階段復(fù)習(xí)練(三)能量與動量分值：100分一、單項(xiàng)選擇題：每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.(2025·安徽六安市開學(xué)考)無人機(jī)在生產(chǎn)生活、軍事、科研等方面有廣泛的應(yīng)用。某款無人機(jī)的總質(zhì)量為m，水平勻速飛行的速度為v時，受到的空氣阻力是重力的k倍，重力加速度為g，則該無人機(jī)飛行的過程中，牽引力的功率為()A.mgv B.kmgvC.(1＋k)mgv D.1＋k2.(2024·貴州省黔東南九校聯(lián)考)滑板運(yùn)動是青少年比較喜歡的一種戶外運(yùn)動。如圖所示，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小孩站在一輛質(zhì)量為km的滑板車上，小孩與滑板車一起在光滑的水平路面上以速度v0勻速運(yùn)動，突然小孩相對地面以速度1110v0向前跳離滑板車，滑板車速度大小變?yōu)樵瓉淼?10，但方向不變，則k為(A.17 B.18 C.193.(2025·山東德州市檢測)質(zhì)量為1kg的物塊靜止在水平地面上，t＝0時對其施加一水平拉力F，當(dāng)物塊運(yùn)動一段時間后撤去拉力，之后物塊繼續(xù)運(yùn)動直至停止。該物塊運(yùn)動的位移—時間圖像如圖所示，圖像在P點(diǎn)處的斜率最大、Q點(diǎn)處的斜率為0，已知物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度取10m/s2，則水平拉力F的大小為()A.2N B.4N C.6N D.8N4.2023年11月10日，我國首條超高速低真空管道磁浮交通系統(tǒng)——高速飛車大同(陽高)試驗(yàn)線工程完工，其特點(diǎn)是全封閉真空管道和磁懸浮運(yùn)輸。如圖所示，高速飛車的質(zhì)量為m，額定功率為P0，高速飛車在平直軌道上從靜止開始運(yùn)動，先以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，加速過程中達(dá)到額定功率P0。后又經(jīng)過一段時間達(dá)到該功率下的最大速度，若高速飛車行駛過程中所受到的阻力為Ff且保持不變，則下列說法正確的是()A.高速飛車勻加速直線運(yùn)動過程中達(dá)到的最大速度為PB.高速飛車勻加速直線運(yùn)動的時間為PC.高速飛車勻加速直線運(yùn)動的位移為PD.高速飛車在整個加速過程中牽引力做功等于m5.離子推進(jìn)器是我國新一代航天動力裝置，推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出一價正離子，已知B、C之間加有恒定電壓U，正離子進(jìn)入B時的速度忽略不計，經(jīng)加速形成電流為I的離子束后噴出推進(jìn)器，假設(shè)單位時間內(nèi)射出離子的質(zhì)量為M。則推進(jìn)器獲得的推力大小為()A.2MUI B.C.U2MI6.(2024·重慶卷·4)活檢針可用于活體組織取樣，如圖所示。取樣時，活檢針的針鞘被瞬間彈出后僅受阻力，針鞘質(zhì)量為m。針鞘在軟組織中運(yùn)動距離d1后進(jìn)入目標(biāo)組織，繼續(xù)運(yùn)動d2后停下來。若兩段運(yùn)動中針鞘整體受到阻力均視為恒力，大小分別為F1、F2，則針鞘()A.被彈出時速度大小為2(B.到達(dá)目標(biāo)組織表面時的動能為F1d1C.運(yùn)動d2過程中，阻力做功為(F1＋F2)d2D.運(yùn)動d2的過程中動量變化量大小為m7.(2024·江蘇卷·9)在水平面上有一個U形滑板A，A的上表面有一個靜止的物體B，左側(cè)用輕彈簧連接在滑板A的左側(cè)，右側(cè)用一根細(xì)繩連接在滑板A的右側(cè)，開始時彈簧處于拉伸狀態(tài)，各表面均光滑，剪斷細(xì)繩后，則()A.彈簧原長時A動量最大B.彈簧壓縮至最短時A動能最大C.系統(tǒng)動量變大D.系統(tǒng)機(jī)械能變大二、多項(xiàng)選擇題：每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。8.(八省聯(lián)考·河南·8)2024年我國研制的“朱雀三號”可重復(fù)使用火箭垂直起降飛行試驗(yàn)取得圓滿成功。假設(shè)火箭在發(fā)動機(jī)的作用下，從空中某位置勻減速豎直下落，到達(dá)地面時速度剛好為零。若在該過程中火箭質(zhì)量視為不變，則()A.火箭的機(jī)械能不變B.火箭所受的合力不變C.火箭所受的重力做正功D.火箭的動能隨時間均勻減小9.(2024·山東煙臺市期中)如圖所示，滑塊以一定的初動能從斜面底端O點(diǎn)沖上足夠長的粗糙斜面，斜面傾角為α，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ。取O點(diǎn)所在的水平面為參考平面，以O(shè)點(diǎn)為位移的起點(diǎn)、沿斜面向上為位移的正方向，已知μ<tanα。下列描述滑塊的動能Ek、重力勢能Ep、機(jī)械能E隨滑塊位移x變化的圖像中，可能正確的是()10.(2025·四川綿陽市南山中學(xué)月考)如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個小球A、B用長為L的輕質(zhì)細(xì)繩連接，B球穿在光滑水平細(xì)桿上，初始時刻，細(xì)繩處于水平狀態(tài)，將A、B由靜止釋放，空氣阻力不計，重力加速度為g。從釋放到A球運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()A.A、B組成的系統(tǒng)動量守恒B.A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度大小為gLC.A球機(jī)械能減小了14D.A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，B球向右運(yùn)動距離為L三、非選擇題：本題共5小題，共54分。11.(8分)(2024·河北邯鄲市三模)如圖甲所示，利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動量守恒定律，主要的實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)(2分)利用螺旋測微器測量兩滑塊上擋光片的寬度，得到的結(jié)果如圖乙所示，則擋光片的寬度為mm。

(2)(2分)安裝好氣墊導(dǎo)軌，向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣，只放上滑塊1，接通光電計時器，給滑塊1一個初速度，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的兩端直到滑塊做勻速運(yùn)動，能夠判斷滑塊做勻速運(yùn)動的依據(jù)是。

(3)(2分)若滑塊1通過光電門時擋光時間為Δt＝0.01s，則滑塊1的速度大小為m/s(保留兩位有效數(shù)字)。

(4)(2分)設(shè)碰撞前滑塊1的速度為v0，滑塊2的速度為0，碰撞后滑塊1的速度為v1，滑塊2的速度為v2，若滑塊1和滑塊2之間的碰撞是彈性碰撞，則速度關(guān)系需要滿足。

12.(8分)(2024·湖南岳陽市一模)某小組為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，設(shè)計了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，物塊P、Q用跨過定滑輪的輕繩相連，P底端固定一寬度為d的輕質(zhì)遮光條，托住P，用刻度尺測出遮光條所在位置A與固定在鐵架臺上的光電門B之間的高度差h(d?h)。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。(1)(2分)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d如圖乙所示，則圖乙中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)應(yīng)為cm。

(2)(3分)下列實(shí)驗(yàn)步驟正確的是。

A.選擇兩個質(zhì)量相等的物塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)B.實(shí)驗(yàn)時，要確保物塊P由靜止釋放C.需要測量出兩物塊的質(zhì)量mP和mQD.需要測量出遮光條從A到達(dá)B所用的時間T(3)(3分)改變高度h，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測得各次遮光條的擋光時間t，以h為橫軸、1t2為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中作出1t2-h圖像，如圖丙所示，該圖像的斜率為k，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若k＝(13.(10分)(2023·北京卷·18)如圖所示，質(zhì)量為m的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方的光滑桌面上有一個與A完全相同的靜止小球B，B距O點(diǎn)的距離等于繩長L?，F(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：(1)(3分)A釋放時距桌面的高度H；(2)(3分)碰撞前瞬間繩子的拉力大小F；(3)(4分)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE。14.(12分)(2024·重慶市模擬)如圖所示，一棱長為1.5R的正方體物塊靜置于足夠長的光滑水平面上，該正方體物塊內(nèi)有一條由半徑為R的四分之一圓弧部分和豎直部分平滑連接組成的細(xì)小光滑圓孔道。一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度v0＝3gR沿水平方向進(jìn)入孔道，恰好能到達(dá)孔道最高點(diǎn)?？椎乐睆铰源笥谛∏蛑睆剑椎来旨?xì)及空氣阻力可不計，重力加速度為g。求：(1)(6分)該正方體物塊的質(zhì)量M；(2)(6分)小球離開孔道時的速度。15.(16分)(2024·浙江1月選考·18)某固定裝置的豎直截面如圖所示，由傾角θ＝37°的直軌道AB，半徑R＝1m的圓弧軌道BCD，長度L＝1.25m、傾角為θ的直軌道DE，半徑為R、圓心角為θ的圓弧管道EF組成，軌道間平滑連接。在軌道末端F的右側(cè)光滑水平面上緊靠著質(zhì)量m＝0.5kg滑塊b，其上表面與軌道末端F所在的水平面平齊。質(zhì)量m＝0.5kg的小物塊a從軌道AB上高度為h處靜止釋放，經(jīng)圓弧軌道BCD滑上軌道DE，軌道DE由特殊材料制成，小物塊a向上運(yùn)動時動摩擦因數(shù)μ1＝0.25，向下運(yùn)動時動摩擦因數(shù)μ2＝0.5，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)小物塊a在滑塊b上滑動時動摩擦因數(shù)恒為μ1，小物塊a運(yùn)動到滑塊右側(cè)的豎直擋板能發(fā)生完全彈性碰撞。(其他軌道均光滑，小物塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)(10分)若h＝0.8m，求小物塊①第一次經(jīng)過C點(diǎn)的向心加速度大??；②在DE上經(jīng)過的總路程；③在DE上向上運(yùn)動時間t上和向下運(yùn)動時間t下之比。(2)(6分)若h＝1.6m，滑塊至少多長才能使小物塊不脫離滑塊。

答案精析1.B[由于無人機(jī)水平勻速飛行，重力的瞬時功率為0，所以牽引力的功率為P＝Ffv，F(xiàn)f＝kmg，所以P＝kmgv，故選B。]2.C[小孩跳離滑板車時，與滑板車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒定律有(1+k)mv0＝m·1110v0+km·110v0，解得k＝19，故選3.C[從0~t0時間內(nèi)，對物塊根據(jù)動量定理有Ft0－μmgt0＝mv，撤去拉力后，對物塊根據(jù)動量定理有－μmg×2t0＝0－mv，解得F＝6N，故選C。]4.C[勻加速階段，根據(jù)牛頓第二定律可得F1－Ff＝ma，又P0＝F1v1，聯(lián)立可得高速飛車勻加速直線運(yùn)動過程中達(dá)到的最大速度為v1＝P0Ff+ma，高速飛車勻加速直線運(yùn)動的時間為t＝v1a＝P0a(Ff+ma)，高速飛車勻加速直線運(yùn)動的位移為x＝v12t＝P022a(Ff+ma)25.A[在A處電離出正離子，經(jīng)B、C間電壓加速后，由動能定理可知eU＝12mv2，解得v＝2eUm，以推進(jìn)器為參考系，應(yīng)用動量定理有Ft＝nmv－0，又因?yàn)镮＝net，M＝nmt，解得F＝2MUI6.A[根據(jù)動能定理有F1d1+F2d2＝12mv2，解得v＝2(F1d1+F2d2)m，故A正確；針鞘到達(dá)目標(biāo)組織表面后，繼續(xù)前進(jìn)d2減速至零，此過程中克服阻力做功為F2d2，根據(jù)動能定理有Ek＝F2d2，故B、C7.A[對整個系統(tǒng)分析可知合外力為0，系統(tǒng)動量守恒，由于系統(tǒng)內(nèi)只有彈力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，C、D錯誤；滑板A受到的合外力為彈簧的彈力，彈簧在恢復(fù)原長的過程中，由kx＝ma知滑板做加速度減小的加速運(yùn)動，彈簧被壓縮時，滑板做加速度增大的減速運(yùn)動，所以彈簧原長時A動量最大，動能最大，故A正確，B錯誤。]8.BC[由于火箭勻減速豎直下落，速度減小，動能減小，且重力勢能減小，故火箭的機(jī)械能減小，故A錯誤；由于火箭勻減速豎直下落，加速度恒定，由牛頓第二定律可知，火箭所受的合力不變，故B正確；火箭豎直下落，所受重力做正功，故C正確；火箭的動能Ek＝12mv2＝12m(v0－at)2，故火箭的動能不是隨時間均勻減小，故D9.ABD[由動能定理可得ΔEk＝F合x，即圖像的斜率表示合外力，由題可知，上滑時，合外力為F1＝－mgsinα－μmgcosα，下滑時，合外力為F2＝－mgsinα+μmgcosα，故A正確；根據(jù)重力勢能Ep＝mgxsinα，故B正確；根據(jù)功能關(guān)系，上滑和下滑時均有摩擦力做功，則機(jī)械能一直減小，且摩擦力大小不變，則上滑過程機(jī)械能隨x增大均勻減小，下滑過程，機(jī)械能隨x減小均勻減小，且兩段過程斜率大小相同，故C錯誤，D正確。]10.BD[A、B組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，水平方向動量守恒，故A錯誤；當(dāng)A球擺到B球正下方時，A、B球的速度大小分別為vA和vB。以小球A擺到最低點(diǎn)所在平面為參考平面，由水平方向動量守恒得mvA＝mvB由機(jī)械能守恒得mgL＝12mvA2+1解得vA＝vB＝gL，A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度大小為gL，故B正確；A球機(jī)械能減小量ΔE＝mgL－12mvA2＝12mgL，故C錯誤；A、B組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，水平方向動量守恒，則有mxAt－mxBt＝0，xA+xB＝L11.(1)4.700(2)通過兩個光電門的時間相同(3)0.47(4)v0+v1＝v2解析(1)擋光片的寬度為d＝4.5mm+20.0×0.01mm＝4.700mm(2)滑塊若能夠做勻速運(yùn)動，因擋光片的寬度為定值，則經(jīng)過光電門的時間相同。(3)滑塊1的速度大小為v＝d＝0.47m/s(4)根據(jù)系統(tǒng)動量守恒和能量守恒有m1v0＝m1v1+m2v212m1v02＝12m1解得v0+v1＝v2。12.(1)0.52(2)BC(3)解析(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d＝0.5cm+0.1mm×2＝0.52cm。(2)實(shí)驗(yàn)中要讓物塊P下降，Q上升，則需選擇兩個質(zhì)量不相等的物塊，選項(xiàng)A錯誤；實(shí)驗(yàn)時，要確保物塊P由靜止釋放，選項(xiàng)B正確；需要測量出兩物塊的質(zhì)量mP和mQ，選項(xiàng)C正確；實(shí)驗(yàn)中不需要測量出遮光條從A到達(dá)B所用的時間T，選項(xiàng)D錯誤。(3)物塊P經(jīng)過光電門時的速度v＝d若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有(mP－mQ)gh＝12(mP+mQ)即1t則k＝2(m13.(1)v22g(2)mg+mv2解析(1)A從釋放到與B碰撞前瞬間，根據(jù)動能定理得mgH＝12mv解得H＝v(2)碰撞前瞬間，對A由牛頓第二定律得F－mg＝mv解得F＝mg+mv(3)A、B碰撞過程中，根據(jù)動量守恒定律得mv＝2mv1解得v1＝12則碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE＝12mv2－12×2m(1＝14mv214.(1)m2(2解析(1)小球從進(jìn)入孔道至到達(dá)最高點(diǎn)過程中，小球和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動量守恒，以水平向右為正方向，則有mv0＝(M+m)v，12m＝12(M+m)v2+mg解得v＝2gR，M＝m(2)小球從進(jìn)入孔道到離開孔道過程中，小球和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動量守恒，以水平向右為正方向，則有mv0＝mv1+Mv2，12mv02＝12解得v1＝gR，v2＝4gR即小球離開孔道時速度大小為gR，方向水平向右。15.(1)①16m