初二特難幾何題目及答案一、選擇題（共30分）1.在一個直角三角形中，如果一個銳角是另一個銳角的兩倍，那么這兩個銳角的度數(shù)分別是多少？（5分）A.15°和30°B.30°和60°C.45°和45°D.60°和120°答案：B2.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，那么這個多邊形有多少條邊？（5分）A.6B.7C.8D.9答案：C3.在一個等腰三角形中，如果底角是頂角的兩倍，那么頂角的度數(shù)是多少？（5分）A.20°B.30°C.40°D.50°答案：B4.在一個平行四邊形中，如果一組對邊的長度分別是8cm和10cm，那么這個平行四邊形的周長是多少？（5分）A.18cmB.26cmC.34cmD.42cm答案：C5.如果一個三角形的兩邊長分別是5cm和7cm，且這兩邊的夾角是90°，那么這個三角形的面積是多少？（5分）A.12.5cm2B.17.5cm2C.20cm2D.35cm2答案：B6.在一個等腰梯形中，如果上底和下底的長度分別是3cm和7cm，那么這個梯形的高是多少？（5分）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm答案：C二、填空題（共20分）1.在一個等邊三角形中，每個內(nèi)角的度數(shù)是______°。（5分）答案：602.如果一個四邊形的對角線互相垂直且平分，那么這個四邊形是______。（5分）答案：菱形3.在一個直角三角形中，如果一個銳角是30°，那么另一個銳角的度數(shù)是______°。（5分）答案：604.如果一個三角形的周長是18cm，且三邊長的比例是3:4:5，那么這個三角形的面積是_______cm2。（5分）答案：9三、簡答題（共20分）1.已知一個三角形的兩邊長分別是6cm和8cm，且這兩邊的夾角是60°，求這個三角形的面積。（10分）答案：根據(jù)三角形面積公式，面積S=(1/2)absin(C)，其中a和b是兩邊長，C是夾角。將已知數(shù)據(jù)代入公式，S=(1/2)6cm8cmsin(60°)=12cm2。2.已知一個等腰三角形的底邊長是10cm，底邊上的高是6cm，求這個三角形的周長。（10分）答案：首先，根據(jù)勾股定理，可以求出等腰三角形的腰長：腰長=√(102-62)=8cm。然后，根據(jù)周長公式，周長=底邊長+2腰長=10cm+28cm=26cm。四、證明題（共30分）1.已知一個三角形ABC，其中∠A=90°，∠B=45°，求證：AB=BC。（15分）證明：根據(jù)已知條件，∠A=90°，∠B=45°，所以∠C=180°-90°-45°=45°。由于∠B=∠C，所以三角形ABC是一個等腰直角三角形，即AB=BC。2.已知一個平行四邊形ABCD，其中AB=CD，AD=BC，求證：AC和BD互相平分。（15分）證明：由于AB=CD，AD=BC，所以平行四邊形ABCD是一個矩形。在矩形中，對角線互相平分，所以AC和BD互相平分。五、綜合題（共50分）1.已知一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠A=36°，求證：BC邊上的高將三角形ABC分成兩個等腰三角形，并求出這兩個等腰三角形的頂角。（25分）證明：首先，根據(jù)已知條件，∠A=36°，所以∠B=∠C=(180°-36°)/2=72°。然后，作BC邊上的高AD，將三角形ABC分成兩個三角形ABD和ACD。由于AD是高，所以∠ADB=∠ADC=90°。由于AB=AC，所以∠BAD=∠CAD=36°。因此，∠ABD=∠ACD=72°-36°=36°。所以，三角形ABD和ACD都是等腰三角形，且頂角為36°。2.已知一個四邊形ABCD，其中AB=CD，AD=BC，且∠A=∠C=90°，求證：四邊形ABCD是一個正方形，并求出它的周長。（25分）證明：首先，根據(jù)已知條件，AB=CD，AD=BC，所以四邊形ABCD是一個平行四邊形。然后，由于∠A=∠C=90°，所