引言

金屬學是研究金屬及合金的成分、組織、結(jié)構(gòu)與力學性能之間關(guān)系的科學。

所謂力學性能主要指材料的強度、硬度和塑性。通常用來承受載荷的零件要求

材料具有一定的力學性能，我們稱這類材料為結(jié)構(gòu)材料。與結(jié)構(gòu)材料對應(yīng)的另

一類材料是功能材料，它一-般不要求承受載荷，主要使用它的物理性能，如光、

電、磁性能等。功能材料利用它對光、電、磁的敏感特性制作各類傳感器。

金屬學只討論金屬材料的力學性能，不涉及物理性能。

固態(tài)金屬通常是晶體，金屬學研究的最小結(jié)構(gòu)單元是原子。原子通過不同

的排列可構(gòu)成各種不同的晶體結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生不同的性能。原子結(jié)構(gòu)不是金屬學研

究的范疇。

第1章金屬的晶體結(jié)構(gòu)

1-1金屬及金屬鍵

金屬的定義根據(jù)學科的不同有多種劃分方法。本人傾向按結(jié)合鍵的性質(zhì)來

劃分，即金屬是具有金屬鍵的一類物質(zhì)。這種分類的好處是有利于解釋與金屬

力學性能相關(guān)的現(xiàn)象。例如，為什么金屬具有較好的塑性？

什么是金屬鍵、離子鍵、共價鍵我們早就熟知，金屬鍵的最大特點是無飽

和性、無方向性。以后我們將會看到，正是這些特點使金屬具有較好的塑性。

研究表明，固態(tài)金屬通常是晶體，且其結(jié)構(gòu)趨于密堆積結(jié)構(gòu)。這是為什么？

下面我們用雙原子模型來說明。

當兩個原子相距很近時，它們之間不發(fā)生作用。當它們逐漸靠近時，一個

原子的原子核與另一個原子的核外電子之間將產(chǎn)生引力；而兩原子的原子核及

電子之間產(chǎn)生斥力。研究表明，引力是長程力，斥力是短程力，即距離較遠時

引力大于斥力，表現(xiàn)為相互吸引。隨著原子距離的減小，斥力增加的速度逐漸

大于引力增加的速度。顯然這樣作用的結(jié)果必然存在一個平衡距離而，此時,

引力等于斥力，偏離這一距離時，都將受到一個恢復力，如P3圖2。心對應(yīng)

最大恢復引力，即最大結(jié)合力，它對應(yīng)著金屬的理論抗拉強度。

下面，我們從能量的角度來考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在引力作用下原子移近所

做的功使原子的勢能降低，所以吸引能是負值。相反，排斥能是正值。吸引能

和排斥能的代數(shù)和是結(jié)合能。由P3圖2可以看出，當原子移至平衡距離而

時，其結(jié)合能達到最低值，此時系統(tǒng)的勢能最低，狀態(tài)最穩(wěn)定。圖中&3稱原

子間的結(jié)合能，或鍵能。

將雙原子模型推廣到大量金屬原子結(jié)合成固體時，為了使固態(tài)金屬具有最

低的能量，原子之間在三維空間也必須保持一定的平衡距離。這就是固態(tài)金屬

為晶體的原因。

要想在固態(tài)金屬中把某個原子拿走，就必須對它做功，以克服周圍原子對

它的作用力。顯然，這個要拿走的原子周圍近鄰的原子數(shù)越多，所需要做的功

就越大?？梢姡又車罱彽脑訑?shù)越多，結(jié)合能越低，即勢能越低，狀

杰越穩(wěn)定。所以，金屬中的原子總趨于密堆積，

1-2金屬的晶體結(jié)構(gòu)

固態(tài)金屬通常為晶體，晶體中原子按照一定的規(guī)律周期排列。不同的金屬

具有不同的晶體結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出不同的力學性能。本節(jié)我們把晶體看作理想晶體

來討論，所謂理想晶體是假設(shè)晶體中無缺陷，原子靜止在平衡位置無熱振動。

另外，理想晶體也包括體積無限大（或足夠大）。

一、晶體的特性

1、規(guī)則的幾何外形

若晶體的體積足夠大，一般可看到有規(guī)則的外形。如天然金剛石（鉆石）、

各種寶石等。

2、有確定的熔點

3、各向異性

二、晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣

晶體結(jié)構(gòu)是指實際晶體中原子在三維空間周期性排列的具體方式。相同的

原子在不同條件下可能有不同的排列方式;相同的排列方式可能由不同的原子

構(gòu)成。所以，從理論上說，晶體結(jié)構(gòu)的種類很多。

研究晶體結(jié)構(gòu)的一個很重要目的是了解這種結(jié)構(gòu)的周期性規(guī)律和對稱性。

然而，實際晶體結(jié)構(gòu)中，有時很難看出原子在三維空間的周期性規(guī)律。為此，

我們將晶體中的原子或原子集團抽象為幾何點，稱陣點。這些陣點可以代表單

個原子，也可代表原子集團，但要求所有陣點必須具有相同的含義和空間環(huán)境,

這樣的陣點在三維空間的周期排列稱空間點陣，簡稱點陣。

為了便于觀察，用三組平行直線將這些陣點連接起來，稱晶格。其實質(zhì)仍

是空間點陣，通常不加以區(qū)別。但是，采用三組不同的平行直線連接這些陣點

時，會有不同的晶格，為此，人們規(guī)定，三組平行直線應(yīng)有最多的直角。這樣,

同一點陣就具有唯一的品格。

既然空間點陣在空間的三個維度上是周期排列的，就沒必要將所有陣點都

一一畫出，通常只取陣點為頂角，體積最小的平行六面體，稱原胞。但是，有

時候原胞不能反映點陣的對稱性，這時我們寧可放棄體積最小的原則，選取體

積稍大，但棱邊之間直角最多、最能反映對稱性的平行六面體為點陣的基本單

元，稱晶胞。

通常取晶胞的右后下頂角為坐標系原點，與原點相連的三個棱邊為坐標軸

X、KZ,也稱晶軸。晶胞的大小和形狀用三個棱邊長度。、b、c及棱邊夾角

“、”、y表示。這六個參數(shù)稱品格參數(shù)，其中4、b、c又稱晶格常數(shù)，或點陣

常數(shù)。

前面我們說到，晶體結(jié)構(gòu)的種類很多。那么，空間點陣的種類有多少呢？

布拉菲按照陣點環(huán)境相同的要求，用數(shù)學方法證明，空間點陣只有14種，這

14種點陣稱布拉菲點陣。P6表1給出了14種布拉菲點陣的晶胞。

三、晶系

在晶體學中，按照心b、c及a、僅>之間的關(guān)系，將空間點陣分為七類,

稱七大晶系。P6表1將14種布拉菲點陣歸屬到不同的晶系中。

四、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)

在晶體中，由原子連線構(gòu)成的取向稱晶向；由原子組成的平面稱晶面。不

同的晶向上，原子排列的周期不同；而不同的晶面，晶面間距也不同。這些不

同導致晶體性能的各向異性。在分析晶體時,我們經(jīng)常要指出某些晶向或晶面,

為此，必須給晶向和晶面命名，稱晶向指數(shù)和晶面指數(shù)。常用的命名方法是密

勒指數(shù)。

（一）晶向指數(shù)

1、晶向指數(shù)的標定［〃口對

2、晶向族<〃口卬〉

（二）晶面指數(shù)

1、晶面指數(shù)的標定（〃幼

2、晶面族伍&Z}

3、晶帶：對立方晶系，晶帶e幼和晶帶軸［—訓滿足：碗+八+加=（）

（三）六方晶系的晶面（晶向）指數(shù)

1、晶面指數(shù)（〃附：；一（/2+公

2、晶向指數(shù)冏：t=-（u+v）

五、三種典型的金屬晶體結(jié)構(gòu)（Al、A2、A3）

（一）面心立方結(jié)構(gòu)A1

在元素周期表中，具有面心立方結(jié)構(gòu)的金屬約有20種。面心立方結(jié)構(gòu)的

晶胞見P8圖6o下面我們從幾個方面來分析面心立方結(jié)構(gòu)的特點。

1、原子直徑d（將原子看作是剛性球體）

純金屬原子直徑的定義是：最近鄰的原子中心距離。在面心立方結(jié)構(gòu)中，

最近鄰的原子在面對角線上。假設(shè)晶格常數(shù)為則

2、晶胞中的原子數(shù)〃

3、配位數(shù)

配位數(shù)的定義是：與某原子最近鄰，且等距離的原子數(shù)。配位數(shù)越大，表

示這種結(jié)構(gòu)中原子排列的緊密程度越大。面心立方結(jié)構(gòu)的配位數(shù)為12。

4、致密度K

致密度的定義是：原子的空間占有率。對面心立方結(jié)構(gòu)

（二）體心立方結(jié)構(gòu)A2

在元素周期表中，具有體心立方結(jié)構(gòu)的金屬約有30種，占金屬元素的一

半左右。體心立方結(jié)構(gòu)的晶胞見P7圖5。

1、原子直徑：d=—a

2

2、晶胞中的原子數(shù)：〃4x8+l=2

8

3、配位數(shù)：8

2x-^/3

4、致密度：K=—&—=68%

a

可見，A1結(jié)構(gòu)的致密度大于A2結(jié)構(gòu)。例如面心立方結(jié)構(gòu)的rFe轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

體心立方結(jié)構(gòu)的a-Fe時會發(fā)生體積膨脹。若原子直徑不發(fā)生變化，山理論計

算知，應(yīng)產(chǎn)生9%的體積膨脹。但試驗測得，實際只有0.8%的體積膨脹。這只

有一種可能，就是原子直徑變小了（能量與自由電子的體積密度有關(guān)）。

（三）密排六方結(jié)構(gòu)A3

在元素周期表中，具有密排六方結(jié)構(gòu)的金屬約有25種。密排六方結(jié)構(gòu)的

晶胞見P9圖8o

1＞原子直徑：d=a

2、晶胞中的原子數(shù)：〃=LX12+,X2+3=6

62

3、配位數(shù)：12

4、致密度：=—=74%

V

可見，A1和A3結(jié)構(gòu)不同且有相同的致密度?？捎迷佣讯夥绞秸f明。

六、晶體中原子的堆垛方式及間隙

（一）晶體中原子的堆垛方式

（二）晶體中的間隙（四面體間隙和八面體間隙）

1、A1結(jié)構(gòu)：P13圖16a,為正八面體間隙，/=號1。=0.146〃，正八

面體間隙的位置見圖，數(shù)量為，xl2+l=4,與原子數(shù)相同。

4

正四面體間隙，.==o06a,可見，小于正八面體間隙。例如,

奧氏體為C在片F(xiàn)e中的間隙固溶體，y-Fe為面心立方結(jié)構(gòu)，正八面體間隙較

大，所以C原子處于其正八面體間隙位置。正四面體間隙的位置見圖，數(shù)量

為8。

2、A2結(jié)構(gòu)：P12圖15a,為扁八面體間隙，“=，扁八

面體間隙的位置見圖，數(shù)量為‘X12+'x6=6。

42

/7_C

不規(guī)則四面體間隙，”0.126%大于扁八面體間隙。鐵素

體為C在a-Fe中的間隙固溶體，a-Fe為體心立方結(jié)構(gòu)。研究表明，C原子處

于其扁八面體間隙位置。不規(guī)則四面體間隙的位置見圖，數(shù)量為，x4x6=12。

2

3、A3結(jié)構(gòu)：與A1結(jié)構(gòu)的八面體間隙和四面體間隙的形狀相同，當原子

直徑相同時，大小也完全相等，只是間隙的位置不同（P13圖17）。

七、晶體的各向異性

通常說晶體具有各向異性是指單晶體。所謂單晶體是指晶體是由一個核心

生長出來的。在單晶體中，所有原子在確定的方向上，都按同一周期規(guī)則排列。

由于單晶體在不同的方向上，原子排列的周期不同，即原子之間的結(jié)合力不同，

因此表現(xiàn)出不同的物理或力學性能。但是，通常金屬晶體是由大量取向不同的

核心（晶核）生長而來的多晶體。它的內(nèi)部是由許多取向不同的小晶體組成。

圣然每個小晶體相當十一個單晶體，具有各向異性，但這些小晶體的取向是隨

機的，組合在一起則表現(xiàn)為各向同性。如P19圖28,這些小晶體稱晶粒，晶

粒之間的界面稱晶界。當這些小晶體由于某種原因取向趨于一致時，就會出現(xiàn)

各向異性。

八、多晶型性

多數(shù)金屬在固態(tài)下只有一種晶體結(jié)構(gòu),但也有少數(shù)金屬在固態(tài)下具有幾種

晶體結(jié)構(gòu)，稱具有多晶型性。例如，F(xiàn)e在912c以下為A2結(jié)構(gòu)，在912-13940。

時，為A1結(jié)構(gòu)。當溫度變化時，晶體結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化，稱同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變，也

叫固態(tài)相變。

1-3實際金屬的晶體結(jié)構(gòu)

理想晶體是不存在的，實際晶體中都存在大量缺陷，歸納起來主要有三類:

點缺陷、線缺陷、面缺陷。這里我們不討論熱運動產(chǎn)生的振動缺陷。

一、點缺陷

原子尺度的缺陷稱點缺陷，包括空位、間隙原子、和置換原子，見P20

圖3（）o

（一）空位與間隙原子（指純金屬）

原子在平衡位置做熱振動。溫度越高振幅越大。在一定溫度下，每個原子

振動的能量并不相同，這種能量不均勻現(xiàn)象叫能量起伏。在某瞬間，一些原子

的能量可能高些，當能量高到能克服周圍原子對它的束縛時就會離開平衡位置

遷移到別處。于是產(chǎn)生了空位。

離開平衡位置的原子有三個去處：一是遷移到晶界或晶體表面上，這樣所

產(chǎn)生的空位叫肖脫基空位；二是遷移到品格的間隙處，在產(chǎn)生一個空位的同時

還產(chǎn)生一個間隙原子，這種空位叫弗蘭克空位；三是遷移到其它空位處，相當

于空位發(fā)生了反向遷移。

空位和間隙原子會使周圍原子偏離平衡位置，稱晶格畸變。晶格畸變使能

量增加，這一增加的能量稱畸變能。

與其它缺陷不同，點缺陷可以在熱力學平衡的系統(tǒng)中存在，這是為什么

呢？根據(jù)熱力學公式，自由能E=U-TS,可見，點缺陷產(chǎn)生的畸變能使體系

的能量增高，但同時也使系統(tǒng)的混亂度增大，即混亂燧S增大，使系統(tǒng)能量降

低，熱力學計算表明：

空位的平衡濃度為：C=K=expf-2+=2]

NykTk）<kT）

式中，〃為空位的數(shù)量；N為原子位置的數(shù)量；人為形成一個空位所需要的能

量；A=exp，是由振動端決定的系數(shù)，一般估計約在1?10之間。

Ik)

間隙原子的平衡濃度與上式類似，只需將冊換為間隙原子形成能?？梢?

溫度越高，點缺陷的平衡濃度越大。

研究表明，晶體中間隙原子的形成能較大，約為空位形成能的3-4倍。因

此，在同一溫度下，間隙原子的平衡濃度比空位的平衡濃度低很多，相對于空

位通?？梢院雎圆挥嫞ǖ诟吣芰Ｗ虞椪蘸?，產(chǎn)生大量的弗蘭克缺陷，間隙原

子數(shù)量增高，不能忽視）。

雖然空位和間隙原子在一定溫度下有確定的平衡濃度，但這種平衡濃度屬

于動平衡，即新的的空位和間隙原子不斷產(chǎn)生，同時，原有的空位和間隙原子

也在不斷消失，總體處于平衡狀態(tài)。

（二）點缺陷的運動

空位和間隙原子不是固定不動的，而是不斷運動變化的。P20圖32表示

空位的運動。當空位和間隙原子運動到中間位置時能量較高，遷移必須獲得足

夠的能量來克服此障礙,這一能量的增加稱遷移能。

點缺陷的遷移造成金屬晶體中的自擴散現(xiàn)象，是擴散型固態(tài)相變、化學熱

處理等物理化學過程的基礎(chǔ)。

（三）合金中的其它點缺陷

合金中點缺陷除了上述空位和間隙原子外還有置換原子和異類間隙原子。

占據(jù)基體原子平衡位置上的異類原子稱置換原子。由于置換原子的大小與

基體原子不同，使臨近原子偏離平衡位置，造成晶格畸變。

占據(jù)基體金屬晶格間隙處的異類原子稱異類間隙原子，一般也簡稱間隙原

子，通常是直徑較小的原子。它也造成晶格畸變。

晶格畸變會使能量漕加，置換原子或異類間隙原子的數(shù)量與異類原子的加

入量有關(guān)，但異類原子的數(shù)量增加到一定值時，畸變能較大，結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定。

所以，在保持結(jié)構(gòu)不變的前提下，異類原子的最大加入量稱溶解度。

二、線缺陷

（一）位錯學說的產(chǎn)生

1926年，弗蘭克用剛性剪切模型（如圖）估算了晶體的理論剪切強度。

估算結(jié)果，晶體的理論剪切強度為（G為晶體的剪切模量）：

由上式計算出的理論強度與實驗值相差3-4個數(shù)量級，于是有人對上式進

行了修正：r,n=—,仍然相差很大。這一矛盾長期難以得到解釋。

1934年，泰勒等人提出了位錯概念，如圖。

該模型與實際接近，但仍比實際值大。后來有人研究發(fā)現(xiàn)，從晶體外表面

硬擠近一個位錯難度很大，導致理論強度偏高，若晶體中本來就存在位錯，則

理論值與實際值吻合的較好。直到后來人們用電子顯微鏡直接觀察到晶體中確

實存在位錯，使位錯理論被人們接受。

位錯的基本類型有刃型位錯和螺型位錯。

（二）刃型位錯和柏氏矢量

刃型位錯的模型見P21圖33,屬于線缺陷。在位錯線附近有晶格畸變。

若刃型位錯在切應(yīng)力作用下運動，則位錯線運動所在的面稱滑移面。當位

錯線移出晶體時，在表面形成一個臺階，即塑性變形。為了定量描述這一臺階

的大小和方向，我們引入柏氏矢量的概念，它表示一個位錯移出晶體時，在表

面產(chǎn)生塑性變形的大小和方向（也表示位錯線掃過的區(qū)域，滑移面上的原子將

產(chǎn)生柏氏矢量大小和方向的相對滑移）。柏氏矢量可用柏氏回路來確定?？梢?

刃型位錯的柏氏矢量與位錯線垂直，這是區(qū)分刃位錯的重要特征。位錯線與柏

氏矢量所確定的平面就是滑移面。

多余半原子面相反的兩個刃位錯在同一切應(yīng)力作用下，位錯線沿相反的方

向運動，所產(chǎn)生的變形臺階也在相反的方向上。為了區(qū)別，我們稱一個為正刃

位錯，另一個則為負。正負是相對而言的。若ti為正，則Ii為負，反

之亦然。若正負刃位錯在同一滑移面上相遇則抵消。

（三）螺型位錯

螺型位錯的模型見P23圖35,屬于線缺陷。在位錯線附近有晶格畸變。

柏氏矢量同樣由柏天回路確定，可見，螺位錯的位錯線與柏氏矢量平行，

所以，其滑移面不是唯一的。

螺位錯有左旋和右旋之分。若規(guī)定ttb為右旋螺位錯，則1t5為左旋

螺位錯。在同一滑移面上，左、右旋螺位錯相遇時抵消。

（四）混合型位錯

位錯線與柏氏矢量垂直時為刃位錯，平行時為螺位錯。當位錯線與柏氏矢

量既不垂直也不平行時就是混合位錯。如P25圖38。

（五）位錯密度

晶體中位錯的數(shù)量用位錯密度表示。它指單位晶體中所包含的位錯線總長

度。

（六）位錯的性質(zhì)

1、可以將位錯線理解為己滑移區(qū)和未滑移區(qū)的界線，所以位錯線不能終

止于晶體內(nèi)部，只能終止于晶體的表面或晶界上。在晶體內(nèi)部，位錯線一定是

封閉的，或形成封閉的位錯環(huán)，或與其它位錯相遇于節(jié)點，構(gòu)成三維位錯網(wǎng)絡(luò)

（P26圖40）。

2、一條位錯線只能有一個柏氏矢量（唯一性）。

（七）位錯的運動

1、刃位錯

刃位錯的運動有滑移和攀移兩種。

2、螺位錯

螺位錯只能滑移。

3、混合位錯

例如，環(huán)狀混合位錯。環(huán)狀位錯也可以是純?nèi)形诲e（空位聚集坍塌）。

（八）實際晶體中的位錯

1、單位位錯

研究表明，位錯的能量與"呈正比。實際晶體中為了使體系具有最低的

能量，位錯的尻應(yīng)取最小值。另外，力一定首尾連接點陣中的兩個結(jié)點。所以,

能量最小的位錯其b應(yīng)該是連接最近鄰兩結(jié)點的矢量，這種位錯稱單位位錯。

如，A1結(jié)構(gòu)中最近鄰的結(jié)點在面對角線（110〉上，故其單位位錯是110>。

2

A2結(jié)構(gòu)的單位位錯是A3結(jié)構(gòu)的單位位錯是色（因為矢量

23

avl120>的長度為九,故除以3）。

2、堆垛層錯

我們知道，A1結(jié)構(gòu)｛111｝面的堆垛順序是ABCABC…，記為

A3結(jié)構(gòu)（0001）面的堆垛順序是ABAB…，記為。若A1結(jié)構(gòu)

｛111｝面的堆垛順序出現(xiàn)錯排，則產(chǎn)生面缺陷，稱堆垛層錯，簡稱層錯。

層錯幾乎不產(chǎn)生點陣畸變，但層錯周圍有結(jié)構(gòu)變化，使能量增大，這一能

量稱層錯能。金屬中出現(xiàn)層錯的幾率與層錯能有關(guān)。

A2結(jié)構(gòu)密排面｛110｝的堆垛只有A、B兩種位置，所以不會出現(xiàn)堆垛層錯。

但是它的｛112｝面為ABCDEFA…堆垛，有可能出現(xiàn)層錯。

3、不全位錯

當層錯只發(fā)生在部分區(qū)域時，則層錯區(qū)和無層錯區(qū)的邊界線是位錯線。此

時，其力小于單位位錯的從稱不全位錯。

A1結(jié)構(gòu)中有兩種重要的不全位錯：肖克萊不全位錯和弗蘭克不全位錯。

肖克萊不全位錯：如圖，（111）面垂直圖面，其堆垛順序為ABCABC…。

若在（111）面上，左邊部分沿［121］方向滑移@［121］距離，則其堆垛序為

6

ABCBCA-,出現(xiàn)層錯。而右邊無層錯。其界線就是位錯線。該位錯的柏氏

矢量為滑移矢量8=4121］,它小于單位位錯的6=0<110〉，是不全位錯。

62

肖克萊不全位錯可以是純?nèi)形诲e，也可以有螺位錯或混合位錯。肖克萊不

全位錯的滑移面就是層錯面，因此可以滑移，相當于層錯面的擴大或縮小。

弗蘭克不全位錯：相當丁插入或抽出半層密排面，其力=0<111>,是純

3

刃位錯。弗蘭克不全位錯的滑移面與層錯面垂直，不能滑移，這樣的位錯稱不

可動位錯，或固定位錯。它可在層錯面上攀移，

A3結(jié)構(gòu)和A1相似，可通過滑移形成肖克萊不全位錯，通過插入或抽出

形成弗蘭克不全位錯。

對于A2結(jié)構(gòu)，也可在｛112｝面出現(xiàn)層錯產(chǎn)生不全位錯。

4、位錯反應(yīng)及擴展位錯

晶體中位錯反應(yīng)要求滿足能量條件和矢量條件。

能量條件：Z蜻〉Z%

矢量條件：Z如=2＞后

現(xiàn)在分析A1晶體的滑移過程。

如圖,仇=①+%,岳和岳為肖克萊位錯。

這種由兩個不全位錯中間夾著層錯的位錯組態(tài)稱擴展位錯。

現(xiàn)在用位錯反應(yīng)的能量條件和矢量條件來判斷該位錯反應(yīng)能否進行。

矢量條件：-