x=2和x=3）

4.B（二次函數(shù)的一般形式為y=ax2+bx+c，其中a≠0）

5.A（絕對值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，所以絕對值最大的是|-2|）

6.C（反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k≠0）

7.B（數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4×2^(n-1)）

8.C（圓形是軸對稱圖形，其他選項(xiàng)不是）

9.A、B、C、D（這些是代數(shù)中的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則）

10.A、D（正比例函數(shù)的一般形式為y=kx，其中k≠0）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A、B、C、D（這些是初中數(shù)學(xué)教材中的代數(shù)知識）

2.A、B、C、D、E（這些圖形都是軸對稱圖形）

3.A、B、C、D（這些是初中數(shù)學(xué)教材中的概率知識）

4.A、B、C、E（這些是代數(shù)中的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則）

5.A、D、E（這些函數(shù)中，一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k≠0）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.28cm（等腰三角形的周長是兩腰加上底邊的和）

2.x=3，x=1/2（使用求根公式或因式分解求解一元二次方程）

3.1，4，7，10，13（根據(jù)通項(xiàng)公式計(jì)算數(shù)列的前5項(xiàng)）

4.y=3x2-2x+1（根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷）

5.5cm（使用勾股定理計(jì)算兩點(diǎn)間的距離）

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

解得：x=2，y=2。

知識點(diǎn)：線性方程組的解法。

2.計(jì)算函數(shù)值：

\[

y=3x^2-2x+1

\]

當(dāng)x=2時(shí)，y=3×22-2×2+1=11。

知識點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

3.計(jì)算長方形面積：

面積S=(x)(x-1)=x2-x。

當(dāng)x=1/2時(shí)，面積最大，此時(shí)長為1/2厘米，寬為-1/2厘米（無實(shí)際意義）。

知識點(diǎn)：二次函數(shù)的最值。

4.求數(shù)列第5項(xiàng)：

a1=2，an=2an-1+1。

a2=2a1+1=5，a3=2a2+1=11，a4=2a3+1=23，a5=2a4+1=47。

知識點(diǎn)：數(shù)列的遞推公式。

5.計(jì)算表達(dá)式值：

\[

\frac{5}{3}+\frac{2}{9}-\frac{4}{9}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)

\]

=\(\frac{5}{3}+\frac{2}{9}-\frac{4}{9}\times\frac{1}{6}\)

=\(\frac{5}{3}+\frac{2}{9}-\frac{2}{27}\)

=\(\frac{45}{27}+\frac{6}{27}-\frac{2}{27}\)

=\(\frac{49}{27}\)。

知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加減乘除。

6.計(jì)算梯形面