湖南生物機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《最優(yōu)化方法（專業(yè)大類）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖南生物機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《最優(yōu)化方法（專業(yè)大類）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大4、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個7、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂8、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.10、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。3、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時，函數(shù)的極限值為____。4、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。5、計算不定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求該函數(shù)的最值情況。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。3、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[0,1]上二階

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