2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列等式中，正確的是（）A． B． C． D．2．甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg，甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少千克貨物．設(shè)甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為A． B． C． D．3．由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到（）A．萬位 B．百位 C．百分位 D．個位4．設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-45．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠16．在實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF8．如圖，直線，點、在上，點在上，若、，則的大小為（）A． B． C． D．9．小穎在做下面的數(shù)學(xué)作業(yè)時，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡污損了，作業(yè)過程如下(涂黑部分即為污損部分)：如圖，OP平分∠AOB，MN∥OB，試說明：OM=MN.理由：因為OP平分∠AOB，所以■，又因為MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以O(shè)M=MN.小穎思考：污損部分應(yīng)分別是以下四項中的兩項：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她補出來的部分應(yīng)是()A．①④ B．②③C．①② D．③④10．如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D為AC邊的中點，若BC=6，則BD的長為()A．3 B．4 C．6 D．811．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S＝.已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為（）．A．1 B． C． D．12．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某水果店銷售11元，18元，24元三種價格的水果，根據(jù)水果店一個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖如圖，可計算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價格是______元14．A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)2小時，甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)C地，設(shè)兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時間x（小時）．y與x的關(guān)系如圖所示，則B、C兩地相距_____千米．15．如圖，在中，，，以原點為圓心，為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則點表示的實數(shù)是_____．16．已知，如圖，在直線l的兩側(cè)有兩點A、B在直線上畫出點P，使PA+PB最短，畫法：______．17．已知，那么的值是________．18．已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1，和關(guān)于點成中心對稱．（1）畫出對稱中心，并寫出點的坐標(biāo)______．（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的；連接，可求得線段長為______．（3）畫出與關(guān)于點成中心對稱的；連接、，則四邊形是______；（填屬于哪一種特殊四邊形），它的面積是______．20．（8分）已知，求代數(shù)式的值．21．（8分）如圖，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，F(xiàn)是AD上一點，F(xiàn)E的延長線交BC的延長線于點G.求證：(1)∠EGH>∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.22．（10分）（1）解方程（2）23．（10分）綜合與實踐：問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度數(shù)，小明的思路是：過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC問題解決：（1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為°；問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β．（2）當(dāng)點P在B，D兩點之間運動時，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；拓展延伸：（3）在（2）的條件下，如果點P在B，D兩點外側(cè)運動時（點P與點O，B，D三點不重合）請你直接寫出當(dāng)點P在線段OB上時，∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系，點P在射線DM上時，∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．24．（10分）在的正方形網(wǎng)格中建立如圖1、2所示的直角坐標(biāo)系，其中格點的坐標(biāo)分別是．（1）請圖1中添加一個格點，使得是軸對稱圖形，且對稱軸經(jīng)過點．（2）請圖2中添加一個格點，使得也是軸對稱圖形，且對稱軸經(jīng)過點．25．（12分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．（1）求證：AE＝DB；（2）若AD＝2，DB＝3，求ED的長．26．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(?3，2)，B(?4，?3)，C(?1，?1)．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；（3）△ABC的面積是___．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、原式＝，故A錯誤．B、原式＝，故B錯誤．C、原式＝，故C正確．D、由變形為必須要在x+2≠0的前提下，題目沒有說，故D錯誤．故選：C．本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【解析】甲種機器人每小時搬運x千克，則乙種機器人每小時搬運（x+600）千克，由題意得：，故選B.【點睛】本題考查了列分時方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等建立方程是關(guān)鍵．3、B【分析】由于=80100，觀察數(shù)字1所在的數(shù)位即可求得答案.【詳解】解：∵=80100，數(shù)字1在百位上，∴近似數(shù)精確到百位，故選B.此題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟記概念是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】先把點帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值．【詳解】因為的值隨x值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點：曲線上的點與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)．5、A【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)，要使分式有意義，則分式的分母不等于0.【詳解】根據(jù)題意可得要使分式有意義，則所以可得故選A.本題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.6、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判定即可．【詳解】都是有理數(shù)，是無理數(shù)所以無理數(shù)有2個故選：B．本題主要考查無理數(shù)，能夠區(qū)別有理數(shù)與無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AFCE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴AECF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求得∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直線l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故選：B．此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與等邊對等角定理的應(yīng)用．9、C【解析】∵OP平分∠AOB，∴∠1=∠2，∵M(jìn)N∥OB，∴∠2=∠3，所以補出來的部分應(yīng)是：①、②.故選C.點睛：掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).10、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BA=BC，∠ABC=120°，∴∠C=∠A=30°，∵D為AC邊的中點，∴BD⊥AC，∵BC=6，∴BD=BC=3，故選：A．本題考查了直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)材料中公式將1，2，代入計算即可．【詳解】解：∵△ABC的三邊長分別為1，2，，∴S△ABC==1故選A．此題考查的是根據(jù)材料中的公式計算三角形的面積，掌握三斜求積公式是解決此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)分式乘除運算法則對原式變形后，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：==.故選：B.本題考查分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法，分別用單價乘以相應(yīng)的百分比，計算即可得解．【詳解】11×60%+18×15%+24×25%=15.1(元)，即該店當(dāng)月銷售出水果的平均價格是15.1元，故答案為15.1．本題考查扇形統(tǒng)計圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.14、1．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得甲乙兩車的速度，再根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”，即可解答本題．【詳解】解：設(shè)甲車的速度為a千米/小時，乙車的速度為b千米/小時，，解得，∴A、B兩地的距離為：80×9＝720千米，設(shè)乙車從B地到C地用的時間為x小時，60x＝80（1+10%）（x+2﹣9），解得，x＝22，則B、C兩地相距：60×22＝1（千米）故答案為：1．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、-【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長，根據(jù)半徑相等，可得答案．【詳解】由勾股定理，得OA＝＝，由半徑相等，得OP＝OA＝，∴點表示的實數(shù)是-故答案為：-．本題考查了數(shù)軸，利用了實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系．16、連接AB交直線l于P【分析】連接AB交直線l于P，根據(jù)兩點之間線段最短可得AB為PA+PB的最小值，即可得答案．【詳解】如圖，連接AB，交直線l于P，∵兩點之間線段最短，∴AB為PA+PB的最小值，故答案為：連接AB交直線l于P本題考查作圖，熟練掌握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵．17、．【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進(jìn)行計算即可．【詳解】∵∴b=3a，∴故答案為：．此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．18、7【解析】試題解析：故答案為7.三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）平行四邊形，1【分析】（1）連接BB1、CC1，交點即為點E；

（2）分別作出點A1、B1、C1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點，順次連接起來得，連接，利用勾股定理，求解即可；

（3）分別作出點A1、B1、C1關(guān)于點O成中心對稱的對應(yīng)點，順次連接起來得，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）連接BB1、CC1，交于點E(?3，?1)，如圖所示：故答案為：(?3，?1)；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求作三角形，，故答案是：；（3）如圖所示：△A3B3C3即為所求作三角形，∵與關(guān)于原點中心對稱，∴B1C1=B3C3，B1C1∥B3C3，∴四邊形是平行四邊形，，故答案是：平行四邊形，1．本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換，中心對稱變換，勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)變換和中心對稱變換的定義和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．20、(x－y)1－xy；1．【分析】化簡=（x-y）1-xy，將x和y值代入計算即可.【詳解】解：∵=(x－y)1－xy∴當(dāng)時，原式＝11-1＝1.本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識將待求代數(shù)式進(jìn)行變形，屬于中考?？碱}型．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠EGH>∠B，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠ADE，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BFE=∠A+∠AEF，∠EGH=∠B+∠BFE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠ADE，即可得出答案．試題解析：證明：(1)因為∠EGH是△FBG的外角，所以∠EGH>∠B.又因為DE∥BC，所以∠B＝∠ADE.所以∠EGH>∠ADE.(2)因為∠BFE是△AFE的外角，所以∠BFE＝∠A＋∠AEF.因為∠EGH是△BFG的外角，所以∠EGH＝∠B＋∠BFE.所以∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF.又因為DE∥BC，所以∠B＝∠ADE，所以∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能運用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．22、（1）是該方程的根；（2）．【分析】（1）先去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，然后驗證根即可；（2）先計算括號內(nèi)的，再按照整式的除法法則計算即可．【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗是該方程的根；（2）原式===．本題考查解分式方程和整式的混合運算．注意解分式方程一定要驗證根的成立性．23、（1）62；（2），理由詳見解析；（3）；．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠APE=∠PAB=25°，∠CPE=∠PCD=37°，即可得到∠APC；（2）過P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APE=α，∠CPE=β，即可得出答案；（3）分兩種情況：P在BD延長線上；P在DB延長線上，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；【詳解】解：如圖1，過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠PAB=25°，∠CPE=∠PCD=37°，∴∠APC=25°+37°=62°；故答案為：；與之間的數(shù)量關(guān)系是：；理由：如圖，過點作交于點，∵，；如圖3，所示，當(dāng)P在射線上時，過P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1=∠PAB=α，∵∠1=∠APC+∠PCD，∴∠APC=∠1∠PCD，∴∠APC=αβ，∴當(dāng)P在射線上時，；如圖4所示，當(dāng)P在線段OB上時，

同理可得：∠APC=βα，∴當(dāng)P在線段OB上時，．故答案為：；.本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用、三角形內(nèi)角和定理的證明、外角的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的推理能力，第3問在解題時注意分類討論思想的運用．24、（1）見解