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2024—2025學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)杭七中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
一、單選題(★)1.已知集合,則()
A.B.C.D.(★)2.命題“”的否定是()
A.B.C.D.(★)3.“”是“”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件(★★)4.如果,則正確的是()
A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則(★★)5.已知函數(shù)(,且),若點,都在的圖象上,則下列各點一定在的圖象上的是()
A.B.C.D.(★★)6.函數(shù)圖像的大致形狀為()
A.B.C.D.(★★)7.已知x,y均為正實數(shù),且x+y=1,若的最小值為9,則正實數(shù)a的值為
A.2B.4C.8D.80(★★★★)8.設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,.若不等式對任意的恒成立,則實數(shù)的取值范圍是()
A.B.C.D.二、多選題(★★★)9.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是()
A.B.C.D.(★★)10.關(guān)于的一元二次不等式的解集為,則下列成立的是()
A.B.C.關(guān)于的一元二次不等式的解集為D.函數(shù)為其定義域上的減函數(shù)(★★★)11.已知函數(shù)則下列選項正確的是()
A.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B.函數(shù)的值域為C.方程有兩個不等的實數(shù)根D.不等式解集為三、填空題(★★)12.求不等式的解集為______.(★★)13.已知扇形弧長為,圓心角為,則該扇形面積為______.(★★★)14.已知函數(shù)(ω>0,),,點,是圖象上的任意兩點,若時,的最小值為,則圖象的對稱軸是______.四、解答題(★★)15.已知集合.(1)當(dāng)時,求;(2)若,求實數(shù)m的取值范圍.(★★★)16.已知函數(shù).(1)用定義證明在區(qū)間上是減函數(shù);(2)設(shè),求函數(shù)的最小值.(★★★)17.在平面直角坐標(biāo)系中,銳角、的頂點為坐標(biāo)原點,始邊為軸的正半軸,終邊與單位圓的交點分別為、.已知點的橫坐標(biāo)為,點的縱坐標(biāo)為.(1)求的值;(2)求的值.(★★★★)18.已知函數(shù).(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)時,求的最值.(3)當(dāng)時,關(guān)于的不等式有解,求實數(shù)的取值范圍.(★★★)19.已知關(guān)于x的方程(其中均為實數(shù))有兩個不等實根.(1)若,
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