2023-2024學年度第一學期期末綜合素質(zhì)調(diào)研九年級數(shù)學試題參考答案及評分標準1--5．DDCCC6--10DBBCD11．12．相切或相交/相交或相切13．014.16．見圖；（3）答案不唯一，有正確的痕跡即可。（1）、（2）各3分，（3）2分

17解：中，，，∴，——————4分在中，，，∴．——————8分18．（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴，由翻折的性質(zhì)得：，∴，∴，在和中，，∴；——————4分（2）設，由翻折的性質(zhì)得：，∴，∵四邊形ABCD是矩形，，∴，由（1）可知，，∴，即，解得，即． ————8分19．（1）解：∵當，時，函數(shù)值都是9，∴該函數(shù)圖象的對稱軸為直線，∵當時，函數(shù)值隨著的增大而增大，∴該函數(shù)圖象的開口向下，故答案為：向下，； ————3分（2）解：∵點、關于對稱軸的對稱點為、，∴方程的正根的范圍為，故答案為：； ————6分（3）解：∵點關于對稱軸的對稱點為，且該函數(shù)圖象的開口向下，∴不等式解集是，故答案為：． ————10分20．（1）解：根據(jù)題意得：；與的函數(shù)關系式為； ————3分（2）解：，解得：，（不合題意，舍去）；降價為：（元，（元，答：當獲得利潤為4000元時，降價20元； ————6分（3）解：根據(jù)題意得：，，當時，取最大值4500，當銷售單價為70元時，每分鐘獲得的利潤最大，最大利潤是4500元． ————10分21．（1）解：過點作，垂足為點，∵斜坡的斜面坡度，∴，設，則，在中，根據(jù)勾股定理，得，∴，∵，∴． ————6分（2）過點作，垂足為點．由題意得，，∵，∴四邊形為矩形，∴，，由（1）知：，∴，，∴，在中，∵，∴．∴．答：古塔的高度． ——————12分22．（1）證明：如圖，連結(jié)，，，，，，，，是的半徑，直線是的切線； ——————6分（2）解：是的直徑，且于點，，，，，，，，． ——————12分23．（1）解：∵，∴，∵拋物線的對稱軸為，，∴，，∴，，∴把代入得：，解得：，∴拋物線的解析式為；——————6分（2）解：設，如圖，過作MQ⊥y軸于Q，過作于P，又∵連接，以為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后，點的對應點恰好落在拋物線上，∴MC’=MC，∠MPC’=∠CQM=90°，∴∠PMC’+∠QMC=∠QCM+∠QMC，∴∠PMC’=∠QCM，在和中，，∴，∴