微專題26導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值一、基本技能練1.(2023·溫州二模)已知函數(shù)f(x)與f′(x)的圖象如圖所示，則g(x)＝eq\f(ex,f（x）)()A.在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減B.在區(qū)間(1，4)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(4,3)))上單調(diào)遞減D.在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，4))上單調(diào)遞減2.(2023·遂寧二模)已知函數(shù)f(x)＝3x4－8x3＋6x2，則f(x)()A.有2個極大值點(diǎn)B.有1個極大值點(diǎn)和1個極小值點(diǎn)C.有2個極小值點(diǎn)D.有且僅有一個極值點(diǎn)3.(2023·三湘名校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3＋(a－1)x2＋x＋1沒有極值，則實數(shù)a的取值范圍是()A.[0，1] B.(－∞，0]∪[1，＋∞)C.[0，2] D.(－∞，0]∪[2，＋∞)4.(2023·淄博調(diào)研)“m<1”是“函數(shù)f(x)＝2x2－mx＋lnx在(0，＋∞)上單調(diào)遞增”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，均有f(x)>f′(x)，則以下判斷正確的是()A.f(2023)>e2023f(0)B.f(2023)<e2023f(0)C.f(2023)＝e2023f(0)D.f(2023)與e2023f(0)的大小關(guān)系無法確定6.(多選)(2023·茂名五校聯(lián)考)已知a＝eq\f(2,ln2)，b＝e，c＝eq\f(3,ln3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.a>b B.b>cC.c＝a D.c<a7.函數(shù)f(x)＝xsinx＋cosx－3x2的極值點(diǎn)為________.8.(2023·全國乙卷)設(shè)a∈(0，1)，若函數(shù)f(x)＝ax＋(1＋a)x在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是________.9.函數(shù)f(x)＝|2x－1|－2lnx的最小值為________.10.(2023·昆明模擬)若函數(shù)f(x)＝2x＋ncosx在定義域R上不單調(diào)，則正整數(shù)n的最小值是________.11.已知函數(shù)f(x)＝alnx－eq\f(1,x)，a∈R，試討論f(x)的單調(diào)性.

12.已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋a(a∈R).(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值之差g(a).二、創(chuàng)新拓展練13.(2023·濟(jì)寧模擬)若函數(shù)f(x)＝loga(ax－x3)(a>0且a≠1)在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A.[3，＋∞) B.(1，3]C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，1))14.(2023·徐州質(zhì)檢)設(shè)a＝sineq\f(1,2)，b＝eq\r(e)－1，c＝lneq\f(3,2)，則a，b，c的大小關(guān)系為()A.a>b>c B.b>a>cC.b>c>a D.c>b>a15.(2023·臨沂模擬)已知x0是函數(shù)f(x)＝a＋2beq\r(x)＋eeq\f(x,2)的一個零點(diǎn)，且x0∈[1，e]，則a2＋b2的最小值為________.16.(2023·寧波段測)已知函數(shù)f(x)＝eq\