江蘇省江陰市河塘中學2024-2025學年七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知代數(shù)式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．02．10時整，鐘表的時針與分針之間所成的角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°3．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°4．下列計算正確的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝15．2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心舉行，吸引了172個國家、地區(qū)和三個國際組織參會，3600多家企業(yè)參展，按一年計，累計意向成交578.3億美元．數(shù)據(jù)578.3億用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．計算的結果是(

)A． B． C．－1 D．17．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C．3.1 D．08．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．9．某商品打八折后價格為元，則原價為()A．元 B．元 C．元 D．元10．如圖，已知動點P在函數(shù)的圖象上運動，軸于點M，軸于點N，線段PM、PN分別與直線AB：交于點E，F(xiàn)，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．從一個多邊形的一個頂點出發(fā)一共有7條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．12．已知單項式與是同類項，則______．13．今年母親30歲，兒子2歲，年后，母親年齡是兒子年齡的5倍．14．我國古代的“九宮格”是由3×3的方格構成的，每個方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請你推算x的值應該是_____________．15．若方程3（2x﹣1）=2+x的解與關于x的方程=2（x+3）的解互為相反數(shù)，則k的值是_____16．如圖，△ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點，則線段BP的最短長度為_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．18．（8分）如圖，已知，點是線段的中點，點為線段上的一點，點為線段的中點，.（1）求線段的長；（2）求線段的長.19．（8分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過程．）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動．①當P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？②經(jīng)過多長時間，P、Q兩點相距5cm？20．（8分）列方程解應用題政府對職業(yè)中專在校學生給予生活補貼，每生每年補貼1500元，某市2018年職業(yè)中專在校生人數(shù)是2017年的1.2倍，且要在2017年的基礎上增加投入600萬元，問：2018年該市職業(yè)中專在校生有多少萬人？21．（8分）如圖，延長至，使為的中點，點在上，．（1）______，______；（2）若，求的長．22．（10分）為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過a千瓦時，居民生活用電基本價格為每千瓦時0.50元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價提高20%收費．（1）若居住在此地區(qū)的小明家十月份用電100千瓦時，共交電費54元，求a．（2）若居住在此地區(qū)的小剛家十一月份共用電200千瓦時，應交電費多少元？（3）若居住在此地區(qū)的小芳家十二月份月份的平均電費為0.56元，則小芳家十二月份應交電費多少元？23．（10分）若關于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．24．（12分）將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖數(shù)表．（1）十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設中間的數(shù)為，用含的代數(shù)式分別表示十字框住的其他4個數(shù)以及這5個數(shù)的和；（3）十字框中的五個數(shù)軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值．【詳解】∵代數(shù)式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.此題考查同類項，解題關鍵在于求得m和n的值.2、B【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數(shù)=2×30°．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：．本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，掌握以上知識是解題的關鍵．3、C【分析】利用平角的定義計算∠ACE的度數(shù)．【詳解】解：∵B、C、D三點在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．本題考查了角的計算：利用互余或互補計算角的度數(shù)．4、C【解析】根據(jù)合并同類項是把同類項系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A、2a+3a＝5a，故本選項錯誤；B、5a2b﹣3ab2不能合并同類項，故本選項錯誤；C、正確；D、6m2﹣5m2＝m2，故本選項錯誤；故選：C．本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．5、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式=，故選A.7、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.是有理數(shù)，故不符合題意；B.是無理數(shù)，符合題意；C.3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D.0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B．本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．8、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷．【詳解】解：、當時，，故不是此方程的解；、當時，，故，是此方程的解；、當時，，故不是此方程的解；、當時，，故不是此方程的解；故選：B．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

原價為：（元），

故選C．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．10、C【分析】由于P的坐標為，且，，那么N的坐標和M點的坐標都可以a表示，那么BN、NF的長度也可以用a表示，接著F點、E點的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分別用a表示AF，BE，最后即可求出．【詳解】解：作軸，的坐標為，且，，的坐標為，M點的坐標為，，在直角三角形BNF中，，三角形OAB是等腰直角三角形，，點的坐標為，同理可得出E點的坐標為，，，，即．故選C．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解題的關鍵是通過反比例函數(shù)上的點P坐標，來確定E、F兩點的坐標，進而通過勾股定理求出線段乘積的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題解析：∵多邊形從一個頂點出發(fā)可引出7條對角線，∴n﹣3=7，解得n=1．故答案為1．12、1【分析】根據(jù)同類項的定義即可求解．【詳解】字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，所以，，故答案為：1．本題考查同類項的定義，解題的關鍵是熟知同類項的特點．13、1．【分析】設x年后，母親年齡是兒子年齡的1倍，則x年后母親的年齡是：（30+x）歲，兒子是：（2+x）歲．題目中的相等關系是：母親年齡=1×兒子年齡，根據(jù)題意就可以列出方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：30+x=1（2+x）解得：x=1．即1年后，母親年齡是兒子年齡的1倍．故答案為：1．本題考查一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是正確找出題目中的等量關系，用代數(shù)式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．14、1【分析】根據(jù)橫行與對角線上的三個數(shù)之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【詳解】由題意得5+x=2+4，解得x=1，故答案為：1．此題考查一元一次方程的應用，正確理解題中每一行每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和相等列出方程是解題的關鍵．15、-1【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反數(shù)代入=2（x+1），即可求出k的值.【詳解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵兩方程的解互為相反數(shù)，∴將x=﹣1代入=2（x+1），得=4，解得k=﹣1．故答案為﹣1．本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法.16、1【分析】過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是1．【詳解】如圖：

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面積等于6，邊AC=3，

∴×AC×BN=6，

∴BN=1，

∴BM=1，

即點B到AD的最短距離是1，

∴BP的長不小于1，

故答案為：1．此題考查折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應用，解題的關鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、4【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，先乘方，再乘除，最后加減．【詳解】原式=4÷(－)××+8=4×(－)××+8=－4+8=4此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.18、（1）6；（2）1．【分析】（1）根據(jù)線段的中點即可求出答案；

（2）先根據(jù)線段的中點求出BC、BD，即可求出答案．【詳解】解：（1）∵點為線段的中點，，

∴DE=EB=6；

（2）∵，點是線段的中點，

∴BC=AB=20，

∵DE=EB=6

∴BD=12，∴CD=BC-BD=20-12=1．本題考查兩點之間的距離，掌握線段中點的定義，注意數(shù)形結合思想的運用是解題的關鍵．19、（1）20；（2）①P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是12cm；②經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點相距5cm．【分析】（1）根據(jù)絕對值和平方的非負數(shù)求出m、n的值，即可求解；（2）①根據(jù)相遇問題求出P、Q兩點的相遇時間，就可以求出結論；

②設經(jīng)過xs，P、Q兩點相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）因為，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB==4×[2-（-3）]=20，即cm，故答案為：20（2）①設經(jīng)過t秒時，P、Q兩點相遇，根據(jù)題意得，∴P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是：4×3=12cm；②設經(jīng)過x秒，P、Q兩點相距5cm，由題意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點相距5cm．本題考查平方和絕對值的非負性以及相遇問題的數(shù)量關系在實際問題中的運用，行程問題的數(shù)量關系的運用，分類討論思想的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關系建立方程是解題關鍵．20、2.4【分析】由題意設2017年該市職業(yè)中專在校生有x萬人，并根據(jù)題意建立一元一次方程解出方程得出2017年該市職業(yè)中專在校生人數(shù)進而得出2018年該市職業(yè)中專在校生人數(shù).【詳解】解：設2017年該市職業(yè)中專在校生有x萬人，根據(jù)題意得：，解得：，則2018年人數(shù)為：2×1.2=2.4（萬人）.答：2018年該市職業(yè)中專在校生有2.4萬人．本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系并根據(jù)題意列出方程求解．21、（1），BC；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義、線段的和差可得；（2）根據(jù)BC=3求出CD，進而求出BD，根據(jù)線段中點定義可知AD=2BD，即可解決問題．【詳解】解：（1）∵B為AD的中點，∴AB=BD=AD，∴AB-CD=BD-CD=BC，故答案為：，BC；（2）∵BC=3，CD=2BC，∴CD=2×3=6，∴BD=BC+CD=3+6=9，∵B是AD中點，∴AD=2BD=1．本題考查了線段的中點，兩點間距離，線段的和差等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）a＝60；（2）應交電費114元；（3）小房家十二月份共用電150千瓦時，應交電費84元．【分析】（1）先確定出用電超過基本用電量，然后再根據(jù)“0.5×基本用電量+0.5×（1+20%）×超過基本用電量的部分=電費”列方程進行求解即可；（2）由于超過了基本用電量，因此根據(jù)“電費=0.5×基本用電量+0.5×（1+20%）×超過基本用電量的部分”代入相關數(shù)值進行計算即可；（3）設小芳家十二月份共用電x千瓦時，根據(jù)電費的計算方法可得關于x的方程，解方程即可得.【詳解】（1）∵100×0.5＝50（元）＜54元，∴該戶用電超出基本用電量，根據(jù)題意得：0.5a＋0.5×（1＋20%）×（100－a）＝54，解得：a＝60，答：a=60；（2）0.5×60＋（200﹣60）×0.5×120%=114（元），答：應交電費114