江蘇省江陰市敔山灣實驗學校2024-2025學年七上數(shù)學期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．被英國<<衛(wèi)報>>譽為”新世界七大奇跡”的港珠澳大橋是中國境內一座連接香港，廣東珠海和澳門橋隧工程，它是世界上最長的跨海大橋，橋隧全長55000米，其中55000用科學計數(shù)法表示為(）A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×102．如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變3．如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米6．據(jù)報告，70周年國慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人7．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A．6元 B．8元 C．10元 D．12元8．過某個多邊形一點頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形9．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD10．在0，1，﹣，﹣1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．﹣111．據(jù)中央氣象臺發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．12．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利18元，則這件夾克衫的成本價是____________元．14．已知一次函數(shù)y=－3x+1的圖象經過點（1，a），則a=________．15．－6的相反數(shù)是．16．如圖是一個正方體的展開圖，它的六個面上分別寫有“構建和諧社會”六個字，將其圍成正方體后，與“社”在相對面上的字是_____．17．已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點D是AC的中點，則CD的長度是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.(1)∠COD的度數(shù)是______；(2)若以O為觀察中心，OA為正東方向，射線OD在什么位置？(3)若以OA為鐘面上的時針，OD為分針，且OA正好在“時刻3”的下方不遠，求出此時的時刻.(結果精確到分鐘)19．（5分）如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．請畫出這個幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加________個小正方體．20．（8分）閱讀：如圖①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．這是一個有用的事實，請用這個事實，在圖②中的四邊形ABCD內引一條和邊平行的直線，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)．21．（10分）如圖，點O是直線AE上的一點，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大?。?2．（10分）如圖，B，C兩點把線段AD分成2∶4∶3的三部分，M是線段AD的中點，CD＝6cm，求線段MC的長．23．（12分）有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計)，容器內水的高度為.（1）如圖1，容器內水的體積為_(結果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)科學計數(shù)法的定義“把一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種計數(shù)方法叫科學計數(shù)法”即可得.【詳解】由科學計數(shù)法的定義得：故答案為：B.本題考查了科學計數(shù)法的定義，熟記定義是解題關鍵.2、A【分析】根據(jù)分式的基本性質變形后與原分式比較即可．【詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，∴分式的值擴大到原來的2倍．故選A．本題主要考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．3、B【分析】根據(jù)負數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果氣溫升高2°C時氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時氣溫變化記作﹣2℃．故選：B．本題考查正數(shù)和負數(shù)，利用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念是解題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯誤；（C）原式=a2b-ab2，故C錯誤；（D）原式=-a3，故D錯誤；故選A．本題考查合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．5、D【分析】根據(jù)題意列出運算式子，再計算分數(shù)的乘法與減法運算即可得．【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．本題考查了分數(shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關鍵．6、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】由科學記數(shù)法的定義得：故選：B．本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關鍵．7、B【分析】設一盒杯子x元，一個暖瓶y元，根據(jù)圖示可得：一個杯子+一個暖瓶=43元，3個杯子+2個暖瓶=94元，列方程組求解．【詳解】設一盒杯子x元，一個暖瓶y元，由題意得，，解得：，即一個杯子為8元．故選：B．本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．8、C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可得3個三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.9、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據(jù)點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎題．10、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反而?。┍容^即可．詳解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的數(shù)是-1，故選D．點睛：本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應用，用到的知識點是正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反而?。?1、B【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．12、D【分析】設小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費和小張的車費，建立方程求解.【詳解】設小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.本題考查列方程解應用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設這件夾克衫的成本價為x元，則標價就為1.5x元，售價就為1.5x×0.8元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設這件夾克衫的成本價為x元，由題意，得

x（1+50%）×80%x=18，

解得：x=1．

答：這件夾克衫的成本價為1元．

故答案為：1．本題考查了銷售問題的數(shù)量關系利潤=售價進價的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵．14、－1【分析】把點（1，a）代入y=-3x+1即可求解．【詳解】把點（1，a）代入y=-3x+1，

得：-3+1=a．

解得a=-1．

故答案為-1．此題考查一次函數(shù)圖象上的坐標特點，解題關鍵在于掌握這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式．15、1【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負號．解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=1．16、和．【解析】本題考查了正方體的展開圖，一般從相對面入手進行分析與解答；【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以“建”與“諧”是相對面，“社”與“和”是相對面，“會”與“構”是相對面，由此可知與“社”相對的面上的字是“和”。本題主要考查學生對正方體展開圖形的理解和掌握，解答本題的關鍵是根據(jù)相對的面相隔一個面得到相對的兩個面。17、40cm或20cm【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分情況依據(jù)線段中點定義計算線段的加減關系求出答案.【詳解】分兩種情況：當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=40cm；當點C在線段AB上時，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=20cm；故答案為：40cm或20cm.此題考查線段的和差計算，有關線段中點的計算，正確理解題意，根據(jù)題意畫出符合題意的兩種圖形是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)23°；(2)北偏東27°；(3)此時的時刻為3時分.【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠COE，根據(jù)角平分線的性質，可得答案；（2）根據(jù)角的和差，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設3時x分，時針與分針相距63°，由(90°+時針旋轉的角度)減去分針旋轉的角度，列方程求解即可．【詳解】(1)由OB平分∠AOC，∠1=20°，得∠AOC=40°，由角的和差，得∠COE=∠AOE-∠AOC=86°-40°=46°，由OD平分∠COE，得∠COD=∠COE=×46°=23°；(2)∠AOD=∠AOE-∠EOD=86°-23°=63°,∴射線OD在東偏北63°，即在北偏東27°;(3)設3時x分，時針與分針相距63°，由(90°+時針旋轉的角度)減去分針旋轉的角度，得.∴此時的時刻為3時分本題考查了角平分線的計算、方向角、一元一次方程的應用等知識.熟練掌握角平分線的計算是解（1）的關鍵，明確方向角的定義是解（2）的關鍵，找出等量關系列出方程是解（3）的關鍵.19、1【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形．（2）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，相加即可求解．【詳解】（1）如圖所示：；（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，2+1+1=1（個）．故最多可再添加1個小正方體．故答案為1．本題考查幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．20、360°【解析】本題主要考查了平行線的性質和三角形內角和定理和四邊形內角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根據(jù)平行線的性質結合三角形內角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由題意，∠DEB=∠C+∠EDC，則∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．21、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，進而求出答案；（2）設∠BOD的度數(shù)，表示∠AOD，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD，從而表示∠DOE．【詳解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，