高三會考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的函數(shù)是（）

A.y=√(x-1)

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=x^2

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f'(x)=（）

A.3x^2-3

B.3x^2+3

C.3x^2-6x

D.3x^2+6x

3.下列不等式中，正確的是（）

A.2x+3>5

B.2x-3<5

C.2x+3<5

D.2x-3>5

4.已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則第n項an=（）

A.a1+(n-1)d

B.a1-(n-1)d

C.a1+nd

D.a1-nd

5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時取得最小值，則a、b、c之間的關(guān)系是（）

A.a>0，b>0，c>0

B.a<0，b<0，c<0

C.a>0，b<0，c>0

D.a<0，b>0，c<0

6.已知等比數(shù)列{bn}的首項為b1，公比為q，則第n項bn=（）

A.b1*q^(n-1)

B.b1/q^(n-1)

C.b1*q^n

D.b1/q^n

7.下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的函數(shù)是（）

A.y=x^2

B.y=2x-1

C.y=1/x

D.y=|x|

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，則f'(x)=（）

A.3x^2-6x+2

B.3x^2-6x-2

C.3x^2-6x+6

D.3x^2-6x-6

9.下列不等式中，正確的是（）

A.2x+3≥5

B.2x-3≤5

C.2x+3≤5

D.2x-3≥5

10.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=2時取得最大值，則a、b、c之間的關(guān)系是（）

A.a>0，b>0，c>0

B.a<0，b<0，c<0

C.a>0，b<0，c>0

D.a<0，b>0，c<0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=x^2

D.y=1/x

2.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在[a,b]上一定有最大值和最小值

B.f(x)在[a,b]上一定有零點

C.f(x)在[a,b]上一定有導(dǎo)數(shù)

D.f(x)在[a,b]上一定有極值

3.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的有（）

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,6,9,12,...

D.5,10,15,20,...

4.下列函數(shù)中，屬于周期函數(shù)的有（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=e^x

5.下列不等式組中，有唯一解的是（）

A.{x+2>5,x<3}

B.{2x-1<5,x+3>2}

C.{x+1>3,x-2<1}

D.{3x-4>2,x-1<4}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在x=2處取得極值，則該極值為______。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項為a1=3，公差d=2，則第10項an=______。

3.函數(shù)y=log_2(x)的圖像與x軸的交點坐標為______。

4.若函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1處取得極值，則b-3a=______。

5.若函數(shù)y=3^x在區(qū)間[0,2]上的最大值為9，則函數(shù)y=3^(-x)在區(qū)間[0,2]上的最小值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1在x=2處的導(dǎo)數(shù)值。

2.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y\geq6\\

3x+4y\leq12

\end{cases}

\]

并在坐標系中表示解集。

3.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+3，求前n項和Sn。

4.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的零點，并說明該函數(shù)在x軸兩側(cè)的增減情況。

5.設(shè)函數(shù)f(x)=3x^2-12x+9，求其在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：絕對值函數(shù)的定義域）

2.A（知識點：求導(dǎo)公式）

3.C（知識點：不等式的解法）

4.A（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

5.C（知識點：二次函數(shù)的極值）

6.A（知識點：等比數(shù)列的通項公式）

7.B（知識點：一次函數(shù)的單調(diào)性）

8.A（知識點：求導(dǎo)公式）

9.C（知識點：不等式的解法）

10.B（知識點：二次函數(shù)的極值）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,B（知識點：奇函數(shù)的定義和性質(zhì)）

2.A,B（知識點：連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，最大值和最小值的存在性）

3.A,C（知識點：等差數(shù)列的定義和性質(zhì)）

4.A,B（知識點：三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的周期性）

5.A,B,D（知識點：不等式組的解法和表示）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.-1（知識點：二次函數(shù)的極值）

2.25（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

3.(1,0)（知識點：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的交點）

4.-3（知識點：二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極值）

5.1/27（知識點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.f'(x)=3x^2-12x+9，f'(2)=3*2^2-12*2+9=0（知識點：求導(dǎo)和求特定點的導(dǎo)數(shù)值）

2.解得x=3,y=0；x=2,y=3/2；解集為x∈[2,3]，y∈[0,3/2]（知識點：不等式組的解法和坐標系表示）

3.Sn=n(2a1+(n-1)d)/2，Sn=n(2*3+(n-1)*2)/2，Sn=n(n+5)（知識點：等差數(shù)列的求和公式）

4.零點為x=1,x=3；函數(shù)在x=1處左側(cè)遞減，在x=1處右側(cè)遞增（知識點：二次函數(shù)的零點和單調(diào)性）

5.f'(x)=6x-12，f'(x)=0時，x=2；f(2)=-1為最小值，f(1)=0為最大值（知識點：二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極值）

知識點總結(jié)：

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和極值

-不等式組的解法

-數(shù)列的通項公式和求和

-函數(shù)的單調(diào)性和零點

-二次函數(shù)的性質(zhì)

題型知識點詳解：