2024-2025學(xué)年河南省許昌長葛市七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某項工作甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作,若甲一共做了天,則所列方程為（）A． B． C． D．2．某學(xué)校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的同學(xué)有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×203．用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到，得到的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．4．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．5．下列關(guān)于單項式的說法正確的是（）A．系數(shù)是1 B．系數(shù)是 C．系數(shù)是-1 D．系數(shù)是6．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)7．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．8．如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（）A． B． C． D．9．如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個數(shù)為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．110．設(shè)一個銳角與這個角的補(bǔ)角的差的絕對值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°11．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．12．下列四個數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A． B．0 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)分別表示有理數(shù)，，，為原點(diǎn)，化簡：______________________________．14．在同一平面內(nèi)則的度數(shù)是__________．15．如圖，線段，線段，，分別是線段，的中點(diǎn)，則______．16．據(jù)《2011年國民經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展統(tǒng)計公報》報道，2011年我國國民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）_______元．17．已知∠α＝36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，（1）求m的值；（2）求代數(shù)式(-2m)2020-(m)2019的值．19．（5分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種．下表是普通快車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：計費(fèi)項目起步價里程費(fèi)時長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)計費(fèi)價格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：車費(fèi)由起步價、里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分組成，其中起步價包含里程2公里，時長5分鐘；里程2公里的部分按計價標(biāo)準(zhǔn)收取里程費(fèi)；時長5分鐘的部分按計價標(biāo)準(zhǔn)收取時長費(fèi)；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車15公里以內(nèi)（含15公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?公里，行車時間15分鐘，求張敏下車時付多少車費(fèi)？（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?2公里，下車時所付車費(fèi)63.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？20．（8分）化簡：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．21．（10分）如圖，C為線段AB上的一點(diǎn)，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，若線段DE為2cm，則AB的長為多少？22．（10分）某所學(xué)校有A、B兩班師生前往一個農(nóng)莊參加植樹活動．已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？23．（12分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動的時間為t.（1）當(dāng)t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)題意我們可以設(shè)總的工作量為單位“1“，根據(jù)效率×?xí)r間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【詳解】設(shè)甲一共做了x天,則乙一共做了(x?1)天.可設(shè)工程總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為.那么根據(jù)題意可得出方程，故選C.此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.2、B【分析】可設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關(guān)系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)＋支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)＝3×（原來拉垃圾的人數(shù)＋支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．3、B【分析】對一個數(shù)精確到哪一位就是對這一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是；故選：B．本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．精確到哪一位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．4、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，故選：B．本題考查點(diǎn)、線、面、體，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，先求出系數(shù)再排查即可．【詳解】單項式的系數(shù)為，故選擇：D．本題主要考查了單項式的系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)的關(guān)鍵．6、B【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答．【詳解】跳蚤運(yùn)動的速度是每秒運(yùn)動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（5，0）．故選B．本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動的順序，確定運(yùn)動的距離，從而可以得到到達(dá)每個點(diǎn)所用的時間．7、A【分析】首先計算絕對值的大小，再計算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.本題主要考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點(diǎn)的計算，注意絕對值都是大于零的.8、B【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個圓，應(yīng)為圓柱，故選B．考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱．9、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】由題意得故故答案為：D．本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)補(bǔ)角的定義并根據(jù)題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x且0°＜x＜90°，則它的補(bǔ)角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.本題考查了補(bǔ)角的定義.利用補(bǔ)角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】A、若ac=bc，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都加1，故正確；B、若，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都減2，故正確；C、若，則，利用等式性2，兩邊都乘以3，故正確；D、若，則，利用等式性2，兩邊都除以c，沒有c≠0的條件，故錯誤；故選擇：D．本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】根據(jù)負(fù)的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義-1是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，是正數(shù).故選：A.本題主要考查了大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，本題熟記負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-a+2c【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【詳解】∵由圖可知，a＜c＜0＜b，∴a?c＜0，b?c＞0，∴原式＝b-a+c?（b?c）＝b-a+c?b+c=-a+2c．故答案為：-a+2c．本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．14、30°或90°【分析】分兩種情況，一種是OC落在∠AOB內(nèi)，OC落在∠AOB外，分別進(jìn)行計算．【詳解】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時，如圖1所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；

當(dāng)OC在∠AOB外時，如圖2所示．

∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．

故答案為：30°或90°．本題考查了角的計算，分OC在∠AOB內(nèi)和OC在∠AOB外兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．15、4cm【分析】先求出BC的長度,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì),求出EB和CF的長度,即可求出EF的長．【詳解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．∵E,F是AB,CD的中點(diǎn),∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．故答案為:4cm．本題考查線段中有關(guān)中點(diǎn)的計算,關(guān)鍵在于結(jié)合題意和中點(diǎn)的性質(zhì)求出相關(guān)線段．16、4.72×1013【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：471564億=47156400000000=4.71564×≈4.72×，故答案為：本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．17、53°45′35″．【分析】角度之間的關(guān)系為：1°=60′，1′=60″，當(dāng)兩角之和為90°是則兩角互余．【詳解】的余角=故答案為：．考點(diǎn)：角度的計算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）2【分析】（1）分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值；

（2）將（1）求得的m值代入即可．【詳解】解：（1）解第一個方程4x+2m＝3x+1，得x＝1﹣2m，解第二個方程3x+2m＝6x+1，得，所以，解得，；（2）當(dāng)時，原式．本題考查同解方程，求代數(shù)式的值，利用同解方程的定義求出m的值是解題的關(guān)鍵．19、（1）張敏下車時付22元車；（2）這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘【分析】（1）根據(jù)普通快車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可求解；（2）設(shè)這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（元）答：張敏下車時付22元車費(fèi).（2）設(shè)這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，依題意有，解得答：這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘．此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．20、（1）﹣1x+2y﹣2；（1）﹣a3+2b1．【分析】（1）合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變；據(jù)此化簡即可；（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項法則化簡即可．【詳解】（1）﹣11x+6y﹣3+10x﹣1﹣y＝﹣1x+2y﹣2．（1）﹣1（a3﹣3b1）+（﹣b1+a3）＝﹣1a3+6b1﹣b1+a3＝﹣a3+2b1．本題考查合并同類項，合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變；熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．21、10cm【分析】根據(jù)比值，可得AC、BC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD，AE，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得答案．【詳解】解：設(shè)AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴DC=x，BE=x，DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），即：x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，則AB的長為10cm．本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.22、A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【分析】設(shè)B班每天植樹x棵，從而可得A班每天植樹棵，再根據(jù)“A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天”建立分式方程，解方程即可得．【詳解】設(shè)B班每天植樹x棵，則A班每天植樹棵，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，則，答：A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．23、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點(diǎn)C和D的運(yùn)動路程.利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2)利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3)利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動時間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動路程的關(guān)系與它們運(yùn)動速度的關(guān)系一致.根據(jù)題目中給出的運(yùn)動速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4)由于題目中沒有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解.首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖.根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1)因為點(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1(s)，所以(cm).因為點(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD