2024—2025學(xué)年河北承德市雙灤區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合，，則

A．B．C．D．(★★★)2.不等式的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足：對任意，，都有成立，則滿足的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知，則的大小順序?yàn)椋ǎ?/p>

A．B．C．D．(★★)5.“”是“”的

A．必要非充分條件B．充分非必要條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件(★★)6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知為第四象限角，，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，對任意，都有成立，則（）

A．4B．2C．D．0二、多選題(★★)9.設(shè)，則（）

A．B．C．D．(★★)10.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．B．C．若，則D．(★★★)11.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)為奇函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對稱，則（）

A．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱B．為奇函數(shù)C．是周期為4的函數(shù)D．三、填空題(★★★)12.甲、乙兩地相距1000千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成．可變部分與速度（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為2，固定部分為5000元．為使全程運(yùn)輸成本最小，汽車的速度是________千米/時(shí)．(★★★)13.已知，則的值為______．(★★)14.若為第二象限角，則可化簡為_______．四、解答題(★★★)15.設(shè)集合，.(1)若，命題：，命題，若命題都為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，求的取值范圍.(★★)16.“抖音直播帶貨”已經(jīng)成為時(shí)尚的銷售方式，某帶貨主播準(zhǔn)備銷售一種防護(hù)品，進(jìn)貨價(jià)格為每件50元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)．經(jīng)過初期試銷售調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y(件)與每件的售價(jià)x(元)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．(1)求每月的銷售量y(件)與每件的售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(不必寫出自變量的取值范圍)(2)物價(jià)部門規(guī)定，該防護(hù)品每件的利潤不許高于進(jìn)貨價(jià)的．該帶貨主播銷售這種防護(hù)品每月的總利潤要想達(dá)到10000元，那么每件的售價(jià)應(yīng)定為多少元？(★)17.平面直角坐標(biāo)系中，若角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)(1)求sinα和tanα的值(2)若，化簡并求值(★★★)18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．(1)求的值；(2)用定義法證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；(3)若存在，對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)19.已知函數(shù)的圖象經(jīng)