第五章平行四邊形復(fù)習(xí)有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了某些,巧的是剛好從A、C兩個頂點(diǎn)撕開。你能幫他補(bǔ)全平行四邊形嗎？問題1.畫一畫：DＤＯ平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的鑒定邊角對角線對邊平行且相等對角相等；鄰角互補(bǔ)對角線互相平分BDABCDACBDACO兩組對邊分別平行的四邊形一組對邊平行且相等的四邊形兩組對邊分別相等的四邊形對角線互相平分的四邊形對稱性中心對稱圖形基礎(chǔ)應(yīng)用1.如圖:在ABCD中,∠DAB的平分線AE交CD于點(diǎn)E,BC=9，AB=15，

則CE=.

ABCDE1236915996Ｆ若ＢＦ平分∠ABＣ，則ＥＦ=

．３3.如圖:在ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,

ABCDO(A)(B)(C)(D)

23

45EF則圖中共有()對全等三角形.678CBEF過O交AD于E，交BC于F，AB=5，BC=6，OE=2，則四邊形EFCD的周長是()131517C5522基礎(chǔ)應(yīng)用3.如圖:在ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,

ABCDOEF直線ｍ過O交AD于E，交BC于F，ｍ若

ABCD的面積為18,則陰影面積是

．９oABCDP若點(diǎn)Ｐ是對角線ＢＤ上任一點(diǎn)，則Ｓ△ＡＢＰ＝Ｓ△ＣＢＰ嗎？應(yīng)用拓展3.如圖:在ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,直線ｍ過O交AD于E，交BC于F，ｍEF若點(diǎn)Ｇ，Ｈ分別是ＢＯ，ＤＯ的中點(diǎn)。（１）求證：四邊形ＥＧＦＨ是平行四邊形。（２）若直線ｍ繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，交直線AD于E，交直線BC于F，上述結(jié)論還成立嗎？應(yīng)用拓展ＧＨEＦmGH（２）若直線ｍ繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，交直線AD于E，交直線BC于F，上述結(jié)論還成立嗎？應(yīng)用拓展１.平行四邊形一邊長為10,則它的兩條對角線能夠是()練習(xí):A、6,8B、8,12C、8,14D、6,142.如圖，O為□ABCD的對角線交點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，若S□ABCD＝12，則S△DOE的值為()A．1B．1.5C．2D．2.253.已知□ABCD的周長為16㎝，AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周長．ODCBAE5.在四邊形ABCD中,若分別給出四個條件:⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶∠A=∠C⑷AD∥

BC.現(xiàn)在,以其中的兩個為一組,能識別四邊形ABCD為平行四邊形的條件是

(只填序號)ABCD4.下面四種正多邊形中,用同一種圖形不能平面

鑲嵌的是().A、正三角形B、正方形C、正五邊形D、正六邊形應(yīng)用拓展6.已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.求證:BD和EF互相平分.ABCFDE123∠1+∠2+∠3=?正五邊形能夠鑲嵌嗎？原來拼不了！為什么?正五邊形不能密鋪!◆□ABCD的周長為32cm,∠ABC的角平分線交邊AD所在直線于點(diǎn)E，且AE：ED=3：2，則AB＝

．

ABCDEABCDE如圖，在?ABCD中，已知兩條對角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡量多地畫出平行四邊形。畫一畫ADCBEFGHO已知四邊形ABCD。從①AB∥DC②AB=DC③AD∥BC④AD=BC⑤∠A=∠C⑥∠B=∠D中取兩個條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾個情形？請具體寫出這些組合。ACDB①②①③①⑤①⑥②④③④⑤⑥③⑤③⑥答案還能夠發(fā)現(xiàn)：1．對稱性：中心對稱．對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心．中心對稱的四邊形是平行四邊形．2．與平四邊形有關(guān)的面積問題：AE

BC

CD

AFDCBAEABCDFEABCD已知ABCD中，直線MN//AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN?；A(chǔ)應(yīng)用基礎(chǔ)應(yīng)用2.已知：如圖，BD是△ABC的角平分線，DE//CB交AB于E，EF//AC交BC于．求證：BE

FC

FEDCBA證明：∵DE//CB，EF//AC∴四邊形CDEF