本講主線1、四邊形中的蝴蝶模型2、梯形中的蝴蝶模型本講主線1、四邊形中蝴蝶模型（1）S1×S3=S2×S4（2）△ABD=AO

△CBDOC如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD，被對角線AC、BD分成四個部分，△AOB面積為1平方千米，△BOC面積為2平方千米，△COD的面積為3平方千米，公園由陸地面積是6.92平方千米和人工湖組成，求人工湖的面積是多少平方千米？例題【一】（★★）根據(jù)蝴蝶模型可得：△AOD=3×1÷2=1.5四邊形ABCD的面積：1+2+3+1.5=7.5人工湖的面積：7.5-6.92=0.58（平方千米）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于O點，△CEF、△OEF、

板塊二:梯形中的蝴蝶模型△ODF、△BOE的面積依次是2、4、4和6.求：例題【二】（★★★）（1）求△OCF的面積；（2）求△GCE的面積，（1）△BCD=2+4+4+6=16△BCO=△CDO=8△OCF=8-4=4如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于O點，△CEF、△OEF、

板塊二:梯形中的蝴蝶模型△ODF、△BOE的面積依次是2、4、4和6.求：例題【二】（★★★）（1）求△OCF的面積；（2）求△GCE的面積，（2）△OEC=8-6=2

根據(jù)蝴蝶模型：OG=△OEF=4=2GC△ECF21∴△GCE=2×1=233知識鏈接2、梯形中的蝴蝶模型（1）S1×S3=S2×S4（2）S1:S2:S3:S4=a2:ab:b2:ab（3）AO=DO=aOCOBb如下圖，梯形ABCD的AB平行于CD，對角線AC，BD交于O，已知△AOB與△BOC的面積分別為25平方厘米與35平方厘米，那么梯形ABCD的面積是多少平方厘米.例題【三】（★★★）△1OCD=35×35÷25=35×3525=4925+35×2+49=144（平方厘米）如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC，BD相交于點O.已知AB＝5，CD＝3，且梯形ABCD的面積為4，求三角形OAB的面積.例題【四】（★★★★）梯形中的面積份數(shù)，9:25:15:15共計：64份一份：4÷64=116△OAB=1×25=251616例題【五】（★★★★）如圖，BD、CF將長方形ABCD分成4塊，△DEF的面積是4平方厘米，△CED的面積是6平方厘米.問：四邊形ABEF的面積是多少？

連接BF，得到梯形FBCD△FCE=6根據(jù)蝴蝶模型：△BCE=6×6÷4=9根據(jù)一半模型：四ABEF=9+6-4=11超常大挑戰(zhàn)如圖，長方形ABCD被CE、DF分成四塊，已知其中3塊的面積分別為2、5、8平方厘米，那么余下的四邊形OFBC的面積為 平方厘米連接ED、FC、得到梯形EBCF長=12×2=24根據(jù)梯形蝴蝶模型：24-5-2-8=9

△EDO=△OCF=4△FDC=8+4=12知識鏈接1、四邊形中蝴蝶模型（1）S1×S3=S2×S4（2）△ABC=AO