東港初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√2B.πC.√-1D.√4

2.已知函數(shù)f(x)=x2-3x+2，則f(2)的值為：（）

A.1B.2C.3D.4

3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：（）

A.75°B.120°C.135°D.150°

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：（）

A.y=x2B.y=x3C.y=x2+1D.y=|x|

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=55，S20=110，則數(shù)列{an}的公差d為：（）

A.1B.2C.3D.4

6.下列不等式中，正確的是：（）

A.2x+3>5B.2x-3<5C.2x+3<5D.2x-3>5

7.已知正方形的邊長(zhǎng)為a，則其周長(zhǎng)為：（）

A.4aB.2aC.a2D.a3

8.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：（）

A.-1B.0C.1D.-2

9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a、b、c的取值分別為：（）

A.a>0，b>0，c>0B.a<0，b<0，c<0C.a>0，b<0，c>0D.a<0，b>0，c<0

10.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若∠ABC=60°，則∠ADC的度數(shù)為：（）

A.60°B.120°C.180°D.240°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是：（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a2=b2，則a=b

C.若ac=bc，則a=b（c≠0）

D.若a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形

2.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像，下列說(shuō)法正確的是：（）

A.當(dāng)a>0時(shí)，圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口向下

C.頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-x/2a

D.頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為f(-b/2a)

3.在等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則下列數(shù)列中，也是等差數(shù)列的是：（）

A.{an+1}

B.{2an}

C.{an/2}

D.{an2}

4.關(guān)于三角函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是：（）

A.在直角三角形中，正弦值是對(duì)邊比斜邊

B.在直角三角形中，余弦值是鄰邊比斜邊

C.在直角三角形中，正切值是對(duì)邊比鄰邊

D.在直角三角形中，正割值是斜邊比鄰邊

5.下列關(guān)于平面幾何圖形的性質(zhì)，正確的是：（）

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B.矩形的對(duì)角線相等

C.菱形的對(duì)角線互相垂直

D.正方形的四邊相等且對(duì)角線相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b+c=21，b=7，則公差d=_______。

2.函數(shù)f(x)=3x2-4x+1的圖像的對(duì)稱軸方程為_______。

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則sinC的值為_______。

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=55，S20=110，則數(shù)列{an}的第15項(xiàng)a15=_______。

5.若正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為d，則該正方形的面積S=_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

2.在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=10，求△ABC的面積。

3.解下列不等式組：$$\begin{cases}2x-3y>6\\x+y<4\end{cases}$$

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)和S10。

5.解下列方程組：$$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$$

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（有理數(shù)是可以表示為分?jǐn)?shù)的數(shù)，而√-1是虛數(shù)，π是無(wú)理數(shù)，√4=2是有理數(shù)。）

2.A（將x=2代入函數(shù)f(x)中，得到f(2)=22-3*2+2=4-6+2=0。）

3.B（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-60°-45°=75°。）

4.B（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有y=x3滿足這一條件。）

5.A（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2，已知S10=55，S20=110，可以解出a1和d。）

6.A（將不等式2x+3>5化簡(jiǎn)得x>1。）

7.A（正方形的周長(zhǎng)是四邊之和，即4a。）

8.B（絕對(duì)值表示數(shù)與零的距離，0的絕對(duì)值最小。）

9.C（二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，且開口向上意味著a>0。）

10.A（平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以∠ABC=∠ADC=60°。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AD（根據(jù)不等式的性質(zhì)和平行線性質(zhì)。）

2.ABCD（二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，包括開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)等。）

3.ABC（等差數(shù)列的性質(zhì)，連續(xù)三項(xiàng)的和等于首項(xiàng)和末項(xiàng)的平均值乘以項(xiàng)數(shù)。）

4.ABC（三角函數(shù)的定義和性質(zhì)。）

5.ABCD（平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.d=2（由等差數(shù)列的性質(zhì)，a1+a10=2a5，已知a1=2，a5=7，解得d=2。）

2.x=2（對(duì)稱軸是x=-b/2a，代入得x=2。）

3.$$\frac{\sqrt{3}}{2}$$（由正弦定理sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)，代入已知角度得sinC=sin(30°+45°)=sin75°=\frac{\sqrt{3}}{2}。）

4.a15=29（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=n(a1+an)/2，解得a15=29。）

5.$$\frac{d^2}{2}$$（正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方，對(duì)角線長(zhǎng)度d是邊長(zhǎng)的√2倍，所以面積S=($$\frac68aaw4e{\sqrt{2}}$$)2=$$\frac{d^2}{2}$$。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：令f(x)=0，得x2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)。

2.解：由勾股定理得AB2+BC2=AC2，代入數(shù)值得52+82=102，驗(yàn)證成立，所以△ABC是直角三角形，面積S=1/2*AB*BC=1/2*5*8=20。

3.解：畫出不等式組的圖形，找到滿足兩個(gè)不等式的交集區(qū)域，即解集。

4.解：S10=10/2*(2*3+(10-1)*2)=55，解得a10=3+9d=11，所以d=1，S10=10/2*(2*3+9*1)=55。

5.解：將第二個(gè)方程變形得x=y+1，代入第一個(gè)方程得2(y+1)+3y=8，解得y=1，代回得x=2，所以解為x=2，y=1。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)，包括：

-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

-函數(shù)的基本概念和性質(zhì)

-三角形的性質(zhì)和計(jì)算

-不等式和不等式組的解法

-等差數(shù)列和等比數(shù)列

-平面幾何圖形的性質(zhì)

-二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像

-方程和方程組的解法

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解