階段復(fù)習(xí)（一）力與直線運動

【知識網(wǎng)絡(luò)】

「基本概念——質(zhì)點、參考系、時刻與時間間隔

「速度

運動快慢的描述一卜平均速度（與平均速率的區(qū)別）

運動的描述

-瞬時速度、速率

速度變化快慢的_「定義、定義式〃=需

描述——加速度—L矢量一方向與Av方向相同

運

動L速度公式:

v=vn+at

的

描2

一位移公式：x=vot+^at

述

勻一速度位移公式："2-寸=2or

變

速勻變速苴線一平均速度公式v=^（%+〃）

直運動的規(guī)律

線—重要推論------位移差公式△%="

運L初速度為零的勻變速直線運動的比例式

動

的

研-自由落體運動一初速度為零、加速度。=g的勻變速直線運動

究L豎直上拋運動一初速度豎直向上、加速度3g的勻變速直線運動

一

一位移一時間圖像"T圖像縱截距表示初始時刻的位置

運動圖像

I—斜率上Q

速度-時間圖像（"T圖像）｛%,圖像與附所圍面積表示位移

「重力

彈簧彈力

三種常見力胡克定律

靜摩擦力范圍

一

靜滑動摩擦力

一

力

力

整體法

學(xué)—I-

與受力分析，

直(------------------」隔離法

^相

互

^一

作一力的合成與分解」一合力與分力的關(guān)系：等效替代

用

一)方法：平行四邊形定則

—平衡條件:F令=0或，=（）,4=0

共點力的平衡卜合成法

1-常用方法T

匚正交分解法

…….廠運動和力的關(guān)系

r—牛頓第一定律J

L慣性及慣性大小的量度

「表達式:％=機。

牛頓運動定律》一牛頓第一定律大瞬時性、矢量性、獨立性、同體性

動適用宏觀

力‘范圍

低速

學(xué)作用力與反作用力的關(guān)系

(L牛頓第三定律

運一對作川力、反作用力與一對平衡力的比較

動

和

「超重一加速度（或分加速度）向上

力超重和失重!失重_加速度（或分加速度）向下

的

關(guān)

系

)動力學(xué)兩類_p已知力求運動］

L已知運動求力）橋梁:尸=,迎

基本問題

【規(guī)范訓(xùn)練】

(2024?山東濟寧市期末)如圖所示，傾角0=37。的斜面8C

足夠長，與水平面A5平滑連接，質(zhì)量機=2kg的物體靜止于

-----------------------?①物體的初速度為零

水平面上的M點，M點與B點之間的距離L=20m,物體與水

平面和斜面間的動摩隼因數(shù)均為"=0.5?，F(xiàn)對物體施加一水

②各接觸面間的動摩擦因數(shù)都一樣

平向右的恒力尸=15N,運動至B點時回去該力，重力加速度g

③8點以后沒有外力F作用

取lOm/s"sin37°=0.6,cos370=0.8。求：

(1)物體在恒力F作用下運動時的加厚度大?。?/p>

一④物體受滑動摩擦力

(2)物體沿斜面向上滑行，的最遠距離；

一⑤此時物體的速度為零

(3)物體從開始運動到最后靜止的總時間(結(jié)果可用根號表示)。

?⑥注意判斷物體在斜面上能否靜止

【規(guī)范答題】

答案(1)2.5m/s2(2)5m(3)(5+^)s

解析(1)在水平面上，由牛頓第二定律

F—/j,mg=ma\

解得的=2.5m/s2

⑵由M點到3點，有

2

vB=2aiL

沿斜面向上滑時，根據(jù)牛頓第二定律可得

mgsin0+//mgcos0=ma2

2

0—VB=—2念］

解得％=5m

(3)在水平面勻加速時間

t1=—=4-s

的

沿斜面上滑時間打=^=ls

在斜面上向下滑時，由牛頓第二定律得

mgsin0—jumgcos夕=根的

城一0=2田

解得—2V5m/s

沿斜面下滑時間，尸署=用

在水平面減速時，由牛頓第二定律有〃加g=M〃4

在水平面減速時間為Z4=—=—S

。45

全過程時間為r=?i+fo+?3+?4=（5+—；

階段復(fù)習(xí)練（一）

（分值：100分）

一、單項選擇題：每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.（2024.山東省模擬）2024年巴黎奧運會有300多個運動小項，下列情景中，可將運動員視為質(zhì)點的是（）

A.研究田徑運動員在百米比賽中的平均速度

B.研究體操運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)

C.研究跳水運動員的入水動作

D.研究攀巖運動員通過某個攀巖支點的動作

答案A

解析研究田徑運動員在百米比賽中的平均速度時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響能夠忽略，此

時運動員能夠看為質(zhì)點，故A正確；研究體操運動員的空中轉(zhuǎn)體姿態(tài)時，運動員的形狀和體積對所研究問題

的影響不能夠忽略，此時運動員不能夠看為質(zhì)點，故B錯誤；研究跳水運動員的入水動作時，運動員的形狀

和體積對所研究問題的影響不能夠忽略，此時運動員不能夠看為質(zhì)點，故C錯誤；研究攀巖運動員通過某個

攀巖支點的動作時，運動員的形狀和體積對所研究問題的影響不能夠忽略，此時運動員不能夠看為質(zhì)點，故

D錯誤。

2.（2025?山東濟寧市開學(xué)考）根據(jù)海水中的鹽分高低可將海水分成不同密度的區(qū)域，當(dāng)潛艇從海水高密度區(qū)域

駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減，稱之為“掉深”。如圖甲所示，某潛艇在高密度海水區(qū)域沿水平方向緩慢航

行。t=0時，該潛艇“掉深”，隨后采取措施自救脫險，在0~50s內(nèi)潛艇豎直方向的。一/圖像如圖乙所示

（設(shè)豎直向下為正方向）。不計水的粘滯阻力，貝1）（）

高密度海水

低密度海水02()50

乙

A.潛艇在t=20s時下沉到最低點

B.潛艇豎直向下的最大位移為600m

C.潛艇在“掉深”和自救時的加速度大小之比為3:2

D.潛艇在0~20s內(nèi)處于超重狀態(tài)

答案C

解析潛艇在0~50s內(nèi)先向下加速后向下減速，則50s時向下到達最大深度，故A錯誤；由。一r圖像與橫

軸圍成的面積表示位移可知潛艇豎直向下的最大位移為/z=|x30X50m=750m,故B錯誤；潛艇在“掉

深”時向下加速，則由圖像可知加速度大小為a=^m/s2=1.5m/s2,在自救時加速度大小為?'=-^-m/s2=l

2050—20

m/s2,所以加速度大小之比為3：2,故C正確；潛艇在0~20s內(nèi)向下加速，加速度向下，處于失重狀態(tài)，故

D錯誤。

3.（2024?山東濟寧市期中）如圖所示，傾角為仇質(zhì)量為”的斜面體置于粗糙的水平地面，質(zhì)量為加的物體靜

止在斜面上。對物體施加沿斜面向下的力尸使其勻速下滑，增大戶使物體加速下滑。物體沿斜面勻速下滑和

加速下滑時，斜面體始終保持靜止。比較物體勻速下滑和加速下滑兩個過程，下列說法正確的是（）

A.物體在加速下滑時，物體與斜面體之間的摩擦力較大

B.物體在勻速和加速下滑時，地面與斜面體之間的摩擦力不變

C.物體在勻速下滑時，物體對斜面體的壓力較小

D.物體在加速下滑時，地面對斜面體的支持力較大

答案B

解析對物體施加沿斜面向下的力尸使其勻速下滑，對物體分析可知Ff=〃mgcos3,pN=："gcos6,而增大沿

斜面的拉力/使物體加速下滑，物體所受的滑動摩擦力和斜面支持力大小不變，由牛頓第三定律可知，物體

對斜面體的摩擦力產(chǎn)f邪壓力尸N'大小、方向均不變，則對斜面體而言，所有受力均不變，即地面與斜面體之

間的摩擦力不變，地面對斜面體的支持力也不變，故選B。

4.（2025?山東聊城市開學(xué)考）截至2024年2月23日，“蛟龍”號載人潛水器在南大西洋順利完成23次下潛，并

創(chuàng)造九天九潛的下潛新紀錄?！膀札垺碧柲炒魏Ｔ嚮顒又?，執(zhí)行豎直下潛任務(wù)。如圖所示，某段時間內(nèi)做勻變

速直線運動，連續(xù)經(jīng)過A、B、C三點，已知BC=2A3,A3段的平均速度是0.1m/s,3C段的平均速度是0.05

m/so則“蛟龍”號經(jīng)過A點時的速度為（）

TA

A.0.11m/sB.0.09m/s

C.0.06m/sD.0.04m/s

答案A

解析設(shè)“蛟龍”號從A到C的加速度為a,A、3間的距離為無，則&C間的距離為2%,由勻變速直線運動

22

規(guī)律有為2-"/=2奴,vc-vB=la-lx,弘:"2=0.1m/s,"二;咋=0.05m/s,聯(lián)立得VA=0.11m/s,VB=0.09m/s,

vc=0.01m/s,A正確。

5.（2024?河北卷-5）如圖，彈簧測力計下端掛有一質(zhì)量為0.20kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的

斜面上，斜面傾角為30。，擋板與斜面夾角為60。。若彈簧測力計位于豎直方向，讀數(shù)為LON,g取lOmM,

擋板對球體支持力的大小為（）

解析對小球受力分析如圖所示

由幾何關(guān)系可得力F與力樂與豎直方向的夾角均為30°,因此將力尸和尸N正交分解可得

尸Nsin30°=產(chǎn)sin30°,FNcos30°+Fcos30°+FT=mg

解得F=FN=yN,故選Ao

6.（2024?山東泰安市期中）某建筑工地用一可以移動的升降機來吊裝重物，如圖所示，輕繩穿過下方吊著重物

的光滑圓環(huán)，A、8兩點分別固定在建筑和升降機上，下列說法正確的是（）

A.升降機緩慢上升時，繩中的張力大小不變

B.升降機緩慢向左移動時，繩中的張力變小

C.升降機緩慢上升時，地面對升降機的摩擦力變小

D.升降機緩慢向左移動時，升降機對地面的壓力變大

答案A

解析光滑圓環(huán)受力情況如圖所示,

mg

設(shè)繩長為I,升降機和建筑間距離為d,右側(cè)繩與豎直方向夾角為3，繩中張力大小為F,根據(jù)幾何知識可知

sin可,根據(jù)平衡條件有2Fcos6=mg，又cos6=1—/，解得F=^=,升降機緩慢上升時，d和/不

720嚏

變，故繩中的張力大小不變，故A正確；升降機緩慢向左移動時，d變大，繩中的張力變大，故B錯誤；根

據(jù)平衡條件可知地面對升降機的摩擦力為Ff=imgtan6,升降機緩慢上升時，d和/不變，夾角。不變，則地

面對升降機的摩擦力不變，故C錯誤；根據(jù)平衡條件可知，升降機對地面的壓力為FN'=Mg+^,升降機緩

慢向左移動時，升降機對地面的壓力不變，故D錯誤。

7.如圖所示，傾角為e的傳送帶始終以5m/s的速度順時針勻速運動，一質(zhì)量為1kg的物塊以10m/s的速度

從底端沖上傳送帶，恰好能到達傳送帶頂端。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度大小g取

10m/s2,sin0=0.6,物塊從傳送帶底端運動到頂端的時間為（）

A.1.0sB.1.5sC.2.5sD.3.0s

答案D

解析開始時物塊速度大于傳送帶速度，所受傳送帶摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律根gsin6+

jLtmgcos0=ma\,解得〃i=10m/s2,物塊與傳送帶達到共速所需的時間t\=—―-=0.5s,之后物塊的速度小于

ai

傳送帶的速度，物塊所受摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律加gsind—gcosO=〃32,解得42=2

m/s2,物塊從速度等于傳送帶速度到速度為零所需時間t=—=2.5s,物塊從傳送帶底端運動到頂端的時間t

2a-2

=?I+?2=3.0S,故選D。

二、多項選擇題：每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得

6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。

8.（2024?山東濟寧市質(zhì)檢）在體育比賽中，攝像機讓犯規(guī)無處遁形。在冬季奧運會的一場速度滑冰比賽中，攝

像機和某運動員的位移x隨時間f的變化圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.0~fi時間內(nèi)攝像機在前，人~72時間內(nèi)攝像機在后

B.072時間內(nèi)攝像機與運動員的平均速度相同

C.0~t2時間內(nèi)攝像機的速度始終大于運動員的速度

DQ~以時間內(nèi)運動員的速度逐漸變大

答案BD

解析由題圖可知，0~友時間內(nèi)攝像機一直在運動員的前面，故A錯誤；由題圖可知，0~玄時間內(nèi)攝像機與

運動員的位移相同；根據(jù)萬=:可知攝像機與運動員的平均速度相同，故B正確；0—7圖像的斜率表示速度，

0~打時間內(nèi)并不是任一時刻攝像機的速度都大于運動員的速度，故C錯誤；。一/圖像的斜率表示速度，由題

圖可知，072時間內(nèi)運動員的速度逐漸變大，故D正確。

9.（2024?山東煙臺市診斷）一列有8節(jié)車廂的動車一般是4動4拖，其中第1節(jié)、第3節(jié)、第6節(jié)、第8節(jié)車廂

是帶動力的，其余4節(jié)車廂是不帶動力的。如圖所示，該動車在平直軌道上勻加速向右啟動時，若每節(jié)動力

車廂提供的牽引力大小均為尸，每節(jié)車廂質(zhì)量均為加，每節(jié)車廂所受阻力均為該節(jié)車廂重力的七倍，重力加

速度為g。下列說法正確的是（）

87654321

彳ooogooogoooqooo里0008000200080而

A.整列車的加速度大小為號吆

2m

B.整列車的加速度大小為巴儂

m

c.第4節(jié)車廂對第5節(jié)車廂的作用力大小為0

D.第4節(jié)車廂對第5節(jié)車廂的作用力大小為打

答案AC

解析對8節(jié)車廂整體受力分析，由牛頓第二定律4F-8kmg=8ma,解得整列車的加速度大小為a=

號詈，故A正確，B錯誤；對5到8節(jié)車廂整體受力分析，由牛頓第二定律F,5+2F-4hng=4ma,解得第

4節(jié)車廂對第5節(jié)車廂的作用力大小為/45=0，故C正確，D錯誤。

10.如圖，質(zhì)量為“和,”的兩個物塊疊放在水平桌面上，輕繩繞過光滑的定滑輪O,一端與相相連，另一端

懸掛重物A。施一外力尸緩慢拉結(jié)點O,令00,從豎直拉至水平方向，其中尸方向與0。夾角a大小恒定

（a>90°）,此過程中M和m兩物塊及桌子始終保持靜止，滑輪與機之間的輕繩與桌面平行，則下列說法中正

確的是（）

A.繩子。0,的拉力先增大后減小

B.機對M的摩擦力一直減小

C.桌面對M的摩擦力先減小后增大

D.地面對桌子的摩擦力先增大后減小

答案AD

解析對結(jié)點。受力分析，繩子拉力和b的夾角不變，合力與重物的重力等大反向，作出受力分析圖如圖，

分析發(fā)現(xiàn)，隨著繩子拉力后由豎直逐漸變?yōu)樗竭^程，繩子拉力先增大后減小，A正確；對加分析，繩子的

拉力與M對機的摩擦力為一對平衡力，等大反向，繩子拉力先增大后減小，則M對相的摩擦力先增大后減

小，根據(jù)牛頓第三定律，機對"的摩擦力先增大后減小，B錯誤；由上述分析可知相對M的摩擦力先增大后

減小，則桌面對M的摩擦力先增大后減小，C錯誤；對M和〃?以及桌子、重物及滑輪等物體整體，根據(jù)平

衡條件，R的水平分力與地面對桌子的摩擦力等大反向，由圖像可知，廠的水平分力大?。▓D中/與無在圓上

交點到G的距離）先增大后減小，則地面對桌子的摩擦力先增大后減小，D正確。

三、非選擇題：本題共5小題，共54分。

11.（8分）某物理興趣小組為測量自動筆里面被壓縮彈簧的勁度系數(shù)，設(shè)計了如圖甲所示的實驗：將自動筆活

動端豎直置于電子秤上，當(dāng)豎直向下按下約0.80cm時（未按壓到底且彈簧未超過彈性限度），穩(wěn)定后電子秤上

的讀數(shù)增加了32.8g（重力加速度g取10m/s2）0

6789101112//cm

T

（1）（4分）這支筆的重力對實驗（填“有”或“無”）影響，這支筆里的彈簧的勁度系數(shù)上=

N/m（保留3位有效數(shù)字）。

（2）（2分）他們將三根相同的彈簧串連起來，豎直懸掛在圖乙所示的裝置中。某次彈簧上的指針在刻度尺上對應(yīng)

的位置如圖丙所示，該處的讀數(shù)為cm。

⑶（2分）若不考慮彈簧的重力，通過測量，他們作出三根彈簧的總長度/與相應(yīng)所掛重物重力即拉力大小廠的

關(guān)系圖像（圖丁），則一根彈簧的勁度系數(shù)k'=N/m（保留3位有效數(shù)字）。

答案⑴無41.0(2)7.20(3)50.0

解析（1）沒有影響，這是由于彈簧受擠壓時彈力大小可借助于電子秤測出，所以與筆的重力無關(guān)。

根據(jù)胡克定律，可得彈簧勁度系數(shù)為仁何=N/m=41.0N/m

（2）如題圖丙所示，刻度尺分度值為0.1cm,應(yīng)估讀到下一位，指針對應(yīng)處的讀數(shù)為7.20cmo

（3）由于有三根彈簧，則彈簧勁度系數(shù)滿足太=每記N/m=50.0N/m。

3

12.（8分）某同學(xué)利用“驗證牛頓第二定律”的實驗器材，測量滑塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)。如圖甲所

示，帶滑輪的長木板水平放置，力傳感器固定在墻上，輕繩分別跨過固定在滑塊上和固定在長木板末端的滑

輪，一端與力傳感器連接，另一端豎直懸掛一沙桶，沙桶距地面足夠遠。調(diào)節(jié)力傳感器及兩滑輪的位置使輕

繩與長木板平行，不計輕繩與各滑輪之間的摩擦，重力加速度為g取lOm/s?。

沙桶uU長木板U

甲

123456-

）???????

17yl.41+9.0210.6（）+12.22+13.81*'cm

乙

（1）（3分）實驗時，（填“必須”或“不必”）要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量；（填

“有”或“沒有”）必要將長木板右端墊高以平衡阻力；（填“需要”或“不需要”）用天平測沙和沙

桶的總質(zhì)量。

（2）（2分）如圖乙是實驗中得到的一條紙帶，已知相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源頻率為

50Hz,由此可求出小車的加速度大小a=m/s2（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）（3分）同一次實驗記錄力傳感器的示數(shù)為3.2N,用天平測出滑塊質(zhì)量為1kg,根據(jù)⑵中求出的加速度a的

結(jié)果。可以得出滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)〃=,若考慮其他摩擦，則該測量值與真實值相比—

（填“偏小”“偏大”或“不變”）。

答案（1）不必沒有不需要⑵1.60（3）0.48偏大

解析（1）實驗時，因為有力傳感器測量滑塊所受的拉力，則不必要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量；

不需要用天平測沙和沙桶的總質(zhì)量；因為要測量滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，則沒有必要將長木板右端墊高

以平衡阻力。

（2）相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出，則周期為T=5X0.02s=0.1s

根據(jù)逐差法可知加速度大小為”=星爭=13.81+12.22+10.60；9.02-7.41-5.79X-向$2句.60Hl/S2

9T29X0.121Q2

（3）對滑塊由牛頓第二定律2F—jumg=ma

解得〃=0.48

若考慮其他摩擦，則該測量值與真實值相比偏大。

13.（10分）如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,現(xiàn)對物

體施加一個大小為20N、與水平方向成8=37。角斜向上的拉力尸，已知5皿37。=0.6,337。=0.8,g取10

m/s2o求：

（1）（4分）物體運動過程中所受摩擦力居的大小;

（2）（3分）物體的加速度a的大?。?/p>

（3）（3分）物體在拉力作用下5s末的速度v的大小。

答案(1)2N(2)7m/s2(3)35m/s

解析（1）根據(jù)題意，對物體受力分析，豎直方向上，由平衡條件有

尸N+尸sin31°=mg

解得產(chǎn)N=8N

物體運動過程中所受的摩擦力大小為尸N=2N

(2)水平方向上對物體由牛頓第二定律有Feos37°-Ff=mfl

解得物體的加速度大小為?=7m/s2

⑶由運動學(xué)公式可得，物體在拉力作用下5s末的速度大小為v=at5=35m/so

14.(13分)四旋翼無人機如圖所示，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前得到越來越廣泛的應(yīng)用。

一架質(zhì)量〃z=2kg的無人機，其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力產(chǎn)=42N,運動過程中