2025年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中中考數(shù)學(xué)六模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分：每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.（3分）今日最高溫度5℃,最低溫度-2℃,今日溫差為（）

A.3B.7C.-3D.-7

2.（3分）如圖,這是一個(gè)花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周

4.（3分）下列計(jì)算正確的是（

A.2a3,a2—2a6B.(-2a)3

b

C.4-。=/+。D.(-/)3=一〃6

5.（3分）如圖，。石是△ABC的中位線,NACB的平分線交OE于點(diǎn)RBC=13,則。尸的長(zhǎng)為（

A.3B.3.5C.4D.4.5

6.（3分）如圖，直線y=履（左是常數(shù),且2O）與直線y=2x+3，已知點(diǎn)JP的縱坐標(biāo)為l,則關(guān)于尤（kx-y=0

3（2x-3y+9=0

的解為（

C」x7D.『3

ly=lly=-l

7.（3分）如圖，AB,CD是O。的兩條直徑稔的中點(diǎn)，連接8C,則NCDE的度數(shù)為（）

8.（3分）對(duì)于拋物線yuox2-（2a+l）尤-a+1,當(dāng)尤=-1時(shí)，則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9.（3分）已知：°、6為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且.

10.（3分）正六邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比等于.

11.（3分）把9個(gè)數(shù)填入3X3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，是世

界上最早的“幻方如圖“九宮格”中尤的值為

12.（3分）已知點(diǎn)A（m,yi）,B（m+2,”）是反比例函數(shù)y=N（k#0）圖象上的兩點(diǎn)，滿足

x

--1-------1--=—1'_________.

V1丫22

13.（3分）如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)G是邊的中點(diǎn)，連接8E,將△BCE沿3E翻折得到

三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

14.（5分）計(jì)算：（-/）1-|2-V5|+V2X（-V8）-

3x<5x+6

15.（5分）解不等式組：x+l、x-l，并寫(xiě)出滿足條件的整數(shù)尤的所有值.

2

16.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（I-'-）.」^x+9,再?gòu)?,i,2,代入求值.

x-lx2_x

17.（5分）如圖，在四邊形ABC。中，AB=AD,求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)尸到C、。兩點(diǎn)距離相等且滿足弘

ADP=SAABP（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.

18.（5分）如圖，在△ABE和中，于點(diǎn)E,AB=BC,BE=CD.求證：AB±BC.

19.（5分）如圖.電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、。和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)。或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A,B,

C都可使小燈泡發(fā)光.

（1）任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于;

（2）任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.

20.（5分）在長(zhǎng)為10根，寬為8根的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃

21.（6分）國(guó)家為了節(jié)約碳資源，開(kāi)發(fā)了風(fēng)電項(xiàng)目.萊蕪某電力部門(mén)在一處坡角為30°的坡地安裝了幾

架風(fēng)力發(fā)電機(jī)，如圖1,“風(fēng)電塔筒”的高度是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù).于是某數(shù)學(xué)興趣小組成員開(kāi)展了

“測(cè)量風(fēng)電塔筒高度”的實(shí)踐活動(dòng)，圖2為測(cè)量示意圖.已知斜坡C。長(zhǎng)20米，利用無(wú)人機(jī)在點(diǎn)A的

正上方62米的點(diǎn)B處測(cè)得P點(diǎn)的俯角為26.6°,求該風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒PD的高度.（結(jié)果精確到0.1米,

參考數(shù)據(jù)：sin26.6°tan26.6y0.50)

圖1

22.（7分）同學(xué)們通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫存在如下的關(guān)系:

氣溫X(℃)0510152025

聲音在空氣331334337340343346

中的傳播速

度V（mis）

（1）若聲音在空氣中的傳播速度v為氣溫x的一次函數(shù)，求v與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

（2）當(dāng)日氣溫為18℃,小明看到煙花燃放5s后才聽(tīng)到聲響，那么小明與燃放煙花所在地大約相距多

遠(yuǎn)？

23.（7分）某校舉辦“歌唱祖國(guó)”演唱比賽，十位評(píng)委對(duì)每位同學(xué)的演唱進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分.對(duì)參加比賽的甲、

乙、丙三位同學(xué)得分的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩位同學(xué)得分的折線圖：

b.丙同學(xué)得分：10,10,10,9,9,8,3,9,8

c.甲、乙、丙三位同學(xué)得分的平均數(shù)：

同學(xué)甲乙丙

平均數(shù)8.68.6m

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)求表中m的值；

(2)甲同學(xué)得分的中位數(shù)為分；丙同學(xué)得分的眾數(shù)為分；

(3)在參加比賽的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的10個(gè)數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評(píng)委對(duì)該同學(xué)演唱的評(píng)價(jià)

越一致.據(jù)此推斷：在甲、乙兩位同學(xué)中的評(píng)價(jià)更一致(填“甲”或“乙”).

24.(8分)如圖，△ABC內(nèi)接于ZABC=45°,CE是。。的直徑.

25.(8分)“水門(mén)禮”是民航最高級(jí)別的禮儀，寓意接風(fēng)洗塵.如圖①所示，在一次“水門(mén)禮”的預(yù)演中，

噴射的兩條水柱可近似看作形狀相同的拋物線的一部分.在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中，當(dāng)兩輛消防車

噴水口4、8的水平距離為100機(jī)時(shí)，此時(shí)相遇點(diǎn)”距地面28m，噴水口4

(1)求水柱所在拋物線的表達(dá)式；

(2)若兩輛消防車同時(shí)后退20m兩條水柱的形狀及噴水口A'、距到地面的距離均保持不變，求此

時(shí)兩條水柱相遇點(diǎn)反'到地面的距離是多少？

①②

26.（10分）【問(wèn)題情境】如圖①，四邊形ABC。是矩形，AB=6,連接AC.將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),

得到△AERC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F.

【初步感知】（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在△ABC的中線80的延長(zhǎng)線上時(shí);

【深入探究】（2）當(dāng)所所在直線經(jīng)過(guò)矩形一邊上的中點(diǎn)尸，且與邊交于點(diǎn)M時(shí);

（3）在△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，以C,E,廠三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積是否存在最大值？若存在；若

不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

A

B

圖①圖②備用圖

2025年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中中考數(shù)學(xué)六模試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案BBBDBCBA

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分：每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.（3分）今日最高溫度5℃,最低溫度-2℃,今日溫差為（）

A.3B.7C.-3D.-7

【解答】解：由題意得5-（-2）=8+2=7（℃）,

故選：B.

2.（3分）如圖，這是一個(gè)花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周（）

f1J5O

Q

A.：B.LC.JD.：

【解答】解：由“面動(dòng)成體”可知，選項(xiàng)8中的圖形,即可形成如圖所示的幾何體,

故選：B.

3.（3分）如圖，AB//CD,過(guò)點(diǎn)。作。E_LAC于點(diǎn)E.若ND=50°（）

AB

入

CD

A.130°B.140°C.150°D.160°

【解答】VDEXAC,

：.ZDEC=90°,

在△口）￡1中，ZD=50°,

.?.ZC=40°，

又‘：AB"CD,

：.ZA+ZC=180°,

AZA=180°-ZC=140°.

故選：B.

4.(3分)下列計(jì)算正確的是()

A.2a3.a2=2a6B.(-2a)3-^bX-=-8a3

b

C.(浸+搭〃)_L_a=a2^.aD.(-〃2)3=-〃6

【解答】解：2〃3?〃8=2〃5,則A不符合題意，

33

(-3a)3+bxL=-3a_xlZa_,則B不符合題意，

bbb匕2

(〃6+Q2+〃)Jra=a1+a+5,則C不符合題意，

(-a2)3=-次則。符合題意，

故選：D.

5.(3分)如圖，。石是△ABC的中位線，NAC5的平分線交?！暧邳c(diǎn)RBC=13,則。尸的長(zhǎng)為()

A

A.3B.3.5C.4D.4.5

【解答】解：?.?OE是AABC的中位線，

，。E=&。=生DE//BC,

22

NEFC=ZBCF,

平分NAC8,

:./ECF=/BCF,

：./EFC=ZECF,

：.EF=EC,

是AC的中點(diǎn)，

.?.CE=1AC=L

72

：.EF=1,

：.DF=DE-EF=6.5-6=3.5.

故選：B.

6.（3分）如圖,直線丫=履（左是常數(shù),且左#0）與直線丫=2*+3，已知點(diǎn)2的縱坐標(biāo)為1,則關(guān)于」或"=0

3（2x-3y+9=0

C.Jx=_3D.jx=~3

ly=lly=-l

【解答】解：?..點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,

，把y=l代入丫=3*+3得天=-2,

3

：.P（-3,1）,

...關(guān)于X,y的方程組儼一廠8卜7,

2x-3y+2=0{y=6

故選：C.

7.（3分）如圖，AB,C。是。。的兩條直徑稔的中點(diǎn)，連接5C,則NCDE的度數(shù)為（）

C.48°D.43°

【解答】解：連接OE,

D

VZABC=24°,

AZAOC=2ZABC=48°,

.?.ZCOB=180°-ZAOC=132°,

是劣弧西的中點(diǎn)，

???CE=BE?

:.NCOE=NBOE=L/COB=66°,

6

AZCDE=1ZCOE=33°,

2

故選：B.

8.(3分)對(duì)于拋物線>="2一(2?+l)x-a+\,當(dāng)x=-l時(shí)，則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【解答】解：???當(dāng)x=-1時(shí)，y<0,

?,.〃+(7〃+1)-“+1V2,

??-1,

..._一(2a+3)>0,5a(-a+1)-[-(2a+4)]?

2a4a

這條拋物線的頂點(diǎn)一定在第一象限，

故選：A.

二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)

9.(3分)己知：。、6為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且近5.

【解答】解：；4<5<8,

.\2<V5<3,

??a'=~2,Z?=3,

??〃+/?=5.

故答案為：5.

10.(3分)正六邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比等于_爪：2_.

【解答】解：設(shè)正六邊形ABC。所的內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R,

如圖，過(guò)點(diǎn)。作。MLAB于M,

由題意得OAf=r,ZOAM=60°,

r：R=sin60°

2

故答案為：我：2.

11.（3分）把9個(gè)數(shù)填入3X3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，是世

界上最早的“幻方”.如圖“九宮格”中尤的值為-3

【解答】解：設(shè)第三行第三個(gè)方格中的數(shù)為“,

根據(jù)題意得：x-2+0=-5+6+0,

即x-2=-5+2,

解得：x=-3,

如圖“九宮格”中尤的值為-3.

故答案為：-3.

12.（3分）已知點(diǎn)ACm,yi）,B（〃?+2,”）是反比例函數(shù)y=M（k40）圖象上的兩點(diǎn)，滿足上」~=工

2

xYiy2

-4.

【解答】解：???反比例函數(shù)y=&，點(diǎn)ACm,yi）,B（加+2,為）是函數(shù)圖象上兩點(diǎn),

X

???yi=dk,J2=k—^―

mm+3

..1_5_=1

M丫2W'

.?.典_m+2—1

*T-2

解得，k=-4,

故答案為：-4.

13.（3分）如圖，正方形A3C。的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)G是邊的中點(diǎn)，連接8E,將△3CE沿5E翻折得到

△BFE,CE的長(zhǎng)為2泰-2

【解答】解：???正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4,

：.ZC=ZA=90°,AB=AD=BC=4,

;點(diǎn)G是邊的中點(diǎn)，

：.AG=DG=1,

連接BG,

?*-SG=VAB2+AG2=742+27=2行,

?.?將△BCE沿BE翻折得到△瓦花，

：.BF=BC=4,

?:GF'BG-BF,

當(dāng)點(diǎn)G、F、8三點(diǎn)共線時(shí)，

連接EG,設(shè)。E=尤，

VS梯形C8GO=SZ\EDG+SZ\BCE+SZ\E3G，

.*Ax(4+4)X4=AXX4X(4-x)+—V5X(8-X),

2222

解得％=6-2行，

：.CE=4-(6-575)=2后.

故答案為：2彌-3.

三、解答題(共13小題，計(jì)81分.解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程)

14.(5分)計(jì)算：(-5)-|2-V5|W2X(-V8)-

【解答】解：(-5)-|2-V5|+V5x(-V8)

=-2-(V4-2)+(-A/16)

=~2W6+2+(-4)

=-V5-4-

3x<5x+6

15.(5分)解不等式組：x+l、x-「并寫(xiě)出滿足條件的整數(shù)x的所有值.

3x<5x+6①

【解答】解：?x+1、x-8小，

.?。控?。

解不等式①，得x>-3,

解不等式②，得xW4,

所以原不等式組的解集是-3cxW2,

則滿足條件的整數(shù)x的值是-5,-1,0,3,2.

2

16.(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1-_^-)+二浦"再?gòu)?,1,2,代入求值.

2

X-1x_x

【解答】解：原式=±±2?x(x-l)

7

x-4(x-3)

=x-3.x(x-3)

x-l(X-3)2

=-2",

x-8

'x-1卉。

由分式有意義的條件可知：,x(x-6)卉0,

、(x-3)5—0

1?xWl且且%W3,

，工不能取0,8,3,

當(dāng)x—2時(shí)，

=-6.

17.（5分）如圖，在四邊形ABC。中，AB=AD,求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到C、。兩點(diǎn)距離相等且滿足以

ADP=S^ABP（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.

18.（5分）如圖，在△ABE和△CB。中，于點(diǎn)E,AB=BC,BE=CD.求證：ABLBC.

【解答】證明：于點(diǎn)E,于點(diǎn)

AZAEB=ZD=90°,

在RtAABE和RtABCD中，

(AB=BC；

IBE=CD'

.?.RtAAB￡^RtABCD(HL),

：.ZA=ZDBC,

：.ZABC=ZABE+ZDBC=ZABE+ZA=90°,

19.（5分）如圖.電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、。和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)。或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A,B,

C都可使小燈泡發(fā)光.

（1）任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于1；

-4-

（2）任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.

【解答】解：（1）有4個(gè)開(kāi)關(guān)，只有。開(kāi)關(guān)一個(gè)閉合小燈發(fā)亮,

所以任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān),則小燈泡發(fā)光的概率是1;

8

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:

結(jié)果任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)的情況共有12種,

其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種,

小燈泡發(fā)光的概率是工.

6

20.（5分）在長(zhǎng)為10根，寬為8根的矩形空地中,沿平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃

【解答】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為加1,寬為y機(jī)

2x+y=10

x+2y=2

解得:

答：小矩形的長(zhǎng)為8%，寬為2m.

21.（6分）國(guó)家為了節(jié)約碳資源，開(kāi)發(fā)了風(fēng)電項(xiàng)目.萊蕪某電力部門(mén)在一處坡角為30。的坡地安裝了幾

架風(fēng)力發(fā)電機(jī)，如圖1,“風(fēng)電塔筒”的高度是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù).于是某數(shù)學(xué)興趣小組成員開(kāi)展了

“測(cè)量風(fēng)電塔筒高度”的實(shí)踐活動(dòng)，圖2為測(cè)量示意圖.已知斜坡CD長(zhǎng)20米，利用無(wú)人機(jī)在點(diǎn)A的

正上方62米的點(diǎn)B處測(cè)得P點(diǎn)的俯角為26.6°,求該風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒PD的高度.（結(jié)果精確到01米，

參考數(shù)據(jù)：sin26.60-0.45,cos26.6°-0.89tan26.6°y0.50）

由題意得：PF1AF,DGLBE,AF=BG,

設(shè)AF=BG=x米，

在RtZ\C。尸中，ZDCF=30°,

.-.DF=XCD=1O（米），

2

在RtZ\B4尸中，ZB4F=45°,

?,.PF=AF?tan45°=x（米），

在Rt/XBPG中，ZGBP=26.5°,

.?.GP=8G.tan26.6°-0.3尤（米），

.,.FG—PF+PG—x+0.5x—3.5x（米），

1.7x=62,

解得：尤心41.3,

，「尸=41.3米，

：.PD=PF-DF=41.8-10=31.3（米），

該風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿PD的高度約為31.3米.

22.（7分）同學(xué)們通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫存在如下的關(guān)系:

氣溫x(℃)0510152025

聲音在空氣|331334337340343346

中的傳播速

度V(加/s)

(1)若聲音在空氣中的傳播速度V為氣溫尤的一次函數(shù)，求V與X之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)日氣溫為18℃,小明看到煙花燃放5s后才聽(tīng)到聲響，那么小明與燃放煙花所在地大約相距多

遠(yuǎn)？

【解答】解：(1)由表格可知，氣溫升高1℃,

...V與x之間的函數(shù)表達(dá)式為v=0.6x+331.

(2)當(dāng)尤=18時(shí)，v=0.6X18+331=341.8,

341.8X5=1709(m3

答：小明與燃放煙花所在地大約相距1709人

23.(7分)某校舉辦“歌唱祖國(guó)”演唱比賽，十位評(píng)委對(duì)每位同學(xué)的演唱進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分.對(duì)參加比賽的甲、

乙、丙三位同學(xué)得分的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

小甲、乙兩位同學(xué)得分的折線圖：

b.丙同學(xué)得分：10,10,10,9,9,8,3,9,8

c.甲、乙、丙三位同學(xué)得分的平均數(shù)：

同學(xué)甲乙丙

平均數(shù)8.68.6m

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)求表中m的值；

(2)甲同學(xué)得分的中位數(shù)為8.5分；丙同學(xué)得分的眾數(shù)為10分；

(3)在參加比賽的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的10個(gè)數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評(píng)委對(duì)該同學(xué)演唱的評(píng)價(jià)

越一致.據(jù)此推斷：在甲、乙兩位同學(xué)中甲的評(píng)價(jià)更一致(填“甲”或“乙”).

甲同學(xué)得分的中位數(shù)為史g=8.6,

2

故答案為：8.5,10；

(3)甲同學(xué)的方差厘甲=1_X[2義(10-8.6)2+5X(9-8.3)2+4X(7-8.6)5+(7-8.3)2]=0.644,

10

乙同學(xué)的方差53乙=工義[4義(5-8.6)7+2X(9-5.6)2+7X(10-8.6)4]=1.84,

10

???do2甲/乙c?8，

評(píng)委對(duì)甲同學(xué)演唱的評(píng)價(jià)更一致.

故答案為：甲.

24.(8分)如圖，△ABC內(nèi)接于。0,ZABC=45°,CE是。。的直徑.

(1)求證：CE〃AD；

則Ab為。。的直徑，

:A。為。0的切線，

：.OA±ADf

：.ZFAD=9Q°,

?；NAFC=NABC,ZABC=45°,

ZAFC=45°.

'：OA=OF,

：.ZOFC=ZOCF=45°,

：.ZFOC=90°,

：.ZFOC=ZFAD,

：.CE//AD；

：./ECB=/D,

cosZECB=cosZD=—.

5

???CE是OO的直徑，

：.ZEBC=90°,

?,.cosNEG5=盟=5,

CE5

?：BC=^,

5

32

.T4

??一二*—,

CE5

:?CE=3,

：.OC=OA=OE=4,

VZAOC=2ZABC=9Q°,OA±ADf

???四邊形Q4/C為矩形,

：OA=OC,

，四邊形QA尸。為正方形，

：.AF=FC=OA=8f

?，cos/)——,

5CD

.?巫=2,

CD5

設(shè)。尸=4歷則cr>=2總

-b=JcD2-DF2=2左=4,

4

，。尸=應(yīng)

3

：.AD=DF+AF=^-.

3

25.(8分)“水門(mén)禮”是民航最高級(jí)別的禮儀，寓意接風(fēng)洗塵.如圖①所示，在一次“水門(mén)禮”的預(yù)演中，

噴射的兩條水柱可近似看作形狀相同的拋物線的一部分.在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中，當(dāng)兩輛消防車

噴水口4、8的水平距離為100加時(shí)，此時(shí)相遇點(diǎn)X距地面28加，噴水口4

(1)求水柱所在拋物線的表達(dá)式；

(2)若兩輛消防車同時(shí)后退20加，兩條水柱的形狀及噴水口4'、B'到地面的距離均保持不變，求此

時(shí)兩條水柱相遇點(diǎn)H'到地面的距離是多少？

①②

【解答】解：(1)由題意得，點(diǎn)A,3),3),28),

???點(diǎn)”是拋物線的頂點(diǎn)，

；?設(shè)水柱所在拋物線的表達(dá)式為>=-+28(?<0),

將8(50,3)代入得：2500。+28=5,

水柱所在拋物線的表達(dá)式為尸-卷X8+28；

（2）若兩輛消防車同時(shí)后退20%，則兩條水柱所在拋物線是由拋物線y=_」-x2+28、向右平移20

100

個(gè)單位得到的，

根據(jù)平移規(guī)律可得，從噴水口3噴出的水柱所在拋物線表達(dá)式為>=-襦6-20）2+28，

當(dāng)x=。時(shí)，400+28-

即點(diǎn)發(fā)的坐標(biāo)為（0,24）,

此時(shí)兩條水柱相遇點(diǎn)到地面的距離08,是24根.

26.（10分）【問(wèn)題情境】如圖①，四邊形A8C。是矩形，AB=6,連接AC.將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

得到C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F.

【初步感知】（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在△ABC的中線3。的延長(zhǎng)線上時(shí)；

【深入探究】