44頁PAGE1高二數(shù)學2024-2025學年第二學期期末調(diào)研考試高二數(shù)學試題注意事項本試卷共4,150,考試時間120分鐘。,考生務必將自己的姓名考生號等填寫在試卷和答題卡上,并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置?；卮疬x擇題時,選出每小題答案后,2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi),寫在本試卷上無效。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回一選擇題:本題共8,每小題5,40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。已知等比數(shù)列12,6,3則該等比數(shù)列的第6項是 X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),PX<μσ0.8413.已知隨機變量X~N(1,22),則下列概率中最大的是A. B.P(X>- 已知函數(shù)y=f(x),其導函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示,則對于函數(shù)y=f(x)的描述正確的是在(,0)上單調(diào)遞減B.在x=0處取得最大值C在x=2處取極小值D.I0,4I上至少有一個零點 B.-3,1,1> <5.過拋物線y2=2x的焦點作直線l,交拋物線于A,B兩點若線段AB中點的橫坐標為2, 性別成績合計及格不及格合計性別視力合計性別成績合計及格不及格合計性別視力合計合計性別智商合計偏高正常合計性別閱讀量合計豐富不豐富合計A.成 B.視 C.智 D.閱讀

B2 C D 已知函數(shù)f(x)=2x3-ax2+1(a∈R)在(0,)內(nèi)有且只有一個零點,則曲線y=f(x)的對稱中心為A.(0 C.-1,0 D.<,1>二選擇題:本題共3,每小題6,18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。關(guān)于雙曲線4x2-y2+64=0的以下論述中,正確的是焦點在y軸 B.虛軸長為C.漸近線方程為 D.離心率為10若圓x2+(y-1)2=1上總存在兩個點到點(a,2)1,a的取值可以是B.- C.- D.-如圖,在一個正方形的框架中有三個滑塊,滑塊可以在框架中滑動到與其相鄰的無滑塊位置.在下列選項中,只通過滑動,即可變成右圖所示圖形的有A B C D三填空題:本題共3,每小題5,15分 已知四面體ABCD的所有棱長都等于1,E,F分別是AB,CD的中點,則= 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1-2,若p+q=10(p,q∈N*),則ap+aq的最小值為 四解答題:本題共5,77分。解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟15(13分)在等差數(shù)列{an},a2=6,a6a8記等差數(shù)列{an}n項和為Sn,Sn=an時n的值16(15分)已知函數(shù) +x-y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線與y,x0;(2)f(x)的最小值.17(15分)一個箱子里有n個大小相同的紅球和白球,其中紅球比白球多1個.已知從中隨機摸出,摸出的球顏色不同的概率為n的值若有放回地摸球3,每次隨機摸出1,記至少取出一次的球的個數(shù)為X,的分布列和均值18(17分),ABCD,ABEF1,且它們所在的平面相互垂直證明:證明:AC與BF是異面直線定義兩條異面直線之間的距離是指其中一條直線上任意一點到另一條直線距離的最小值.依據(jù)上述定義求異面直線C與F之間的距離.19(17分)

已知F1F2分別為橢圓Ca2+b2=1a>b>0的左右焦點點A在CAF2垂直 C的方程B為橢圓C的右頂點,過2,1的直線與橢圓交于不同的兩點M(x1,y1求證:BM與直線BN的斜率之和為定值M與x軸垂直的直線交直線BN于點H,MH中點的軌跡方程2024--2025學年第二學期期末調(diào)研試卷8540分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要603515

577分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13）記等差數(shù)列an的公差為d，則a2a1+d=6a6a1+5d=2，………2解之得a1=7，d=1，所以a8=a1+7d a=a+n11=8nS=nann1d1n215n

所以1n2+15n=8n，即n217n+16=0，解之得n=1或 （1）f(x11=x1yfx在點x，fxf(xx01，………3

由已知得x01=0，所以x0 ffff所以，當x=1時，fx取得最小值，最小值為f10 17.（15分）設A=“摸出的球顏色不同”，紅球個數(shù)為a+1，白球個數(shù)為a，則n2a 所以P(A)aa1=，

2a2a

3，解之得a=2，………5 P(X1)11 1，P(X2)2C22121=12，P(X3) 31312C5(5)=X的分布列如表所示

5C3

A5(5)=所以X的均值為：E(X)11+212+312= 因為平面ABCD平面ABEF，所以平面ABCD與平面ABEF所成的二面角為90°，………1分又BCAB，BEAB，依據(jù)二面角的平面角的定義CBE=90°，所以BCBE 4分

ACBF不平行；………7ACBF相交，記它們所確定的平面為，A，BAB，設BA=AC+BF，即 無解，所以直線AC與直線BF不相交；………8 M，NACBFAM=xACBN=yBFx，yR 由MNBF可得y+x1+y=0，即x=12y 66y3 1 6y26y24

y+x12+y2+x2

x=y

MN

ACBF

所以FF2AF2AF22594,FF2,c 1 1由于2aAFAF534，所以a 又a2b2c2，所以b 故橢圓C

（2）(iM(x1y1)N(x2y2MN所在直線lkly1k(x2)ykx2k1ykx2k1代入橢圓C得：………5(34k2)x28k(12k)x16k216k80，由0k1，………6x1x2

16k234k

，x1x2

16k216k34k

kx12k1kx22k12k

x

x

x

x

x

x 2k

x1x24(x12)(x22)

2k

x1x2x1x22(x1x2)16k2 34k2k16k216k 16k2 34k 234k2 (ii)因為點H在直線BN上，所以kBHkBN,由于kBM