《數(shù)學與文化》教案

(-)

1.概括文中所述數(shù)學文化的特點，掌握提煉文章要點的

方法。

2.領會作者對數(shù)學的高度評價，以及從文化興衰、民族

興亡的高度認識數(shù)學的思想。

3?提高學生對數(shù)學文化的認識，培養(yǎng)學生樹立正確的科

學觀。

1.體會文章語言的準確性，認識數(shù)學文化的特點。

2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。

3.掌握并學會運用提要鉤玄的閱讀方法。

教學方法

1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語句入手，逐

層深入地分析文章。

2.學生自讀，歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問題，集中討論解決。

教學時數(shù)兩課時

方案一

第一課時

一、導語設計

20XX年8月，世界數(shù)學家大會在我國召開。這標志著我

國在數(shù)學領域的研究已經跨入世界先進行列。然而作為文化

組成部分的數(shù)學，你又了解多少呢？羅素在100年前說了一

句經常被人引用的俏皮話：我們不知道數(shù)學研究的是什么，

也不知道研究的結果是真是假;20世紀最偉大的數(shù)學家之一

外爾給數(shù)學下定義說，“數(shù)學是無窮的科學”。這些都讓人

們渴望了解數(shù)學，今天我們就學習《數(shù)學與文化》一課，來

真正認識數(shù)學這門無窮的科學。

二、解題

課文節(jié)選自《數(shù)學與文化》一書的緒言，是全書的總論。

課文論述了數(shù)學作為“現(xiàn)代科學技術的語言和工具”的重要

地位，分析了數(shù)學能夠影響人類生活的幾個特點，高度評價

了數(shù)學在促進人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的

歷史功績，認為它最根本的特征是“表達了一種探索精神"

并把數(shù)學提高到文化盛衰、民族興亡的高度來認識。

作者齊民友是當代著名數(shù)學家、博士生導師，曾任武漢

大學校長。

三、研習課文

1.整體把握，理清思路。

(1)默讀課文，畫出文中出現(xiàn)的成語以及直接表明作者

觀點的句子。

明確：

成語：澤被天下、風調雨順、淋漓盡致。

表明作者觀點的句子：a.首先，它追求一種完全確定、

完全可靠的知識。b.另一個特點是它不斷追求最簡單的、最

深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。C.再一個特點

是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。

以上三點說明數(shù)學在人類理性思維活動中的特點，學生

很容易找到。卜面兩點則需要細讀文章來概括：a.它是現(xiàn)代

科學技術的語言和工具。b.數(shù)學作為文化的一部分，其最根

本的特征是它表達了一種探索精神。

（解說：課文雖較長但語言通俗，適合學生自讀?？梢?/p>

讓學生邊讀邊畫，一方面標示出成語，一方面將直接表明作

者觀點的句子畫出來。重在引導學生自讀并摘取要點。）

（2）劃分文章層次結構。

第一部分：第1段，指出數(shù)學作為“現(xiàn)代科學技術的語

言和工具”的重要地位。

第二部分：第2-5段，分析數(shù)學影響人類生活的幾個特

點。

第三部分：第6-8段，評價數(shù)學對人類精神生活的深刻

影響，指出數(shù)學表達了一種探索的精神，并從文化盛衰、民

族興亡的高度來認識數(shù)學。

（解說：把握文章層次結構，是進一步理解文章的基礎。

可以讓學生列出文章結構提綱，以提高學生整體閱讀的能

力。）

2.具體研習，攻克重難點。

⑴第1段中哪些語句能說明數(shù)學作為文化的一部分的

重要地位？

明確：“它幾乎是任何科學所不可缺少的”，“它是現(xiàn)

代科學技術的語言和工具”，“它的思想是許多物埋學說的

核心，并為它們的出現(xiàn)開辟了道路”，“它曾經是科學革命

的旗幟”，這些語句都能說明數(shù)學在文化中的地位。而最直

接的是“它是現(xiàn)代科學技術的語言和工具”。

（解說：設計這一問題，旨在培養(yǎng)學生提煉主要信息并

進行篩選的能力C也許有學生會找到“沒有任何一門科學能

像它那樣澤被天下”這一句，教師要適時引導：這一句只是

形象的描述，不是確定的結論。）

（2）第2段中，“這絕不是說‘在某種條件下‘，'絕

大部分'三角形的內角和'在某種誤差范圍內'為180?！?/p>

一句中，用了“在某種條件下”“絕大部分”“在某種誤差

范圍內”的限制語，從語言的表述上看嚴密而準確，但這為

什么不是數(shù)學追求的“完全確定、完全可靠”的知識？

明確：數(shù)學追求的“完全確定、完全可靠”不同于語言

表述的嚴密與準確。數(shù)學的對象必須有明確無誤的概念，其

方法必須由明確無誤的命題開始，并服從明確無誤的推理規(guī)

則，以達到正確的結論。

（解說：設計這一問題，旨在讓學生理解“完全確定、

完全可靠”的含義。)

(3)“數(shù)學方法”“邏輯方法”“公理方法”三個概念

之間的關系怎樣？“數(shù)學方法”的具體內容是什么？

明確：三個概念都是一個含義，數(shù)學方法指的由明確無

誤的命題開始，服從明確無誤的推埋規(guī)則，以達到正確的結

論的理性思維的過程。

(解說：設計這一問題，旨在引導學生清晰認識人在認

識宇宙和人類自己時必須持有的客觀態(tài)度和標準。)

(4)“除了邏輯的要求和實踐的檢驗以外，無論是幾千

年的習俗、宗教的權威、皇帝的敕令、流行的風尚統(tǒng)統(tǒng)是沒

有用的?！苯Y合上下文，說明這一句在文中的含義是什么？

明確：邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態(tài)度，只

有用這種求真的態(tài)度才能解開“宇宙和人類的真面目是什

么？”這樣一個偉大而永恒的迷。此外，“無論是幾千年的

習俗、宗教的權威、皇帝的敕令、流行的風尚統(tǒng)統(tǒng)是沒有用

的”,正是數(shù)學所具有的這種求真態(tài)度使人類擺脫宗教等方

面的影響，從而得到思想解放。

(解說：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習俗、

權威”等對什么是沒有用的一一是對認識宇宙和人類自己。

然后確定邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態(tài)度。正是

這種求真的態(tài)度使人類思想得到解放，并擺脫宗教等方面的

影響。設計這一問題，旨在引導學生從上下文中找到相關信

息并進行篩選整合，從而得出較為準確的理解。)

四、課堂小結

這節(jié)課主要分析了數(shù)學作為文化的一部分所具有的第

一個特點。作者從數(shù)學探討的對象和方法指出了數(shù)學追求完

全確定、完全可靠的知識的特點，并指出其在擺脫宗教等方

面影響的作用。

第二課時

一、繼續(xù)研習課文

(5)是什么在驅使數(shù)學不斷追求最簡單的、最深層次的、

超出人類感官所及的宇宙的根本？歐幾里德、牛頓等例子說

明了什么問題？明確：從古希臘起，人們就有一個信念：世

界是合理的、簡單的，是可以用數(shù)學來描述的。這一信念促

使數(shù)學追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇

宙的根本。歐幾里德、牛頓等例子說明了科學經過了多次偉

大的綜合，而這種綜合正是對數(shù)學進行研究時的那種化繁為

簡以求統(tǒng)一的過程。

(解說：設計這一問題，旨在讓學生理解數(shù)學是在極抽

象的形式下進行研究的，研究的過程是化繁為簡以求統(tǒng)一。)

(6)“難道看不出這也是一種把生命歸結為最簡單成分

的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學味很重的結構

嗎？”“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀念碑，卻也可以

搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在？”結合上下文，說出

這兩句話的含義。

明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結構一例說明人們

在用數(shù)學去討論物種的進化與競爭，討論遺傳的規(guī)律，并使

人們認識到這種數(shù)學味很重的結構。這也恰恰證明了數(shù)學所

追求的宇宙的根本一一可以用數(shù)學來描述的、簡單的、合理

的世界。這種深層次的研究能破除迷信，體現(xiàn)了數(shù)學對人類

生活的深刻影響。第二句話中，“它們的區(qū)別”也許就是“一

堆磚石”“在數(shù)量上、形狀上、結構上的差別”，這正是數(shù)

學想解決的深刻的問題，這種研究是在極抽象的形式下進行

的。

(解說：對這兩句話的理解是這一課的難點，重在讓學

生理解數(shù)學在影響人類生活時所表現(xiàn)出來的深刻性和抽象

性。)

說課稿在語言表述上，既要把問題論述清楚，又切忌過

長，避免陳詞濫調，泛泛而談，力求言簡意賅，文詞準確，

語言針對性強。下面是為大家收集的關于一年級上冊數(shù)學

《有幾瓶牛奶》教案，希望大家喜歡！

(7)第4段作者舉了哪些例子來說明數(shù)學的自我完善性?

明確：希臘人開辟了研究無理數(shù)系的道路，越來越多的

“不可能性”的出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學在不斷反思、不斷批判自

己；理性思維感到有問題時就要變，體現(xiàn)了數(shù)學在不斷否定

自己;從懷疑部分到懷疑自己的整體，都體現(xiàn)了數(shù)學的自我

完善性。

（解說：這一段的閱讀比較簡單，學生很容易理解數(shù)學

的發(fā)展是一個不斷自我完善的過程，因而只設計一個例子來

說明問題。）

（8）在對全文進行總結時體現(xiàn)了作者怎樣的思想？

明確：作者高度贊揚了數(shù)學在人類理性發(fā)展中的成就，

它深刻地影響了人類精神生活，促進了人的思想解放。數(shù)學

作為文化的一部分，其永恒的主題是“認識宇宙，也認識人

類自己”o在探索中，數(shù)學的理性思維給人類的思想解放打

開了道路。同時，作者站在文化盛衰、民族興亡的高度闡明

數(shù)學的重大意義。

（解說：設計這一問題，旨在讓學生體會作者的思想認

識，從而理解文章的內涵以及作者的主要思想。）

說來慚愧，自高中以來，就沒有真正靜下心來去讀一本

好書。在毛概課上，聽了孫老師的教誨，就決心讀一點書。

以前總是讀很多文學作品和歷史傳記，所以便買來《哲學與

人生》，通過讀哲，也確實讓我收獲了很多，領會了很多。

3.課堂訓練。

結合課后練習四，讓學生講述自己了解的數(shù)學史上的小

故事，結合自己學數(shù)學的體會談談對數(shù)學這門學科的認識。

（解說：這是一個比較開放的課堂訓練，目的在于加深

學生對數(shù)學的認識和理解。學生可以自由表述觀點，不求統(tǒng)

一O）

教學方式的改變是新課程改革的目標之一，老師寫說課

稿也要變得新穎一點。卜面是為大家收集的關于一年級上冊

數(shù)學《位置與順序之教室》教案，希望大家喜歡！

二、布置作業(yè)

課后閱讀《數(shù)學與文化》緒言全篇，以加深對本課的理

解。還可以閱讀相關數(shù)學史的普及讀物，提高自己對數(shù)學這

門科學的認識。

方案二

一、導語設計（同前）

二、解題（同前）

三、研習課文

1.學生自讀課文，找出難于理解的句子，提出相關問題。

2.教師將學生提出的問題加以整合，分配給小組，以小組為

單位討論分析并歸納討論結果。3.小組交流研究結果，其他

小組補充、分享研究成果。

4.教師參與研究，提供研究線索，對小組研究作全面評

價。（解說：這種設計充分考慮到學生主動學習的特點，有

利于調動學生的思維，進而深入理解課文。學生可能會提出

很多問題，包括“方案一”中的問題，教師可適時歸納整合

這些問題，并要做到心中有數(shù)。有關問題的回答見“方案一"。）

四、布置作業(yè)（同前）

（二）

［導學新概念］

高六冊第一單元安排的是科技說明文和科技論文的閱

讀，《數(shù)學與文化》是其中的第一篇。閱讀科技說明文和科

技論文，需要提要鉤玄?！疤嵋本褪翘釤挸鑫恼抡撌龅囊?/p>

點，“鉤玄”就是探索文章更精微的內涵。換言之，提要就

是概括文章的內容要點，鉤玄就是分析作者的思想觀點。因

此，學習本單元，要通過對文章內容的提要鉤玄，加深對文

章的理解，增強對文章概括分析的能力。

《數(shù)學與文化》一文，主要闡述了作為人類文化組成部

分的數(shù)學的特點，讀后可讓我們感覺到數(shù)學對于人類的積極

作用。閱讀時要把握提示語，提取概括句。更重要的是對每

一個特點作仔細的分析，找到數(shù)學與文化的關系、數(shù)學與人

類的關系。

［資料顯示屏］

北大數(shù)學所所長張恭慶院士將數(shù)學的作用分為三個層

次。第一個層次，為其他學科提供語言、概念、思想、理論

和方法。自然科學和經濟、管理等社會科學，離開了數(shù)學，

便無從產生和發(fā)展。第二個層次是直接應用于工程技術、生

產活動，這類例子是大量的。第三個層次，是作為一種文化,

對全社會的成員起著潛移默化的作用。一個民族數(shù)學修養(yǎng)的

高低，對這個民族的文明有很大的影響。

——《數(shù)學一一撬起未來的杠桿》

數(shù)學正越來越廣泛地應用到人文科學、社會科學領域。

世界上很多經濟學家，常常是先獲得了數(shù)學博士學位后才研

究經濟的。有人曾用概率統(tǒng)計法研究《紅樓夢》作者的語言

習慣，發(fā)現(xiàn)后四十回與前八十回是很一致的。說明曹雪芹曾

創(chuàng)作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原蘇聯(lián)

曾有人對《靜靜的頓河》一書的真正創(chuàng)作者提出過疑問。有

人用概率統(tǒng)計法研究該書的用詞習慣，發(fā)現(xiàn)與肖洛霍夫其他

著作的習慣是一致的，因而認為此書確是他寫的。

——《數(shù)學一一撬起未來的杠桿》

回顧過去的一個世紀，數(shù)學學科的巨大發(fā)展，比以往任

何時代都更牢固地確定了它作為整個科學技術的基礎的地

位。數(shù)學正突破傳統(tǒng)的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域

滲透，并越來越直接地為人類物質生產和日常生活作出貢

獻。同時，對于當今社會每一個有文化的人士而言，不論他

從事何種職業(yè)，都需要學習數(shù)學、了解數(shù)學和運用數(shù)學。現(xiàn)

代社會對數(shù)學的這種需要，在未來的世紀中無疑將更加與日

俱增。

《蟻跡尋蹤及其他數(shù)學探索》（美）

[教學設計ABC]

設計A

一、導語設計

1.可以從一般人對數(shù)學的認識上導入。我們總以為數(shù)學

是自然科學中的基礎學科，它與文化不會有什么關系，事實

卻并非如此。（這樣導入可引起人們對數(shù)學文化的重視）

2.可以從20XX年北京的國際數(shù)學家大會導入。（這樣導

入有利于培養(yǎng)對數(shù)學的興趣）

二、過程設計

L瀏覽閱讀，把握文章的大致內容。？瀏覽是一種快速

的閱讀方法，其目的是要把握文章所寫的內容。瀏覽的關鍵

是：（1）細讀開頭，尋找有關文章所寫內容的提示語；（2）關

注提示語，提取與文章標題或內容有關的概括語句?！稊?shù)學

與文化》的開頭部分由11句話組成，其中最富有信息量的

是第10句：“我這里并不想概括什么是數(shù)學文化，而只是

就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法?！边@句

話告訴我們，木文要談的是數(shù)學文化對人類精神生活的影

響。然后瀏覽全文，可以快速提取出論述數(shù)學文化特點的幾

個提示語“首先”“另一個特點”“再一個特點”和“總之”

“概括為一句話”“最根本的特征”等提示語。這樣全文的

大致內容就已經清楚了。

2?精讀文章的主耍段落，分析文章的基本觀點。

《義務教育數(shù)學新大綱指出：“初中數(shù)學的基礎知識主

要是代數(shù)、兒何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理

以及由其內容所反映出來的數(shù)學思想和方法。”把數(shù)學知識

中的數(shù)學思想和方法納入基礎知識范疇，這充分體現(xiàn)了我國

數(shù)學教育工作者對于數(shù)學課程發(fā)展的一個共識。這不僅是加

強數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的一項舉措，也是數(shù)學基礎教育現(xiàn)代化進程

的必然要求。因此，探討數(shù)學思想方法教學的一系列問題，

已成為數(shù)學現(xiàn)代教育研究中的一項重要課題。

精讀就是反復仔細地閱讀，其目的在于把握文章的基本

觀點。精讀需要做的工作是：（1）篩選觀點與材料；（2）分析

段內層次，辨明句間關系。例如文章的第二段談的是數(shù)學的

第一個特點，即“數(shù)學追求一種完全確定、完全可靠的知識”,

這是本段的觀點;接著用歐幾里德平面幾何中三角形三內角

之和等于180°為例進行證明，說明數(shù)學所追求的完全確定

和完全可靠是指在一定命題范圍內的絕對正確，沒有例外。

然后，文章就著重論述產生這個特點的原因（與數(shù)學的對象

和方法有關），這等于又提出一個觀點，接下來文章就從“對

象”和“方法”（重點談的是方法）兩方面來論述。最后又闡

述了這種數(shù)學方法對人類認識方法的影響，并揭示出這種方

法的實質：是一種求真的態(tài)度，是人類文化發(fā)展到高度的標

志。

再如文章的第四段談的是數(shù)學的第三個特點，即數(shù)學

“不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己”。這是本段的

觀點，接下來用三句話對這一觀點加以解釋，再往后就用大

量的數(shù)學研究的材料來證明數(shù)學的這個觀點。材料從希臘人

研究有理數(shù)的問題開始，到三等分角的問題，到五次以上方

程的求解、平行線公理的證明，到不可交換的乘法的研究等

等，說明數(shù)學一直在進行著對自己的研究。本段的最后指出

數(shù)學對自己的研究（即數(shù)學的“變）是從否定自己開始的。數(shù)

學的這一特點顯然對人類精神有著明顯的影響。

按照精讀的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概

括出來。然后把幾個段落的意思合并起來，就準確把握住了

闊文的內容。

設計B

一、導語設計

同設計A

二、過程設計

1.閱讀文章第一段，分析句間關系，找出提示木文主要

寫什么的句子。

經過認真閱讀，不難找到第10句：“我這里并不想概

括什么是數(shù)學文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出

之處提出一些看法?！?/p>

2.快速瀏覽，找出集中寫數(shù)學對人類精神生活影響的語

句。？瀏覽時一定要注意文章每段的首括句，把握住首括句,