八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一'選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

3.若反比例函數(shù)i\人的圖象經(jīng)過點(diǎn)（43）,則圖象必經(jīng)過點(diǎn)（

A.(-3.-4B.(3.-4C.(6.21D.?

4.已知關(guān)于x的一元二次方程（K4=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則k的值為（）

A.-2B.2C.2或-2D.4或-2

5.如圖，四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,則下列判斷正確的是（）

A.若=BD,則四邊形,48（。是正方形

B.若OA=OB、OC=8，則四邊形是平行四邊形

C.若。L0（108=。。..1818C,則四邊形是菱形

D.若3="3=皿"=即，則四邊形/BCD是矩形

6.一次數(shù)學(xué)測試，某學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別為118,102,111,105,107,117.這組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.110,109B.110,108C.109,109D.110,110

7.金沙湖大劇院以形似水袖、飄飄而立，勢如水形、絕美的顏值，成為金沙湖畔最具魅力的城市地

標(biāo).如圖，某攝影愛好者拍攝了一副長為60cm，寬為50cm的金沙湖大劇院風(fēng)景照，現(xiàn)在風(fēng)景畫四周鑲

一條等寬的紙邊，制成一幅矩形掛圖.若要使整個(gè)掛圖的面積是4200cm：，設(shè)紙邊的寬為Mem）,則x

滿足的方程是（)

1

A.?Mi.ii'11u-42i>i>B.IMI?.1(50-Ir)=4200

C.iM??2i>l5O?2u-4200D.(60i心0Cl-42(Ml

8.如圖，在平行四邊形45CD中，點(diǎn)E在邊上，將沿（7：翻折，使點(diǎn)B恰好與//）邊上的點(diǎn)

F重合.若△/￡尸與的周長分別為12和42,貝IJ。/"的長為（）

A.12B.15C.24D.30

k

9.已知點(diǎn)flt.1I./?（v.V,）.C（v,.v.）在反比例函數(shù)?⑴的圖象上，當(dāng)v?：:v.：X

X

時(shí)，則下列判斷正確的是（）

A.若v*r：<0,則I-八>0B.若『1「二0,則Jr?v,>0

C.若xiv,＜0,貝!Ji-0D.若］,,貝iji*.0

10.如圖，已知四邊形4次7）是矩形，對角線JC，交于點(diǎn)O,延長次、至點(diǎn)E,使得川：二C”，

連接?！杲弧?。于點(diǎn)F.當(dāng).（7工＞燈時(shí)，有以下兩個(gè)結(jié)論：①若（下I,則,F.②若

IU）-2＞則（〃：\M.I?則下列判斷正確的是（）

A.①②均錯(cuò)誤B.①②均正確

C.①錯(cuò)誤②正確D.①正確②錯(cuò)誤

二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.

11.已知一個(gè)H邊形的內(nèi)角和是1）（）（『，貝UH.

12.已知：、612|1A「,”I’則m的值為.

13.下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數(shù)據(jù)信息.

選手甲乙丙T

平均數(shù)（環(huán)）9.69.89.89.7

方差（環(huán)2）0.460.380.150.27

若要從上述四人中推薦一位選手參加比賽，則最合適的人選是.

14.如圖，在；；中，若81=8。、AELBD-ZC?70°，則N￡ME=度.

15.在對物體做功一定的情況下，力”（、）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離51m）成反比例函數(shù)關(guān)系,

其圖象如圖所示，則當(dāng)力為4（N時(shí)，此物體在力的方向上移動(dòng)的距離是m.

16.如圖，已知菱形」/?（/）的面積為2vW一,5，點(diǎn)p,Q分別是在邊8C，上（不與C點(diǎn)重

合）,且連結(jié)/）/,,則“一10的最小值為

三'解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.計(jì)算：

（廠斤丫

⑴

（2）.viz.

18.解下列方程:

⑴，.>II

（2）i-4x—I=0.

19.某校甲、乙兩班進(jìn)行一分鐘踢鏈子比賽，兩班各派出10名學(xué)生參賽，比賽成績?nèi)缦拢杭装?0名學(xué)

生比賽成績(單位：個(gè))：10,11,12,18,19,19,25,26,29,31.乙班10名學(xué)生比賽成績(單位：

個(gè))：13,14,15,17,20,20,21,25,25,30.請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)請分別求出甲、乙兩班比賽成績的眾數(shù).

(2)有同學(xué)認(rèn)為“若甲班再增加一名同學(xué)踢鍵子，則甲班比賽成績的中位數(shù)一定發(fā)生改變“，你認(rèn)為這

個(gè)說法正確嗎？請說明理由.

(3)甲班共有學(xué)生35人，乙班共有學(xué)生40人，現(xiàn)全部參賽.按比賽規(guī)定，成績不低于20個(gè)就可以

獲獎(jiǎng)，請估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù).

20.如圖，在6*6網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).線段」外的端點(diǎn)都在格點(diǎn)

上.按下列要求作圖，使所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

圖3

(2)如圖2,畫一個(gè)以,4。為邊，且面積為12的平行四邊形.

(3)如圖3,畫一個(gè)以18為對角線，且面積為7的平行四邊形.

21.已知關(guān)于x的一元二次方程r2-2(*i)v*r?3-().

(1)若該方程有一個(gè)根是-2,求k的值.

(2)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.

(3)若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根J滿足I：1l||v.11.14,求k的值.

22.如圖1,在口”(。中，對角線/C與如相交于點(diǎn)。，80=245，點(diǎn)E,F,G分別為

DO,80的中點(diǎn)，連結(jié)6/：：，卜下，F(xiàn)G，EG，交8。于點(diǎn)M.

A

DAD

E

O

M

B

GG

圖1圖2

(1)求證:BELAO

(2)求證:四邊形咫7（，為平行四邊形.

(3)如圖2,當(dāng)取。為矩形時(shí)，若45=4,求四邊形BER的面積.

23.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)r-是實(shí)數(shù)）.i.已知函數(shù)儲(chǔ)與,「的圖象都

經(jīng)過點(diǎn)/（L7-，八，和點(diǎn)B.

（1）求函數(shù)L，的解析式與B點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）當(dāng)：「時(shí)，請直接寫出自變量x的取值范圍.

（3）已知點(diǎn)和點(diǎn)研在函數(shù)V、的圖象上，且“+'-4,設(shè)『=1,當(dāng)l<a<,'

bd

時(shí)，求P的取值范圍.

24.如圖1,在正方形.4雙。中，點(diǎn)P在」8上，連接（T，過點(diǎn)B作HE.CP于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作

W1（P于點(diǎn)F.

（2）如圖2,延長（尸至點(diǎn)G,使「GEB,連結(jié)8G,DG.

①探究線段加），（“；，/X；之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

②連結(jié)4G，若/G<2.fD=3）求DG的長.

答案

L【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】7

12.【答案】||

13.【答案】丙

14.【答案】20

15.【答案】15

16.【答案】、,」

17.【答案】（1）解：、'2

（2）解：（V27-V3）xVi2.

.（3萬-6卜2力

=2吊2G

=12

18.【答案】（1）解：,,2V（）

方程左邊分解因式，得2>-0,

所以x=0或x-2=0,

解得：v0,X-2.

(2)解：i+41-I(I.

兩邊同時(shí)加上5,得『.公.4-5

BP(v-2K-

X+2=±y/$，

解得：X\=M-2，xz--y/i-2-

19.【答案】（1）解：一甲班10名學(xué)生比賽成績中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是19,出現(xiàn)2次,

■,甲班比賽成績的眾數(shù)是19,

V乙班10名學(xué)生比賽成績中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是20,25,各出現(xiàn)2次，

乙班比賽成績的眾數(shù)是20,25.

（2）解：不正確,

?;甲班10名學(xué)生比賽成績（單位：個(gè)）:10,11,12,18,19,19,25,26,29,31.

中位數(shù)為19一.1一9-兇，

若甲班再增加一名同學(xué)踢鏈子，則一共11個(gè)數(shù)據(jù)，假設(shè)該學(xué)生的成績記作X,則有n個(gè)學(xué)生，新的中

位數(shù)是第6個(gè)成績，

若“<19,即10，11，12,18,X,19,19,25,26,29,31.則第6個(gè)成績是19,

若JC=19,即10,11,12,18,19,19,19,25,26,29,31.則第6個(gè)成績是19,

若X>[9,即10，11，12,18,19,19,X，25,26,29,31.則第6個(gè)成績是19,

不管這位同學(xué)的成績是多少，這組新數(shù)據(jù)的第6個(gè)數(shù)都是19,即新的中位數(shù)是19,故中位數(shù)不變.

（3）解：一甲班10名學(xué)生中成績不低于20個(gè)的有4位，乙班10名學(xué)生中成績不低于20個(gè)的有6位,

:估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)有：35--*40---14*243X.

1（）10

答：估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)有38（人）.

20.【答案】（1）解：如圖1所示,

圖1

,AB=Ji：?3,=VfO—CD,彳。B(?’

，四邊形為平行四邊形,

平行四邊形,48（7）即為所求（答案不唯一）;

"=8￡=4，

四邊形為平行四邊形,

，平行四邊形」8￡萬即為所求（答案不唯一）;

（3）解：如圖3所示,

?,lW=VI2+22=y/5^BN，AN=VI2+41=H\l

，四邊形」BBV為平行四邊形,

.?.四邊形」V的面積3*5?I?4?2?I-2-21-1-27

菱形4WBV即為所求（答案不唯一）.

21.【答案】（1）解：：該方程有一個(gè)根是2，

Al2|2（人III2）'卜，（）.

解得：，.彳或4I；

（2）解：?.■該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

\!211141+3^0，

解得：A、1;

（3）解：?；x是關(guān)于x的一元二次方程r-2（kl|d*3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

/.v+A-2\kI|..v,v.=k:,

|\,111i11vi,IiIKi*I

=A2+3-2（*-l）+l

-4:-2*+6

-14，

解得：k-2或A=4（不合題意，舍去）

.??-2.

22.【答案】⑴解：?.,cJHCD,

一H,BD互相平分,

..BD-2BO，

■：RD-218，

fiOAR，

一點(diǎn)"為中點(diǎn)，

../?/.1（）；

（2）?：--oABCD，

4DBC>AD^BC,

?:點(diǎn)、E，F(xiàn)，G分別為4。，DO，BC的中點(diǎn),

EF\]AD,EF=-AD,BG=\BC,

:.EF\\BG,E卜二RG，

四邊形是平行四邊形；

(3)解：如圖，過點(diǎn)￡作即18G于點(diǎn)〃，

BD2IBX，

".()1OR}RDJ=18,

???.任：()」=2,4ABO是等邊三角形，

BE=二AE：-"-2：-2V13，/例)=MF,

.IHF■30：，

V!/；.IKIII.HC,

，.*：〃.訪￡30，

ABH'Bl：=<3,

III<HIRII一

?.1/)—</〃)-\4*-439

：.BG=KI-[ID-2V3,

..四邊形BEF(；的面積.H(ix￡〃=2&x3=-

23.【答案】(1)解：；函數(shù)>與「的圖象都經(jīng)過點(diǎn)』1二，"匕

「.7-m-1+加，解得m4,

二點(diǎn)."L3),]?X44,

丁點(diǎn)“⑶在反比例函數(shù)(A/0)的圖象上,

x

?**3=Y,解得：A?3，

3

y2

X■Ix?3

3，解得1，或??，

x

B點(diǎn)的坐標(biāo)為/>'<，.D.

(2)解：畫出函數(shù)」，1?的圖象，如圖所示,

;直線VV?4與反比例函數(shù)「二-交于A、B兩點(diǎn)，v.:：?V|,

x

〃⑶，8(3.1),

?,?當(dāng)函數(shù)『的圖象在函數(shù)的圖象上時(shí)，所對應(yīng)的自變量的取值范圍為()一、|或.-3.

(3)解：1Ca/”和點(diǎn)/&?")在函數(shù)]的圖象上,

?3