學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)三門(mén)峽社會(huì)管理職業(yè)學(xué)院

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（三）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某工廠(chǎng)生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長(zhǎng)度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34132、在研究某一現(xiàn)象的影響因素時(shí)，收集了多個(gè)變量的數(shù)據(jù)。為了減少變量個(gè)數(shù)，同時(shí)盡可能保留原始信息，可采用以下哪種方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.聚類(lèi)分析D.對(duì)應(yīng)分析3、某工廠(chǎng)生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。現(xiàn)從生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長(zhǎng)度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.47724、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果增大樣本量，會(huì)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設(shè)B.更難拒絕原假設(shè)C.對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響D.以上都不對(duì)5、在進(jìn)行多元線(xiàn)性回歸分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀(guān)察C.對(duì)該自變量進(jìn)行變換后再放入模型D.以上方法都可以6、對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)一階差分后變得平穩(wěn)，說(shuō)明原序列具有什么特征？（）A.趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.隨機(jī)波動(dòng)7、在一個(gè)樣本中，如果存在極端值，對(duì)樣本均值和中位數(shù)的影響程度有何不同？（）A.對(duì)均值影響大B.對(duì)中位數(shù)影響大C.影響程度相同D.無(wú)法確定8、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣方案（n，c），其中n表示樣本量，c表示合格判定數(shù)。如果增加樣本量n，同時(shí)保持合格判定數(shù)c不變，抽樣方案的接收概率會(huì)怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定9、某市場(chǎng)調(diào)研公司對(duì)消費(fèi)者的品牌忠誠(chéng)度進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果用1-10分表示。若要分析不同性別消費(fèi)者的品牌忠誠(chéng)度是否有顯著差異，應(yīng)采用以下哪種參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.雙因素方差分析10、在分析多個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)變量之間存在非線(xiàn)性關(guān)系。此時(shí)，可采用以下哪種方法進(jìn)行處理？（）A.變量變換B.多項(xiàng)式回歸C.分段回歸D.以上都可以11、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對(duì)不同品牌汽車(chē)的滿(mǎn)意度，并分析滿(mǎn)意度與價(jià)格、性能等因素的關(guān)系。應(yīng)首先進(jìn)行什么分析？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)分析B.相關(guān)性分析C.回歸分析D.方差分析12、在一個(gè)正態(tài)分布中，如果將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，那么變換后的數(shù)據(jù)服從什么分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D.無(wú)法確定13、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，中位數(shù)為45，眾數(shù)為40。這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無(wú)法確定14、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說(shuō)明存在什么問(wèn)題？（）A.多重共線(xiàn)性B.異方差C.自相關(guān)D.模型不準(zhǔn)確15、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的共線(xiàn)性問(wèn)題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如何選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？需要考慮哪些因素？2、（本題5分）請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明如何利用層次分析法來(lái)解決多目標(biāo)決策問(wèn)題，解釋判斷矩陣的構(gòu)建和一致性檢驗(yàn)，并舉例應(yīng)用。3、（本題5分）解釋什么是因子分析，并說(shuō)明其與主成分分析的區(qū)別和聯(lián)系。以一個(gè)實(shí)際的案例為例，說(shuō)明如何進(jìn)行因子分析以及如何解釋因子載荷矩陣。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）對(duì)兩種不同品牌的電腦性能進(jìn)行測(cè)試。隨機(jī)抽取品牌A的電腦49臺(tái)，平均性能得分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；隨機(jī)抽取品牌B的電腦64臺(tái)，平均性能得分是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。求兩種品牌電腦平均性能得分之差的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）某市場(chǎng)調(diào)查公司為了解消費(fèi)者對(duì)某款手機(jī)的滿(mǎn)意度，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。其中，表示非常滿(mǎn)意的有120人，表示滿(mǎn)意的有280人，表示不滿(mǎn)意的有100人。計(jì)算消費(fèi)者對(duì)該款手機(jī)的滿(mǎn)意度比例，并估計(jì)在95%置信水平下滿(mǎn)意度比例的置信區(qū)間。3、（本題5分）某企業(yè)生產(chǎn)一種零件，零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，平均長(zhǎng)度為15厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為1厘米。從生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取81個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量，求這81個(gè)零件平均長(zhǎng)度的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件長(zhǎng)度在14.8厘米到15.2厘米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。4、（本題5分）某醫(yī)院對(duì)200名患者的治療費(fèi)用進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，治療費(fèi)用在5000元以下的有80人，5000-10000元的有70人，10000-15000元的有30人，15000元以上的有20人。請(qǐng)計(jì)算治療費(fèi)用的均值和中位數(shù)，并分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。5、（本題5分）為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡之間的關(guān)系，對(duì)不同年齡段的人群進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|年齡段|調(diào)查人數(shù)|發(fā)病人數(shù)||||||18-30歲|500|20||31-45歲|800|50||46-60歲|1000|80||60歲以上|1200|120|求發(fā)病率與年齡之間的列聯(lián)相關(guān)系數(shù)，并分析兩者之間的關(guān)系。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某城市的公共服務(wù)部門(mén)收集了市民對(duì)不同服務(wù)的滿(mǎn)意度和意見(jiàn)建議。請(qǐng)分析