2024—2025學(xué)年廣西欽州市高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合A滿足，則（）

A．B．C．D．(★★)2.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.某班有男生32人，女生24人，現(xiàn)在要用分層隨機抽樣的方法從該班中抽取14人參加跳繩比賽，則女生被抽取的人數(shù)為（）

A．4B．6C．8D．10(★★)4.“”是“是冪函數(shù)”的（）

A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件(★★)5.我國2024年4月至11月太陽能發(fā)電量同比增長速度依次為21.4%，29.1%，18.1%，16.4%，21.7%，12.7%，12.6%，10.3%，則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為（）

A．21.55%B．21.65%C．21.4%D．21.7%(★★)6.若，則（）

A．B．C．D．(★★)7.函數(shù)的零點個數(shù)為（）

A．0B．1C．2D．3(★★)8.已知，則的最小值為（）

A．25B．6C．10D．5(★★)9.已知，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知集合A，B滿足，，則A，B可能是（）

A．，B．，C．，D．，二、多選題(★★)11.已知一組數(shù)據(jù)，的極差為m，平均數(shù)為a，方差為b，另外一組數(shù)據(jù)的極差為9，平均數(shù)為11，方差為13，則（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.已知為奇函數(shù)，且則______.(★★)13.函數(shù)的最小值為________．(★★★)14.如圖，地在自西向東的一條直線鐵路上，在距地的B地有一金屬礦，地到該鐵路的距離．現(xiàn)擬定在之間的地修建一條公路到地，即修建一條的運輸路線．若公路運費是鐵路運費的倍，則當(dāng)?shù)氐降氐木嚯x為__________時，總運費最低．四、解答題(★★)15.求值：(1)；(2).(★★★)16.已知函數(shù)（，且）的圖象過點，．(1)求，的值；(2)求不等式的解集．(★★)17.某機構(gòu)對100名菜農(nóng)去年種植銷售的蔬菜重量（單位：噸）進(jìn)行了統(tǒng)計調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)按，，，分為4組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求m；(2)估計這100名菜農(nóng)去年種植銷售的蔬菜重量的中位數(shù)；(3)估計這100名菜農(nóng)去年種植銷售的蔬菜重量的平均數(shù)與方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）.(★★★)18.已知是偶函數(shù)，，且在上單調(diào)遞增．(1)比較與2的大??；(2)求不等式的解集；(3)若函數(shù)，且，且不等式在上恒成立，求的取值范圍．(★★★★)19.已知函數(shù)的定義域為．若且，則稱是凹函數(shù)；若且，則稱是凸函數(shù)．(1)已知