福州2024屆中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關于原點的對稱點是：

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

2.若等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則該三角形的周長為：

A.20

B.22

C.24

D.26

3.下列函數中，是奇函數的是：

A.y=x^2

B.y=2x

C.y=|x|

D.y=x^3

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則方程的解為：

A.x1=2，x2=3

B.x1=3，x2=2

C.x1=-2，x2=-3

D.x1=-3，x2=-2

5.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點為：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

6.下列各數中，是正數的是：

A.-1/2

B.0

C.1/2

D.-2

7.若等邊三角形邊長為6，則該三角形的面積是：

A.9√3

B.12√3

C.18√3

D.24√3

8.下列函數中，是偶函數的是：

A.y=x^2

B.y=2x

C.y=|x|

D.y=x^3

9.已知一元二次方程x^2-4x-12=0，則方程的解為：

A.x1=6，x2=-2

B.x1=-6，x2=2

C.x1=2，x2=-6

D.x1=-2，x2=6

10.在平面直角坐標系中，點Q（-3，4）關于y軸的對稱點為：

A.（3，4）

B.（-3，-4）

C.（3，-4）

D.（-3，4）

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是：

A.直角三角形的兩個銳角互余

B.對頂角相等

C.平行四邊形的對邊平行

D.相鄰內角互補

2.下列各數中，屬于無理數的是：

A.√2

B.0.333...

C.0.5

D.π

3.下列函數中，是正比例函數的是：

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=3/x

D.y=4

4.下列各式中，正確的有：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.a^2+b^2=(a+b)^2

D.a^2-b^2=(a+b)(a-b)

5.下列各圖形中，屬于全等圖形的是：

A.兩個等腰三角形

B.兩個正方形

C.兩個等邊三角形

D.兩個等腰梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A（3，-4）關于y軸的對稱點的坐標是______。

2.等腰三角形底邊長為8，腰長為10，則該三角形的面積是______。

3.函數y=3x-5是一次函數，其斜率為______，截距為______。

4.若一元二次方程x^2-6x+9=0的解為x1和x2，則x1+x2=______，x1*x2=______。

5.在平面直角坐標系中，點P（-5，2）到原點的距離是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：

已知函數f(x)=2x-3，求f(5)的值。

2.解下列一元一次方程：

3(x-2)=2x+7

3.解下列一元二次方程：

x^2-5x+6=0

4.計算下列三角函數的值（使用特殊角的三角函數值）：

已知角A是第二象限的角，且sinA=√3/2，求cosA的值。

5.計算下列幾何圖形的面積：

一個長方形的長為12cm，寬為5cm，求該長方形的面積。

6.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

7.計算下列表達式的值：

\[

\frac{(3x^2-2x+1)-(2x^2+5x-3)}{x-1}

\]

其中x≠1。

8.已知直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，求斜邊的長度。

9.計算下列函數在x=2時的導數：

f(x)=x^3-6x^2+9x-1

10.解下列不等式，并寫出解集：

\[

2(x-3)>4-3x

\]

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C

2.A,D

3.A,D

4.A,B,D

5.B,C

三、填空題答案：

1.(-3,-4)

2.24

3.2，-5

4.5，9

5.5√26

四、計算題答案及解題過程：

1.解：f(5)=2*5-3=10-3=7。

2.解：3x-6=2x+7，移項得x=13。

3.解：使用求根公式，得到x1=2，x2=3。

4.解：cosA=-√3/2（因為在第二象限，cosA是負的）。

5.解：面積=長*寬=12cm*5cm=60cm2。

6.解：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\quad(1)\\

4x-y=1\quad(2)

\end{cases}

\]

將方程(2)乘以3得12x-3y=3，與方程(1)相加得14x=11，解得x=11/14。

將x的值代入方程(2)得4(11/14)-y=1，解得y=33/14。

所以解為x=11/14，y=33/14。

7.解：

\[

\frac{(3x^2-2x+1)-(2x^2+5x-3)}{x-1}=\frac{x^2-7x+4}{x-1}

\]

因為x≠1，所以可以約分，得到x-7+4/(x-1)。

當x=2時，代入得到2-7+4/(2-1)=2-7+4=-1。

8.解：斜邊長度=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5cm。

9.解：f'(x)=3x^2-12x+9，當x=2時，f'(2)=3*2^2-12*2+9=12-24+9=-3。

10.解：2x-3>4-3x，移項得5x>7，解得x>7/5。

知識點總結：

本試卷涵蓋了中學數學中的多個基礎知識點，包括：

-函數的概念和性質

-一元一次方程和一元二次方程的解法

-三角函數和特殊角的三角函數值

-幾何圖形的面積和體積計算

-幾何圖形的相似性和全等性

-幾何圖形的對稱性

-方程組和不等式的解法

-導數的概念和計算

題型所考察的知識點詳解及示例：

-選擇題主要考察學生對基本概念和定理的理解和應用能力，如三角函數的值、方程