試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年貴州省中考數(shù)學真題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果向前運動記作，那么向后運動，記作（

）A． B． C． D．2．下列圖中能說明一定成立的是（

）A． B． C． D．3．貴州省的“花江峽谷大橋”因跨越花江大峽谷而得名，其中主橋跨徑1420m，橋面至水面高度625m．建成后，會成為新的世界第一高橋和世界第一的山區(qū)跨徑橋梁．1420這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，小紅想將一張矩形紙片沿剪下后得到一個，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標系中有A，B，C，D四點，根據(jù)圖中各點位置判斷，哪一個點在第四象限（

）A．點 B．點 C．點 D．點6．已知是關于的方程的解，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．67．某學習小組拋擲一枚質(zhì)地不均勻的棋子，為了估計“正面朝上”的概率，將同學們獲得的試驗數(shù)據(jù)整理如下表：（

）拋擲次數(shù)2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次數(shù)12385862758827555011002750“正面朝上”的頻率則拋擲這枚棋子出現(xiàn)“正面朝上”的概率約為（

）A． B． C． D．8．若分式的值為0，則實數(shù)的值為（

）A．2 B．0 C． D．-39．如圖，已知，若，則的長為（

）A．1 B．2 C．4 D．810．如圖，用一根管子向圖中容器注水，若單位時間內(nèi)注水量保持不變，則從開始到注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度（

）A．越來越慢 B．越來越快 C．保持不變 D．快慢交替變化11．如圖，在中，，以為圓心，長為半徑作弧，交于點，則的長為（

）A．5 B．4 C．3 D．212．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，過反比例函數(shù)圖象上點作軸垂線，垂足為點，交的圖象于點，點的橫坐標為1．有以下結(jié)論：①線段AB的長為8；②點的坐標為；③當時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題13．一個不透明的袋子中裝有2個紅球和3個黃球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是．14．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則與的大小關系是b．（填“”“”或“”）15．一元二次方程的根是．16．如圖，在矩形中，點E，F(xiàn)，M分別在，，邊上，分別交對角線、線段于點G，H，且是的中點．若，則的長為．三、解答題17．（1）計算：；（2）先化簡：，再從中選取一個使原式有意義的數(shù)代入求值．18．小星在閱讀《天工開物》時，看到一種名為桔槔的古代汲水工具（如圖①），有一橫桿固定于桔槔上點，并可繞點轉(zhuǎn)動．在橫桿處連接一竹竿，在橫桿處固定的物體，且．若圖中人物豎直向下施加的拉力為，當改變點與點的距離時，橫桿始終處于水平狀態(tài)，小星發(fā)現(xiàn)與有一定的關系，記錄了拉力的大小與的變化，如下表：點與點的距離123拉力的大小300200150120(1)表格中的值是；(2)小星通過分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，用函數(shù)可以刻畫與之間的關系．在如圖②所示的平面直角坐標系中，描出表中對應的點，并畫出這個函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)和圖象判斷，當?shù)拈L增大時，拉力是增大還是減小？請說明理由．19．貴州籍運動員謝瑜在2024年巴黎奧運會上為貴州贏得首枚射擊奧運金牌，他的拼搏精神激發(fā)了青少年對射擊運動的興趣．小星想了解某青少年訓練營甲、乙、丙三名隊員射擊訓練的成績，在對每名隊員的10次射擊成績進行統(tǒng)計后，繪制了如下統(tǒng)計圖（不完整）：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)甲隊員成績的眾數(shù)為環(huán)，乙隊員成績的中位數(shù)為環(huán)；(2)你認為甲、乙兩名隊員哪一個射擊的整體水平高一些？（填“甲”或“乙”）；如果乙隊員再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙隊員的射擊成績會發(fā)生改變的統(tǒng)計量是（填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；(3)若丙隊員10次成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均大于甲隊員，請在圖②中補全丙隊員的成績．（畫出一種即可）20．如圖，在中，為對角線上的中點，連接，且，垂足為．延長至，使，連接，，且交于點．(1)求證：是菱形；(2)若，求的面積．21．貴州省江口縣被譽為“中國抹茶之都”，這里擁有全球最大的抹茶單體生產(chǎn)車間．為滿足市場需求，某抹茶車間準備安裝A、B兩種型號生產(chǎn)線.已知，同時開啟一條A型和一條B型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共，同時開啟一條A型和兩條B型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共．(1)求一條A型和一條B型生產(chǎn)線每月各生產(chǎn)抹茶多少噸？(2)為擴大生產(chǎn)規(guī)模，若另一車間準備同時安裝相同型號的A、B兩種生產(chǎn)線共5條，該車間接到一個訂單，要求4個月生產(chǎn)抹茶不少于，至少需要安裝多少條A型生產(chǎn)線？22．某小區(qū)在設計時，計劃在如圖①的住宅樓正前方建一棟文體活動中心．設計示意圖如圖②所示，已知，該地冬至正午太陽高度角為．如果你是建筑設計師，請結(jié)合示意圖和已知條件完成下列任務．任務一：計算冬至正午太陽照到住宅樓的位置與地面之間的距離的長；任務二：為符合建筑規(guī)范對日照的要求，讓整棟住宅樓在冬至正午太陽高度角下恰好都能照射到陽光，需將活動中心沿方向移動一定的距離（活動中心高度不變），求該活動中心移動了多少米？（參考數(shù)據(jù)：．結(jié)果保留小數(shù)點后一位）23．如圖，在中，是直角，為的中點，為的切線交的延長線于點．連接，．(1)點與的位置關系是，線段與線段的數(shù)量關系是；(2)過點作，與的延長線交于點．根據(jù)題意補全圖形，判斷的形狀，并說明理由；(3)在（2）的條件下，若的半徑為，求的長．24．用石塊打水漂是一項有趣的活動．拋擲后的石塊與平靜的水面接觸．石塊會在空中近似的形成一組拋物線的運動路徑．如圖①，小星站在河邊的安全位置用一個石塊打水漂，石塊在空中飛行的高度y與水平距離之間的關系如圖②所示．石塊第一次與水面接觸于點，運動路徑近似為拋物線，且，石塊在水面上彈起后第二次與水面接觸于點，運動路徑近似為拋物線，且．（小星所在地面、水面在同一平面內(nèi)，且石塊形狀大小、空氣阻力等因素忽略不計）(1)如圖②，當時，若點坐標為，求拋物線的表達式；(2)在（1）的條件下，若，在水面上有一個截面寬，高的矩形的障礙物，點的坐標為，判斷此時石塊沿拋物線運動時是否能越過障礙物？請說明理由；(3)小星在拋擲石塊時，若的頂點需在一個正方形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），且點在和之間（包括這兩點），其中，求的取值范圍．（在拋擲過程中正方形與拋物線在同一平面內(nèi)）25．如圖，在菱形中，，點為線段上一動點，點為射線上的一點（點與點不重合）．【問題解決】（1）如圖①，若點與線段的中點重合，則度，線段與線段的位置關系是；【問題探究】（2）如圖②，在點運動過程中，點在線段上，且，探究線段與線段的數(shù)量關系，并說明理由；【拓展延伸】（3）在點運動過程中，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，射線交射線于點，若，求的長．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2025年貴州省中考數(shù)學真題》參考答案題號12345678910答案CACBDCBACB題號1112答案DC1．C【分析】本題考查正負數(shù)的實際應用，根據(jù)正負數(shù)表示一對相反意義的量，向前為正，則向后為負，進行判斷即可．【詳解】解：向前運動記作，那么向后運動，記作；故選：C．2．A【分析】本題考查對頂角，三角形的外角，比較角的大小，根據(jù)相關知識點逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、對頂角相等，故，符合題意；B、根據(jù)三角形的一個外角大于任意一個與它不相鄰的內(nèi)角可得：，不符合題意；C、平角的定義得到，直角大于銳角，故，不符合題意；D、由圖可知，，不符合題意；故選A3．C【分析】本題考查科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的形式為，其中，為整數(shù)，根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，進行表示即可．【詳解】解：；故選：C．4．B【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的對邊平行，結(jié)合平行線的性質(zhì)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴；故選B．5．D【分析】本題考查判斷點所在的象限，根據(jù)象限的劃分方法，軸下方，軸右側(cè)的區(qū)域為第四象限，進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，點在第四象限；故選D．6．C【分析】本題考查一元一次方程的解，將已知解代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵是關于的方程的解，∴∴故選C．7．B【分析】本題主要考查了用頻率估計概率，根據(jù)頻率估計概率的原理，當試驗次數(shù)足夠大時，事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，該常數(shù)即可作為概率的估計值．觀察表格數(shù)據(jù)，隨著拋擲次數(shù)增加，頻率逐漸穩(wěn)定在附近，即可得出答案．【詳解】解：當拋擲次數(shù)較小時（如20次、60次等），頻率波動較大（、等），當次數(shù)增加到500次及以上時，頻率穩(wěn)定在，所以拋擲這枚棋子出現(xiàn)“正面朝上”的概率約為．故選：B．8．A【分析】本題考查分式的值為0的條件，根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0且分母不為0，進行求解即可．【詳解】解：由題意，得：且，解得：；故選A．9．C【分析】本題考查相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴；故選C．10．B【分析】本題考查變量的變化情況，根據(jù)容器的形狀為上窄下寬，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵單位時間內(nèi)注水量保持不變，容器的形狀為上窄下寬，∴從開始到注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度越來越快；故選B．11．D【分析】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)作圖得到，進而推出為等邊三角形，得到，再根據(jù)線段的和差關系進行求解即可．【詳解】解：根據(jù)作圖可知：，∵，∴為等邊三角形，∴，∴；故選D．12．C【分析】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求出點的坐標進而求出的長，判斷①，聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，求出點坐標，判斷②，圖象法判斷③即可．【詳解】解：∵點的橫坐標為1，∴，∴，∵過反比例函數(shù)圖象上點作軸垂線，垂足為點，交的圖象于點，∴；∴；故①正確；聯(lián)立，解得：或（舍去）；∴點的坐標為，故②正確；由圖象可知，當，直線在雙曲線上方，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，故③錯誤；故選C．13．/【分析】此題考查概率的求法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種可能，那么事件的概率．由紅球的個數(shù)及球的總數(shù)，根據(jù)概率的計算公式即可．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中裝有2個紅球和3個黃球，每個球除顏色外都相同，∴任意摸出一個球，摸到紅球的概率是，故答案為：．14．【分析】本題考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的大是解題的關鍵．根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的大即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸得：，∴，故答案為：．15．，【分析】本題考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關鍵；根據(jù)題意，先移項，然后利用直接開平方法即可求解．【詳解】解：，，故答案為：，．16．【分析】如圖，連接，交于，過作于，求解，證明是的中位線，可得，，，證明四邊形是平行四邊形，可得，而，，求解，再進一步求解即可.【詳解】解：如圖，連接，交于，過作于，∵，，∴，∵矩形，∴，，∴，，∵是的中點，∴是的中位線，∴，，∴，∴，∵，，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，而，，∴，∴，∴，∴；故答案為：【點睛】本題考查的是平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應用，作出合適的輔助線是解本題的關鍵.17．（1）；（2），當時，原式；當時，原式．【分析】本題主要考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，分式的化簡求值，熟知相關計算法則是解題的關鍵．（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪和算術平方根，再計算絕對值和乘法，最后計算加減法即可得到答案；（2）先把兩個分式通分，再約分化簡，接著根據(jù)分式有意義的條件確定a的值，最后代值計算即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2），∵分式要有意義，∴，∴且，∴當時，原式；當時，原式．18．(1)100(2)見解析(3)當?shù)拈L增大時，拉力減小，理由見解析【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的實際應用，畫反比例函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象判斷增減性，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的定義，判斷出是的反比例函數(shù)．（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找出規(guī)律，求出a的值即可；（2）先描點，然后連線，畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，得出答案即可．【詳解】（1）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：，因此點與點的距離與拉力F的乘積不變，∴；（2）解：與之間的函數(shù)圖象，如圖所示：（3）解：由函數(shù)圖象可知：F是l的反比例函數(shù)，且該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，F(xiàn)隨l的增大而減小，所以當?shù)拈L增大時，拉力減?。?9．(1)，(2)甲；平均數(shù)(3)見解析【分析】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵．（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義計算即可得解；（2）求出甲、乙隊員成績的平均數(shù)和方差，比較即可得解，再結(jié)合中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（3）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】（1）解：甲隊員的射擊成績?yōu)椋骸?、、、、、、、、，故甲隊員成績的眾數(shù)為環(huán)；乙隊員的射擊成績?yōu)椋骸?、、、、、、、、，乙隊員成績的中位數(shù)為環(huán)；（2）解：，，，，故，，∴甲隊員射擊的整體水平高一些，如果乙隊員再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙隊員的射擊成績?yōu)?、、、、、、、、、、，此時平均數(shù)為，眾數(shù)為，中位數(shù)為，故會發(fā)生改變的統(tǒng)計量是平均數(shù)；（3）解：甲隊員的射擊成績?yōu)椋骸?、、、、、、、、，故甲隊員成績的中位數(shù)為環(huán)，甲隊員成績的眾數(shù)為環(huán)，由（2）可得，∵丙隊員10次成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均大于甲隊員，∴補全丙隊員的成績?nèi)缦拢捍藭r丙隊員10次成績的眾數(shù)為、中位數(shù)為、平均數(shù)均，均大于甲隊員．20．(1)見解析(2)【分析】（1）垂直平分，根據(jù)線段垂直平分線得到，即可證明其為菱形；（2）先由等腰三角形可設，求出，由角直角三角形得到，可得為等邊三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)證明，則，由勾股定理得，最后由即可求解．【詳解】（1）證明：∵為對角線上的中點，且，∴垂直平分，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴是菱形；（2）解：如圖：∵，∴，設∴，∵，∴，∴，解得：∴，∵，∴，∵，∴為等邊三角形，∴∵四邊形是菱形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，角直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識點，熟練掌握各知識點并靈活運用是解題的關鍵．21．(1)一條A型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶，一條B型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶(2)至少需要安裝3條A型生產(chǎn)線【分析】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．（1）設一條A型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶，一條B型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶，根據(jù)“同時開啟一條A型和一條B型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共，同時開啟一條A型和兩條B型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共”建立二元一次方程組求解；（2）設需要安裝條A型生產(chǎn)線，則安裝B種生產(chǎn)線條，根據(jù)“4個月生產(chǎn)抹茶不少于”建立一元一次不等式求解即可．【詳解】（1）解：設一條A型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶，一條B型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶，由題意得：，解得：，答：一條A型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶，一條B型生產(chǎn)線每月生產(chǎn)抹茶；（2）解：設需要安裝條A型生產(chǎn)線，則安裝B種生產(chǎn)線條，由題意得：，解得：，∵為正整數(shù)，∴最小取，答：至少需要安裝3條A型生產(chǎn)線．22．任務一：，任務二：該活動中心移動了2米；【分析】本題考查的是矩形的判定與性質(zhì)，解直角三角形的實際應用；任務一：如圖，過作于，結(jié)合題意可得：四邊形為矩形，，可得，，求解，進一步可得答案；任務二：如圖，過作的平行線，過作的平行線，兩線交于點，交于點，過作于，可得，四邊形為矩形，，求解，進一步可得答案.【詳解】解：任務一：如圖，過作于，結(jié)合題意可得：四邊形為矩形，，∵，∴，，∵，∴，∴；任務二：如圖，過作的平行線，過作的平行線，兩線交于點，交于點，過作于，∴，四邊形為矩形，∴，∴，∴；∴該活動中心移動了2米.23．(1)在線段上；；(2)補圖見解析，為等腰三角形(3)【分析】（1）根據(jù)圓周角定理與弧，弦，圓心角定理可得答案；（2）補圖如下，連接，證明，，結(jié)合，可得，進一步可得結(jié)論；（3）如圖，過作于，求解，，，，可得，從而可得答案.【詳解】（1）解：∵是直角，∴為直徑，∵為圓心，∴在線段上；∵為的中點，∴，∴；（2）解：補圖如下，為等腰三角形，理由如下：連接，∵為的切線交的延長線于點，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形；（3）解：如圖，過作于，∵的半徑為，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴.【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，圓周角定理的應用，弦，弧，圓心角之間的關系，切線的性質(zhì)，作出合適的輔助線是解本題的關鍵.24．(1)(2)不能，理由見解析(3)【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）首先得到，然后求出，然后將代入求解判斷即可；（3）首先求出，然后由越小開口越大，越大開口越小，點在和之間（包括這兩點）得到當拋物線頂點為點M，且經(jīng)過點時，開口最大，此時a最大，當拋