廣東春招往年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=3x-2中，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的值為：

A.4

B.5

C.6

D.7

2.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.16

B.17

C.18

D.19

3.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，那么這個(gè)三角形的面積是：

A.24cm2

B.32cm2

C.36cm2

D.40cm2

4.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.13

B.14

C.15

D.16

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：

A.16cm

B.20cm

C.24cm

D.28cm

6.下列哪個(gè)數(shù)是奇數(shù)？

A.8

B.9

C.10

D.11

7.一個(gè)圓的半徑為5cm，那么這個(gè)圓的面積是：

A.25πcm2

B.50πcm2

C.75πcm2

D.100πcm2

8.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？

A.3.14

B.3.15

C.3.16

D.3.17

9.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是：

A.8cm

B.12cm

C.16cm

D.20cm

10.下列哪個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)？

A.√-1

B.√4

C.√9

D.√16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算？

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

E.開(kāi)方

2.在解決以下問(wèn)題時(shí)，哪些是可能用到的數(shù)學(xué)概念？

A.解一元一次方程

B.找出多項(xiàng)式的零點(diǎn)

C.計(jì)算三角形的面積

D.分析函數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)

E.確定一個(gè)數(shù)的奇偶性

3.以下哪些是幾何學(xué)中的基本圖形？

A.線段

B.直線

C.圓

D.三角形

E.四邊形

4.在學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)，以下哪些是常見(jiàn)的代數(shù)表達(dá)式？

A.單項(xiàng)式

B.多項(xiàng)式

C.分式

D.方程

E.不等式

5.以下哪些是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的策略？

A.代入法

B.枚舉法

C.構(gòu)造法

D.反證法

E.歸納法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列中，如果首項(xiàng)是2，公差是3，那么第10項(xiàng)的值是______。

2.如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、3cm和4cm，那么它的體積是______cm3。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-3)，那么點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

4.函數(shù)y=x2在x=0時(shí)的值為_(kāi)_____。

5.一個(gè)圓的半徑增加50%，那么它的面積將增加______%。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列積分：

∫(x2-4x+3)dx

2.解下列方程：

2x2-5x+3=0

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，寬是x+2厘米，如果長(zhǎng)方形的面積是30平方厘米，求x的值。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8厘米，腰長(zhǎng)為10厘米，求這個(gè)三角形的面積。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3厘米，高為12厘米，求這個(gè)圓錐的體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)數(shù)的定義）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形面積的計(jì)算）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：偶數(shù)的定義）

5.C（知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算）

6.D（知識(shí)點(diǎn)：奇數(shù)的定義）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)的定義）

9.C（知識(shí)點(diǎn)：正方形周長(zhǎng)的計(jì)算）

10.D（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算）

2.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用）

3.ABCDE（知識(shí)點(diǎn)：幾何學(xué)的基本圖形）

4.ABCDE（知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)表達(dá)式）

5.ABCDE（知識(shí)點(diǎn)：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.29（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.60（知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）

3.(2,3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱）

4.0（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

5.75%（知識(shí)點(diǎn)：面積比例的計(jì)算）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.∫(x2-4x+3)dx=(1/3)x3-2x2+3x+C（知識(shí)點(diǎn)：不定積分）

2.解方程：2x2-5x+3=0

使用求根公式：

x=[5±√(25-4*2*3)]/(2*2)

x=[5±√(25-24)]/4

x=[5±1]/4

x1=3/2,x2=1（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

3.長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬

x(x+2)=30

x2+2x-30=0

(x+6)(x-5)=0

x=-6或x=5（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

4.三角形面積公式：底×高/2

面積=8×10/2=40cm2（知識(shí)點(diǎn)：三角形面積的計(jì)算）

5.圓錐體積公式：底面積×高/3

體積=π×32×12/3=36πcm3（知識(shí)點(diǎn)：圓錐體積的計(jì)算）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-基本運(yùn)算：加、減、乘、除

-數(shù)的概念：質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、整數(shù)、實(shí)數(shù)

-幾何圖形：線段、直線、圓、三角形、四邊形

-代數(shù)表達(dá)式：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、分式、方程、不等式

-函數(shù)與方程：函數(shù)值的計(jì)算、方程的解法

-數(shù)列：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

-三角形：三角形的面積計(jì)算

-長(zhǎng)方體