重慶市北碚區(qū)西南大附中2024年七上數學期末聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知關于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，則a的值為（）A． B．5 C． D．﹣52．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數字是（）A．2 B．3 C．4 D．63．關于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數是 B．3是單項式C．的次數是6 D．是5次三項式4．點在直線上，射線、在直線的同側，若，，則的度數為（）A． B． C． D．5．參加國慶70周年的人數分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據官方統(tǒng)計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學記數法表示為()A． B． C． D．6．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE7．已知和是同類項，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．48．－5的倒數是A． B．5 C．－ D．－59．一個立方體盒子，六個面上分別寫有“宜春市文明城”留個字，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子，“春”字相對的面上所寫的文字是（）A．文 B．明 C．城 D．市10．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則代數式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．011．下列各數中是負數的是（）A． B．﹣3 C． D．12．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．代數式的系數是_______.14．如圖，已知，，，則______________．15．數軸上表示數m的A點與原點相距3個單位的長度，將該點A右移動5個單位長度后，點A對應的數是__________．16．在一次數學活動課上，老師讓同學們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據．小琛、小萱、小冉三位同學的做法如下：小琛說：“我的做法的依據是內錯角相等，兩直線平行．”小萱做法的依據是_____．小冉做法的依據是_____．17．下午3:40時,時鐘上分針與時針的夾角是_________度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把下列代數式分別填入下面的括號中：ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，單項式：{}；多項式：{}；整式：{}．19．（5分）計算：⑴；⑵；⑶.20．（8分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？21．（10分）如圖，線段，線段，點是的中點，在上取一點，使得，求的長．22．（10分）(1)已知A．B是直線上的兩點，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.①畫出P點在直線AB上的大致位置圖；②求PB長.(2)尺規(guī)作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.23．（12分）課題學習：平行線的“等角轉化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點是外一點，連接、，求的度數.天天同學看過圖形后立即想出：，請你補全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點作，∴，.又∵，∴.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉化”功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，，求的度數.（3）方法運用：如圖3，，點在的右側，，點在的左側，，平分，平分，、所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故選：D．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．2、C【解析】試題解析：把代入方程則：解得：故選C.3、B【分析】注意單項式的系數為其數字因數，次數是所有字母的次數的和，單個的數或字母也是單項式，多項式的次數是多項式中最高次項的次數，項數為所含單項式的個數．【詳解】解：A、的系數是，A選項錯誤；B、3是單項式，B選項正確；

C、的次數是4，C選項錯誤；

D、多項式-x2y+xy-7是三次三項式，D選項錯誤；

故選：B．本題考查了單項式和多項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數、單項式的系數的定義．4、B【分析】根據題意，先求出∠BOD的度數，然后根據角的和差關系，即可求出∠COD.【詳解】解：如圖，∵，∴∠BOD=180°，∴；故選：B.本題考查了幾何圖形中角度的運算，以及角的和差關系，解題的關鍵是掌握圖形，正確求出角度.5、C【分析】先將15萬改寫數的形式，再根據科學記數法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．本題考查科學記數法，是基礎考點，掌握將一個數表示成(n為整數)是解題關鍵．6、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．7、D【分析】根據同類項的定義：字母相同，相同字母指數相同的單項式稱為同類項，利用同類項的定義即可求解．【詳解】解：∵和是同類項，∴3m=2，n=2，∴．故選：D本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．8、C【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．【詳解】解：5的倒數是．故選C．9、A【分析】根據正方體相對面的特點及其表面展開圖的特征進行分析即可．【詳解】解：因為這是一個正方體的展開圖，所以“宜”字與“城”字相對，“春”字與“文”字相對，“市”字與“明”字相對，故選A．本題考查了正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵在于熟悉正方體的空間圖形，根據相對面的特征分析和解答此類問題．10、D【分析】根據數軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負，然后去掉絕對值即可.【詳解】解：由數軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關鍵是結合數軸判斷絕對值符號里面代數式的正負.11、B【分析】根據負數的定義可得B為答案．【詳解】解：因為﹣3的絕對值，所以A錯誤；因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；因為，所以D錯誤．故選B．本題運用了負數的定義來解決問題，關鍵是掌握負數的定義．12、C【分析】根據等式的性質逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】①若a＝b，則ac＝bc，故正確；②若ac＝bc，時，a，b不一定相等，故錯誤；③若a＝b，時，，故錯誤；④若，則a＝b，故正確；⑤若a＝b，則a-c＝b-c，故正確；⑥若c+a＝c+b，則a＝b，故正確；∴正確的有4個，故選：C．本題主要考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據單項式的系數的定義解答即可.【詳解】∵代數式中的數字因數是，∴代數式的系數是故答案為本題考查了單項式的系數的定義，即單項式中的數字因數叫單項式的系數，熟練掌握定義是解題關鍵．14、【分析】延長ED，交AC于點F，由，得到∠AFD=m°，由，則∠CDF=，然后即可求出的度數.【詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點F，∵，∴，∵，∴，∴故答案為：.本題考查了平行線的性質，以及三角形的外角性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題.15、2或1【分析】先根據點A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【詳解】解：當A在原點的左邊時，A表示的數是：m＝0?3＝?3，當A在原點的右邊時，A表示的數是：m＝0＋3＝3，∵將該點A向右移動5個單位長度后，∴點A對應的數是：?3＋5＝2或3＋5＝1．故答案為：2或1．本題考查了數軸上的動點問題，主要考查學生的理解能力和計算能力．16、同位角相等，兩直線平行或同旁內角互補，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行或同旁內角互補，兩直線平行【解析】根據平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行去判定即可.【詳解】解：小萱做法的依據是同位角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行；

小冉做法的依據是內錯角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行；

故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行；內錯角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行；本題考查平行線的判定，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．17、130【分析】分別求出時針走過的度數和分針走過的度數，用分針走過的度數減去時針走過的度數，即可得出答案.【詳解】時針每小時走30°，分針每分鐘走6°∴下午3:40時，時針走了3×30°+×30°=110°分針走了40×6°=240°∴夾角=240°-110°=130°本題考查的是鐘面角問題，易錯點在于計算時針走過的度數時，往往大部分人只計算了前面3個小時時針走過的度數，容易忽略后面40分鐘時針也在走.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1【分析】直接利用整式的定義以及單項式和多項式的定義分別分析得出答案．【詳解】解：單項式：{ab，﹣2，，，}；多項式：{，x2﹣2，x+1}；整式：{ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1}．故答案為：ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1．此題主要考查了整式以及單項式和多項式，正確把握相關定義是解題關鍵．19、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括號，然后加減運算即可；（2）把小數化為分數，然后再去括號，再通分進行加減即可；（3）先去絕對值，計算乘方，然后加減運算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=本題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.20、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【分析】首先設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，根據題意列出方程，求解即可.【詳解】設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，依題意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出關系式.21、9cm；【分析】因為點M是AC的中點，則有MC=AM=AC，又因為CN：NB=1：2，則有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【詳解】解：∵M是AC的中點，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的長為9cm；本題主要考查了比較線段的長短，掌握如何比較線段的長短是解題的關鍵.22、（1）①作圖見詳解；②1或1．（2）作圖見詳解.【分析】（1）①根據題意利用直尺畫出P點在直線AB上的大致位置圖即可；②根據題意分當P點在點A的右側以及P點在點A的左側兩種情況，并根據線段的和差即可得到結論．（2）由題意作射線MF，在射線MF上截取MG=a，在線段GM上截取GN=b，線段MN即為所求．【詳解】解：（1）①P點在點A的右側，如圖1，P點在點A的左側，如圖2，②當P點在點A的右側，如圖1，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB-P