矩形和菱形試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A.對邊平行且相等B.對角線互相平分C.對角線相等D.對角相等2.菱形的對角線長分別為6和8，則菱形的邊長是（）A.5B.6C.8D.103.一個矩形的對角線長為10，一邊長為6，則另一邊長為（）A.4B.6C.8D.104.菱形的周長為20，一條對角線長為8，則另一條對角線長為（）A.3B.4C.6D.85.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則AC的長為（）A.5B.6C.7D.86.菱形的面積為24，一條對角線長為6，則菱形的高為（）A.4B.6C.8D.107.矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為10，則矩形的較短邊為（）A.5B.6C.8D.108.菱形的邊長為5，一條對角線長為6，則菱形的面積為（）A.24B.30C.40D.489.矩形ABCD中，∠AOB=120°，AB=4，則AC的長為（）A.4B.8C.12D.1610.菱形的周長為40，相鄰兩角之比為1:2，則較短的對角線長為（）A.10B.12C.15D.20答案：1.C2.A3.C4.C5.A6.A7.A8.A9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列性質中，矩形具有的是（）A.四個角都是直角B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對邊平行且相等2.菱形具有的性質有（）A.四條邊都相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.每一條對角線平分一組對角3.以下能判定一個四邊形是矩形的是（）A.三個角是直角B.對角線相等且互相平分C.對角線互相垂直D.一組對邊平行且相等4.能判定一個四邊形是菱形的是（）A.四條邊相等B.對角線互相垂直平分C.一組鄰邊相等的平行四邊形D.對角線相等5.矩形ABCD中，AB=3，BC=4，下列說法正確的是（）A.AC=5B.矩形面積為12C.對角線交點到各邊距離相等D.對角線交點到四個頂點距離相等6.菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，下列正確的是（）A.菱形邊長為5B.菱形面積為24C.對角線互相垂直平分D.相鄰兩角互補7.對于矩形和菱形，以下說法正確的是（）A.都是平行四邊形B.矩形對角線相等，菱形對角線互相垂直C.都有四條邊D.都有四個角8.一個四邊形成為矩形或菱形的共同條件有（）A.是平行四邊形B.對角線有特殊性質C.四條邊相等D.四個角相等9.矩形的對角線與菱形的對角線的區(qū)別是（）A.矩形對角線相等B.菱形對角線互相垂直C.矩形對角線互相平分D.菱形對角線平分一組對角10.下列說法錯誤的是（）A.有一個角是直角的菱形是矩形B.對角線相等的菱形是正方形C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.四條邊相等的四邊形是菱形答案：1.ABD2.ABCD3.AB4.ABC5.ABD6.ABCD7.ABCD8.AB9.ABD10.BD三、判斷題（每題2分，共10題）1.矩形的對角線互相垂直。（）2.菱形的四條邊都相等。（）3.對角線相等的四邊形是矩形。（）4.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（）5.矩形的四個角都是直角。（）6.菱形的面積等于對角線乘積的一半。（）7.有一組鄰邊相等的矩形是正方形。（）8.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。（）9.菱形的對角線平分一組對角。（）10.四個角都相等的四邊形是矩形。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述矩形的性質。答案：矩形四個角都是直角，對邊平行且相等，對角線相等且互相平分。2.簡述菱形的判定方法。答案：四條邊相等的四邊形；對角線互相垂直平分的四邊形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。3.已知矩形對角線長為13，一邊長為5，求矩形面積。答案：根據勾股定理求出另一邊為12，面積=長×寬=12×5=60。4.菱形對角線長分別為10和24，求菱形周長。答案：菱形對角線互相垂直平分，由勾股定理得邊長為13，周長=4×邊長=52。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論矩形和菱形在實際生活中的應用。答案：矩形應用如門窗，因其四個角直角保證安裝規(guī)范；菱形應用如伸縮門，利用其不穩(wěn)定性可靈活伸縮。2.探討如何用多種方法畫一個菱形。答案：可先畫兩條互相垂直平分的對角線，再連接端點；或先畫一組鄰邊相等，再根據平行且相等畫出另外兩邊。3.說明矩形和菱形在性質和判定上的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系是都屬于平行四