七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.已知點P的坐標是（5，－2），則點P在（）A第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.下列調(diào)查方式，最適合全面調(diào)查的是（）A.檢測某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標準 B.對搭乘高鐵的乘客進行安全檢查C.調(diào)查某市中學(xué)生的睡眠時間 D.調(diào)查某地全年的游客流量3.已知方程的一組解為，則m的值是（）A.6 B.5 C.4 D.34.如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果，那么∠1的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.下列計算中正確的是（）A. B. C. D.6.若成立，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.7.實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點可能是（）點P B.點Q C.點M D.點N8.如圖，將△ABC向右平移得到△DEF，已知BC＝8，EC＝3，則CF的長為（）A．3 B．4 C．5 D．89.有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，古代一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．若設(shè)1一個大桶可以盛酒斛，1個小桶可以盛酒斛，則列方程組為（）A. B. C. D.10.已知，且，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.若方程是關(guān)于、的二元一次方程，則滿足的條件是．12.把命題“對頂角相等”寫出：如果__________那么__________的形式．13.某學(xué)校在“你最喜愛的課外活動項目”調(diào)查中，隨機調(diào)查了若干名學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則“機器人”部分扇形所對的圓心角為___________度．14.在平面直角坐標系中，點A（-4,2），B（4,3）C（x，y）若AC//x軸，則當線段BC最短時，點C的坐標為__________.15.若方程組的解是，則方程組的解是__________．16.如圖，在四邊形中，如果，，P是邊上一點，平分交邊于點E，平分交邊于點F．以下四個結(jié)論：①；②；③若，則；④若平分，則．其中正確的是____（填寫正確的序號）．第13題第16題三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）（2）18.解方程組：（1）

（2）解不等式組20.如圖是一條河，C是河岸外一點．（1）過點C要修一條與河平行的綠化帶（用直線表示），請作出正確的示意圖；（2）現(xiàn)欲用水管從河岸將水引到C處，問：從河岸上的何處開口，才能使所用的水管最短？畫圖表示，并說明設(shè)計的理由．21.某校為進一步落實“雙減”政策，通過對本校學(xué)生進行調(diào)查了解學(xué)生的體育興趣，組建更多符合學(xué)生愛好需求的體育社團，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，最受學(xué)生喜愛的體育項目有：籃球、足球、羽毛球、乒乓球和其他共五類，根據(jù)調(diào)查的部分數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖如下：根據(jù)所給的信息解答下列問題：（1）一共調(diào)查了學(xué)生人；（2），；（3）請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（4）若全校約有3000名學(xué)生，請估計喜歡羽毛球的人數(shù)約為多少人．22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C的坐標為（0，2），△A'B'C'經(jīng)過平移，使點C'移到點C，得到△ABC．（1）畫出△ABC；（2）若點P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點，則點P的對應(yīng)點P′的坐標是．（3）求△ABC的面積．23.若平面直角坐標系上點的橫、縱坐標滿足關(guān)于，的方程，則稱點為該方程的相關(guān)點．如是方程的相關(guān)點．（1）已知是方程的相關(guān)點，則__________；（2）已知點在第一象限，點是方程的相關(guān)點，且．求的取值范圍．（3）已知點在第二象限，點是方程的相關(guān)點，將點向下平移個單位后到點，點是方程的相關(guān)點，求的坐標．24.某電器超市銷售進價分別為200元/臺，170元/臺的A、B兩種型號的電風扇．下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）如果購買A、B兩種型號的電風扇共30臺，且購買A種型號的數(shù)量不高于B種型號數(shù)量的3倍，求最多可購買多少臺A種型號的電風扇？（3）在（2）前提下，要求銷售完這批電風扇實現(xiàn)利潤不低于1410元，請問有哪幾種購買方案？哪種方案利潤最高？25.如圖1，已知兩條直線被直線所截，分別交于點平分交于點，且．（1）求證：；（2）點是射線上一動點（不與點重合），連接平分交于點，過點作于點，，．①如圖2，當點G在點F的右側(cè)時，若，求的度數(shù)；②點G在運動過程中，探究和兩者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．答案一、選擇題題號12345678910答案DBABDCDCAC二、填空題11.12.兩個角是對頂角這兩個角相等13.108°14.（4,2）15.16.②③三、解答題17.（1）4（2）（1）；（2）20.解：（1）如圖，過點C畫一條平行于的直線，則為綠化帶．（2）如圖，過點C作于點D，從河岸上的點D處開口，才能使所用的水管最短．設(shè)計的理由是垂線段最短．21.解：（1）一共調(diào)查了學(xué)生（人），（2），，所以，，（3）喜愛足球的人數(shù)為（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（4）（人），答：估計喜歡羽毛球的人數(shù)約為600人．22.解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）由圖形可知，點C'向上平移3個單位長度再向左平移4個單位長度得到點C，∴若點P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點，則點P的對應(yīng)點P′的坐標是（a﹣4，b+3），（3）S△ABC＝4×5﹣＝8．23.解：（1）∵是方程的相關(guān)點，∴解得：，（2）解：∵∴，解得：，∵點在第一象限，點是方程相關(guān)點，∴，且∴解得：（3）∵點在第二象限，∴，∵點是方程的相關(guān)點，∴①，∵將點向下平移個單位后到點，∴，∵點是方程的相關(guān)點，∴②，聯(lián)立①②，解得：，∴．24.解：（1）設(shè)A、兩種型號電風扇的銷售單價分別為元、元，依題意得：，解得：，答：A、兩種型號電風扇的銷售單價分別為元、元；（2）設(shè)采購A種型號電風扇臺，則采購種型號電風扇臺，依題意得：，解得：，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為22，答：最多可購買22臺A種型號的電風扇；（3）依題意有：，解得：，由（2）知，且a為整數(shù)，∴或，∴或8，∴有兩種購買方案：方案一：購