高二穩(wěn)派聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的是：

A.y=√(x+1)

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=x^2-1

2.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=0，f(1)=0，則f(0)的值為：

A.0

B.1

C.-1

D.2

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，第n項(xiàng)為an，則第n項(xiàng)與第n-1項(xiàng)的差為：

A.a1

B.a1+d

C.a1-d

D.2a1

5.下列數(shù)列中，不是等比數(shù)列的是：

A.1,2,4,8,...

B.2,4,8,16,...

C.1,3,9,27,...

D.2,4,6,8,...

6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f(x)的對(duì)稱中心為：

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(-1,0)

D.(2,0)

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，公差d=3，則S10的值為：

A.150

B.120

C.90

D.60

8.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是：

A.y=x^2

B.y=2x

C.y=-x

D.y=x^3

9.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，則f(-1)的值為：

A.0

B.1

C.-1

D.2

10.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√2

B.0.1010010001...

C.-π

D.3/4

2.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，則下列結(jié)論正確的是：

A.a>0

B.b>0

C.c>0

D.b^2-4ac<0

3.下列各對(duì)點(diǎn)中，位于同一象限的是：

A.(1,2)

B.(-3,-4)

C.(0,-1)

D.(-2,2)

4.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則下列結(jié)論正確的是：

A.an=a1+(n-1)d

B.Sn=n/2*(a1+an)

C.若d=0，則{an}為常數(shù)數(shù)列

D.若a1=0，則{an}為等比數(shù)列

5.下列函數(shù)中，屬于偶函數(shù)的是：

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=|x|

D.y=1/x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則判別式△=________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。

3.等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為S5=20，若a1=2，則公差d=________。

4.函數(shù)y=2x-3在x=2時(shí)的函數(shù)值為_(kāi)_______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1=1，an=64，則n=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的零點(diǎn)，并寫(xiě)出函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

3.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3>5\\

x+4\leq2x+1

\end{cases}

\]

并寫(xiě)出解集。

4.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x-1，求函數(shù)的對(duì)稱軸方程。

5.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公比q=1/2，求第n項(xiàng)an的值，并求前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式。已知n=6，求S6的值。

6.已知圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=9，求圓心到直線x+3y-4=0的距離。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D

6.C

7.A

8.C

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.B,D

2.A,D

3.A,B

4.A,B,C

5.A,C

三、填空題答案：

1.b^2-4ac

2.(3,-4)

3.1

4.-1

5.6

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的零點(diǎn)為x=2。圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。

2.S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+(3+(10-1)*2))=5*(3+19)=5*22=110。

3.解不等式2x-3>5，得x>4。解不等式x+4≤2x+1，得x≥3。解集為x≥4。

4.函數(shù)f(x)=3x^2-2x-1的對(duì)稱軸方程為x=-b/(2a)=-(-2)/(2*3)=1/3。

5.第n項(xiàng)an的值為a1*q^(n-1)=5*(1/2)^(6-1)=5*(1/32)=5/32。前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式為S6=a1*(1-q^n)/(1-q)=5*(1-(1/2)^6)/(1-1/2)=5*(1-1/64)/(1/2)=5*(63/64)*2=7.84375。

6.圓心到直線x+3y-4=0的距離d=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，其中圓心坐標(biāo)為(2,3)，直線方程為x+3y-4=0，代入得d=|2+3*3-4|/√(1^2+3^2)=|2+9-4|/√(10)=7/√(10)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)包括函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的定義和性質(zhì)、不等式的解法、函數(shù)圖像與性質(zhì)、數(shù)列的前n項(xiàng)和等。

2.多項(xiàng)選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)包括有理數(shù)的分類、函數(shù)圖像與性質(zhì)