湖南株洲初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.正數(shù)

2.如果兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）

A.都為正數(shù)

B.都為負(fù)數(shù)

C.一個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)

D.至少有一個(gè)為正數(shù)

3.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

4.一元二次方程x^2-5x+6=0的根是（）

A.x=2,x=3

B.x=-2,x=-3

C.x=1,x=6

D.x=-1,x=-6

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-3,4)

B.(3,4)

C.(-3,-4)

D.(4,-3)

6.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm,8cm,10cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

7.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

8.在三角形ABC中，如果角A=60度，角B=45度，那么角C的度數(shù)是（）

A.75度

B.105度

C.65度

D.90度

9.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.12πcm^2

B.20πcm^2

C.6πcm^2

D.8πcm^2

10.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的總次數(shù)為100次，其中獎(jiǎng)品A的抽獎(jiǎng)次數(shù)為20次，那么抽獎(jiǎng)一次抽到獎(jiǎng)品A的概率是（）

A.0.2

B.0.1

C.0.3

D.0.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些性質(zhì)是平行四邊形的性質(zhì)？（）

A.對(duì)邊平行

B.對(duì)邊相等

C.對(duì)角相等

D.對(duì)角線互相平分

2.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=3x^2+2x-1

B.y=4x+5

C.y=x^2-3x

D.y=1/x^2

3.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

4.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2-4x+4=0

B.2x-3=0

C.x^2+5x=6

D.x^3-2x^2+x-1=0

5.下列哪些說(shuō)法是正確的？（）

A.如果a>b，那么-a>-b

B.如果a^2>b^2，那么a>b

C.在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C

D.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120度，那么這個(gè)角的度數(shù)是______。

2.分解因式：x^2-9=______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)到原點(diǎn)的距離是______。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么這個(gè)圓錐的體積是______。

5.如果方程2x^2-mx+3=0的一個(gè)根是x=1，那么m的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計(jì)算：2√18-√50+3√72

4.解一元二次方程：x^2-6x+5=0

5.已知函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，(2,-3)，(0,-2)，求a，b，c的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.0

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和正數(shù)本身，但題目要求的是在有理數(shù)范圍內(nèi)，0的絕對(duì)值是0，符合條件。

2.D.至少有一個(gè)為正數(shù)

解析：兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，可能兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)，也可能一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，但正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，所以至少有一個(gè)為正數(shù)。

3.B.等腰三角形

解析：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，而平行四邊形、梯形和不規(guī)則五邊形一般不是軸對(duì)稱圖形。

4.A.x=2,x=3

解析：通過(guò)因式分解，x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2,x=3。

5.A.(-3,4)

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變，所以(3,-4)變?yōu)?-3,4)。

6.B.直角三角形

解析：根據(jù)勾股定理，6^2+8^2=10^2，所以是直角三角形。

7.A.直線

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是一條直線。

8.C.65度

解析：三角形內(nèi)角和為180度，所以角C=180-60-45=75度。

9.A.12πcm^2

解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×2×3=12πcm^2。

10.A.0.2

解析：概率=獎(jiǎng)品A次數(shù)/總次數(shù)=20/100=0.2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.對(duì)邊平行,B.對(duì)邊相等,C.對(duì)角相等,D.對(duì)角線互相平分

解析：這些都是平行四邊形的性質(zhì)。

2.A.y=3x^2+2x-1,C.y=x^2-3x

解析：二次函數(shù)的一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a≠0。

3.B.矩形,C.圓,D.正方形

解析：這些圖形都是中心對(duì)稱圖形。

4.A.x^2-4x+4=0,C.x^2+5x=6

解析：一元二次方程的最高次項(xiàng)是x^2，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0。

5.A.如果a>b，那么-a>-b,C.在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C,D.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y)

解析：這些都是正確的數(shù)學(xué)性質(zhì)。

三、填空題答案及解析

1.60度

解析：補(bǔ)角和為180度，所以120度的補(bǔ)角是180-120=60度。

2.(x+3)(x-3)

解析：這是平方差公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

3.5

解析：根據(jù)距離公式，√(2^2+(-3)^2)=√(4+9)=√13。

4.12πcm^3

解析：體積=1/3×底面積×高=1/3×πr^2h=1/3×π×3^2×4=12πcm^3。

5.4

解析：代入x=1，得2(1)^2-m(1)+3=0，即2-m+3=0，解得m=5。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷2=9+5-4=10

2.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

3.解：2√18-√50+3√72=2×3√2-5√2+3×6√2=6√2-5√2+18√2=19√2

4.解：x^2-6x+5=0

(x-1)(x-5)=0

x-1=0或x-5=0

x=1或x=5

5.解：代入點(diǎn)(1,0)，得a(1)^2+b(1)+c=0，即a+b+c=0

代入點(diǎn)(2,-3)，得a(2)^2+b(2)+c=-3，即4a+2b+c=-3

代入點(diǎn)(0,-2)，得a(0)^2+b(0)+c=-2，即c=-2

聯(lián)立方程組：

a+b-2=0

4a+2b-2=-3

解得：

a=1

b=-3

c=-2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型解析

一、選擇題

考察內(nèi)容：有理數(shù)的基本性質(zhì)、方程與不等式的基本概念、幾何圖形的性質(zhì)、函數(shù)的基本形式、三角函數(shù)的基本概念、立體幾何的基本計(jì)算、概率的基本計(jì)算。

示例：在選擇題中，考察了有理數(shù)的絕對(duì)值、方程的解法、幾何圖形的對(duì)稱性、函數(shù)的圖像、三角形的內(nèi)角和、圓錐的體積計(jì)算、概率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

二、多項(xiàng)選擇題

考察內(nèi)容：平行四邊形的性質(zhì)、二次函數(shù)的定義、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)、一元二次方程的定義、數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解。

示例：在多項(xiàng)選擇題中，考察了平行四邊形的多個(gè)性質(zhì)、二次函數(shù)的形式、中心對(duì)稱圖形的判斷、一元二次方程的定義、數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解等知識(shí)點(diǎn)。

三、填空題

考察內(nèi)容：角的補(bǔ)角、因式分解、兩點(diǎn)間的距離、圓錐的體積計(jì)算、一元二