第三單元第4課時：長方體和正方體的表面積（一） 年級：五年級 教材版本：人教版 授課教師單位及姓名：北京教育學院朝陽分院附屬學校馬鳳華 指導教師單位及姓名：北京市朝陽區(qū)教育研究中心駱振宏一、教學背景簡述1.教材分析《長方體和正方體的表面積（一）》一課主要內(nèi)容是認識長方體和正方體的展開圖。這節(jié)課是人教版五年級下冊第三單元的教學內(nèi)容，是《長方體和正方體的表面積》這一節(jié)的第一課時。本節(jié)課是在學習了長方體和正方體的特征之后，通過展開圖和立體圖形之間相互的轉(zhuǎn)化，進一步認識長方體和正方體，為表面積的學習做好準備。2.學情分析五年級學生有了一定的空間觀念，但是把形狀較復雜的平面圖形想象成立體圖形還是有一定困難的。本單元是學生在小學階段第一次對立體圖形進行全面、系統(tǒng)的學習，幫助學生積累立體圖形學習的經(jīng)驗，可以為后續(xù)學習打下基礎。3.我的思考通過教材分析和學情分析，我覺得要給學生創(chuàng)設一系列的探索活動，讓學生經(jīng)歷展開、觀察、想象、折疊的過程，在此過程中進一步深化對長方體和正方體的認識，發(fā)展學生的空間觀念。二、學習目標1.能剪出長方體和正方體展開圖，了解展開圖各面和立體圖形之間的關系，能夠判斷平面圖形是否能圍成正方體。2.在展開、想象、再折疊的數(shù)學活動中，感受立體圖形與平面圖形之間的關系，經(jīng)歷三維和二維互相轉(zhuǎn)化的過程，發(fā)展空間觀念。3.在活動中有意識地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，感受數(shù)學學習的樂趣。三、教學過程（一）提出研究問題通過前面的學習,大家已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征，今天我們繼續(xù)研究長方體和正方體，你們還想研究什么問題呢？預設1：我想把長方體剪開，看看打開是什么樣子的？預設2：我想把正方體分成兩個長方體，看看面有什么變化？預設3：我想把這個紙盒中裝滿蘋果看看能裝多少個？過渡：同學們的想法多好啊，提出了這么多問題，這節(jié)課我們就一起來研究大家提出的問題。其他的問題咱們在以后的學習中再研究。（二）研究長方體展開圖1.認識長方體展開圖動畫展示長方體展開圖展開的過程。2.剪出長方體展開圖（1）剪出長方體展開圖學習活動一：①把長方體展開，得到長方體展開圖。②找到展開圖和長方體之間的關系。（2）反饋交流預設1：預設2：預設3：預設4：3.展開圖和長方體之間的關系（1）展開圖和長方體面之間的關系同學們你們能找到展開圖的面與長方體的面之間的對應關系嗎？試著用你手中的展開圖找一找。反饋交流：預設1：預設2：追問：你們同意他的想法嗎？預設1：我不同意他的想法。底面和上面是相對的面，上節(jié)課我們知道了長方體相對的面是完全一樣的，他找的上面比底面小，所以我不同意他的想法。預設2：底面和上面是相對的面，他們之間還隔著后面、前面。在展開圖中，他們不能緊挨著。小結(jié)：先確定一個面是底面，然后再根據(jù)面之間的位置關系進行想象就能找到其他的面。預設：圖片展示折疊的過程小結(jié)：在剛才的活動中，同學們已經(jīng)能夠在展開圖中找到長方體面的位置了。長方體棱的位置你能在展開圖中找到嗎？（2）棱之間的關系標出長方體數(shù)據(jù)，長12厘米，寬6厘米，高4厘米。要求：拿出你手中的展開圖標注每一個面的長、寬的數(shù)據(jù)。再折一折驗證。①直接標出長、寬的長度學生質(zhì)疑：我們在學習長方體認識的時候知道有4條長，4條寬、4條高。怎么標出來，有5條長呢？圖片展示驗證過程②利用面的關系找每個面的長、寬的數(shù)據(jù)4.小結(jié)我們一起來回顧一下，剛才是怎樣研究長方體展開圖的。我們先把長方體展開，通過觀察和想象，找到了長方體和展開圖面之間的關系。還找到了長方體的棱和展開圖中各個面邊的關系，加深了對長方體的認識。下面我們就用研究長方體的方法，繼續(xù)研究正方體展開圖。（三）研究正方體展開圖1.剪出正方體展開圖這是3個同學的展開圖。正方體展開圖還可能是什么形狀的呢？同學們試著想象一下。2.想象正方體展開圖學習活動二：①在方格紙上畫一個或者擺一個平面圖形，判斷是否是正方體展開圖。②用你認為清楚的方式表示出展開圖和正方體之間的關系。（1）方格紙中畫展開圖，判斷是否是正方體展開圖（2）用正方形擺展開圖擺出了5個正方形，第6個正方形放在哪可以圍成正方體？3.小結(jié)我們用正方體紙盒剪，在方格紙中畫，拿小正方形擺，用這幾種方法來研