全等三角形測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.全等三角形是（）A.面積相等的三角形B.周長(zhǎng)相等的三角形C.形狀相同的三角形D.能夠完全重合的三角形2.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°3.下列條件中，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.SSSB.SASC.ASAD.SSA4.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°5.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為20，AB=5，BC=8，則DF長(zhǎng)為（）A.5B.8C.7D.5或86.兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等7.如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（）A.60°B.50°C.45°D.30°8.已知△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若要使△ABC≌△DEF，還需添加一個(gè)條件，錯(cuò)誤的添加方法是（）A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.∠C=∠F9.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離為（）A.4B.6C.8D.1010.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（）①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BCA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列說法正確的是（）A.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等B.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等C.全等三角形周長(zhǎng)相等D.全等三角形面積相等2.判定兩個(gè)三角形全等的方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS3.如圖，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△DCB，還需添加的條件是（）A.AB=DCB.AC=DBC.∠A=∠DD.∠ABC=∠DCB4.下列條件能使兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等5.若△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，且△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的長(zhǎng)為（）A.3B.4C.5D.66.如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加的一個(gè)條件是（）A.∠B=∠EB.BC∥EFC.AD=CFD.∠BCA=∠EFD7.全等三角形的性質(zhì)有（）A.對(duì)應(yīng)角平分線相等B.對(duì)應(yīng)中線相等C.對(duì)應(yīng)高相等D.對(duì)應(yīng)線段相等8.已知△ABC和△A'B'C'，下列條件中，能判定△ABC≌△A'B'C'的有（）A.AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'B.AB=A'B'，∠B=∠B'，BC=B'C'C.∠A=∠A'，AB=A'B'，∠B=∠B'D.∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'9.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC，則∠ABC的度數(shù)可能為（）A.45°B.50°C.60°D.75°10.下列圖形中，一定全等的是（）A.兩個(gè)等邊三角形B.有一組對(duì)邊相等的兩個(gè)等腰三角形C.斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形D.有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形三、判斷題（每題2分，共10題）1.全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線一定相等。（）2.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）3.面積相等的兩個(gè)三角形全等。（）4.兩個(gè)等邊三角形一定全等。（）5.若△ABC≌△DEF，且△ABC的面積為20，則△DEF的面積也為20。（）6.全等三角形的周長(zhǎng)一定相等。（）7.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）8.直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成兩個(gè)全等三角形。（）9.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高一定相等。（）10.若兩個(gè)三角形有兩條邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述全等三角形的定義及性質(zhì)。答：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段（角平分線、中線、高）相等，周長(zhǎng)、面積相等。2.列舉判定三角形全等的方法。答：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊，用于直角三角形）。3.已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，求∠F的度數(shù)。答：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°。因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，所以∠F=∠C=100°。4.如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，說明△ABC≌△ADE的理由。答：因?yàn)椤?=∠2，所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE。又AB=AD，AC=AE，根據(jù)SAS可判定△ABC≌△ADE。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論為什么“SSA”不能判定兩個(gè)三角形全等，并舉例說明。答：“SSA”不能判定全等是因?yàn)闈M足該條件的兩個(gè)三角形可能有不同形狀。比如：在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC與△ABD不全等。2.當(dāng)兩個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？請(qǐng)說明理由。答：不一定全等。三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形形狀相同，但大小不一定相同，比如邊長(zhǎng)不同的兩個(gè)等邊三角形，它們?nèi)齻€(gè)角都相等，但不全等，全等還需至少一組對(duì)應(yīng)邊相等。3.舉例說明全等三角形在生活中的應(yīng)用。答：比如建筑工人在砌墻時(shí)，利用全等三角形原理保證墻面的平整和角度準(zhǔn)確；測(cè)量河寬時(shí)，構(gòu)造全等三角形，通過測(cè)量易測(cè)的邊長(zhǎng)來間接得到河寬。4.討論在判定三角形全等時(shí)，如何根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法。答：若已知三邊相等，用SSS；已知兩邊及夾角相等，用SAS；已知兩角及夾邊相等，用ASA；已知兩角及一角對(duì)邊相等，用AAS；對(duì)于直角三角形，已知斜邊和一條直角邊相等，用HL。答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.C3.D4.C5.C6.D7.A8.B